2024-2025学年浙教版数学七年级上册 第6章《图形的初步认识》单元练习

第6章图形的初步认识同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级上学期

一'单选题

1.下列几何体中，截面不可能是圆的是（）.

2.用10倍的放大镜看30。的角，看到的角的度数是（）

A.300°B.10°C.30°D.不确定

3.图绕虚线旋转得到的实物图是（）

*

I

I

a

I

1

4.“力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预

定轨道，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.面面相交成线

B.直线AB与直线AC是指同一条直线

C.射线AB与射线BA是指同一条射线

D.点O在直线AC上

6.已知点O在直线AB上，且线段04=4,OB=6，点E,F分别是OA,OB的中点，则

线段EF的长为（）

A.1B.5C.3或5D.1或5

7.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

8.如图，点D是线段AC上一点，点C是线段A3的中点，则下列等式不成立的是（）

A*DCB

A.AD+BD=ABB.BD-CD=CBC.AB=2ACD.AD=-AC

2

9.两条长度分别为20cm和24cm的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之

间的距离为（）

A.2cmB.22cmC.2cm或22cmD.4cm或20cm

10.如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度

到达点Ai,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达

点A3,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的

最小值是（）

AAAA

-4—3I_i~4_1I_I_A_I_l_A2_L^.

-5-4-a-2-101224s

A.12B.13C.14D.15

二'填空题

11.如图，射线OC在NAOB内部，要使OC是NAOB的平分线，需要添加的一个条件

是：・

A

C

12.如图，将△ABC折叠，使AC边落在A3边上，展开后得到折痕/,则/是△ABC的

（填写“中线”，“高线”或“角平分线”）.

13.如图，线段AB=8cm,C是线段AB上一点，AC=3.2cm,“是AB的中点，N是AC的中点,

则线段肱V=cm.

I

ANB

14.已知ZAOB=80,ZBOC=4Q,射线0M是ZAOB平分线，射线ON是ZBOC平分

线，则ZMON=.

15.如图，P为NAOB内一定点，ZAOB=45°,M、N分别是射线OA、0B上任意一点，当APMN周

长的最小值为10时，则O、P两点间的距离为.

三'解答题

16.第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来.

d0d

目

17.一个角,

18.如图，已知直线AB和CD相交于O点，/COE是直角，OF平分NAOE,ZCOF=34°,求/BOD

的度数.

19.如图，直线AB、CD相交于点O,OM1AB.

(1)若/1=/2,则ON,CD是什么位置关系？请说明理由.

(2)若N1J/B0C,求/BOC的度数.

3

20.如图，已知线段43=24,动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线方向运动,运动时间

为/秒(00),点M为AP的中点.

AB

(1)若点尸在线段A3上运动，当t为多少时，PB=AP?

(2)若点P在射线AB上运动，N为线段尸8上的一点.

①当N为尸3的中点时，求线段MN的长度；

②当PN=2N3时，是否存在这样的3使“、N、尸三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中

点.如果存在，请求出,的值；如不存在，请说明理由.

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得用10倍的放大镜看30。的角，看到的角的度数是30。,

故答案为：C

【分析】根据角的大小的比较结合题意即可求解。

3.【答案】D

【解析】【解答】如图，

上面和下面的直角三角旋转后得到圆锥，中间的长方形旋转后得到圆柱，从而可知得到的是两个圆锥中

间有一个圆柱的组合体，通过观察可知最后得到的图形是D,

故答案为：D.

【分析】根据面旋转成体和已有的生活经验可求解.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线.

故答案是：A.

【分析】根据点动成线这一事实进行判断即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、图中共有5条线段，说法错误，应是6条；

B、直线AB与直线AC是指同一条直线，说法正确；

C、射线AB与射线BA是指同一条射线，说法错误；

D、点O在直线AC上，说法错误，点O在直线AC夕卜；

故选：B.

【分析】图中有线段AB、AC、BC、AO、OB、OC,共6条故A错误；直线表示方法是用直线上两个

点表示，没有先后顺序，故B正确；射线表示方法是端点字母在前，故C错误；根据点与直线关系可得

D错误.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：分情况讨论：①点A,B在点O同侧时，

BAFE0

由线段OA=4,线段OB=6,

VE,F分别是OA,OB的中点，

11

AOE=-0A=2,0F=-0B=3,

22

；.EF=OF-OE=3-2=1；

②点A,B在点。两侧时，如图，

AEOF,B

由线段OA=4,线段0B=6,

VE,F分别是OA,OB的中点，

11

；.OE=-OA=2,OF=-OB=3,

22

；.EF=OE+OF=2+3=5,

线段EF的长度为1或5.

故答案为：D.

【分析】根据题意画出图形，分两种情况讨论，①点A,B在点O同侧时，②点A,B在点O两侧

时，根据线段中点的性质，结合线段的和差关系求解即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解

释，故此选项正确；

B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用两点确定一条直线，故此选项错误；

C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是比较线段大小，不是两点之间，线段最短，故此选项错

误；

D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用两点确定一条直线，故此选项

错误；

故答案为：A.

【分析】根据两点之间，线段最短；判断即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：•••点C是线段AB的中点，

；.AB=2AC,故选项C符合题意；

是不是线段AC的中点，

1

.,.AD=CD^-AC,

ABD-AD=BD-CD=CB,故选项B符合题意；

由图形知AD+BD=AB,故选项A符合题意；

是不是线段AC的中点，

AAD^-AC,故选项D不合题意.

2

故答案为：D.

【分析】根据线段的和的定义知：AD+BD=AB,所以A成立；根据线段的差的定义知：BD-CD=CB,所

以B成立；根据线段的中点的定义知AB=2AC,所以C成立；D不是AC的中点，所以ADW=AC,所

以D不成立.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，设较长的线段为AB=24cm,较短的线段为BC=20cm,

II■I・

AMBNC

图1

II・・1

AcMNB

图2

•.•M、N分别为AB、BC的中点，

，BM=12cm,BN=1Ocm,

二①如图1,BC不在AB上时，MN=BM+BN=12+10=22cm,

②如图2,BC在AB上时，MN=BM-BN=12-10=2cm,

综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或22cm；

故答案为：C.

【分析】根据题意，由线段之间的关系，结合线段中点的性质，计算得到答案即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题目已知条件，Ai表示的数，1-3=2A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-

9=-5；A4表示的数为-5+12=7；As表示的数为7-15=8；A6表示的数为7+3=10,A7表示的数为-8-3=-H,

A8表示的数为10+3=13,A9表示的数为-ll-3=-14,Aio表示的数为13+3=16,Au表示的数为-14-3=17,

A12表示的数为16+3=19,A13表示的数为-17-3=20.

所以点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13.

故答案为：B.

【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3,当n为偶数的点在点A的右边，

各点所表示的数依次增加3。

11.【答案】240。=/50。或/4。。=L/4。3或2405=2/40。（答案不唯一）

2

【解析】【解答】解：根据题意可得：射线OC在NA05内部，使OC是NAOB的平分线，

:.ZAOC=ZBOC,ZAOC=-ZAOB,ZAOB=2ZAOC,

2

故答案为：NAOC=N6OC或NA0C=L/A03或NAO5=2NAOC（答案不唯一）.

2

【分析】根据角平分线的定义即可得出NAOC=N5OC,ZAOC=-ZAOB,ZAOB=2ZAOC.

2

12.【答案】角平分线

【解析】【解答】解：由已知可得，N1=N2,

则/是AABC的角平分线.

【分析】本题考查角平分线的性质.已知将AABC折叠，使AC边落在边上，据此可得N1=N2,根

据角平分线的定义可得：/是AABC的角平分线.

13.【答案】2.4

14.【答案】60。或20°

【解析】【解答】解：因为射线。W是ZAOB平分线，射线ON是ZBOC平分线，所以/BOM=-

2

ZAOB,ZBON=|ZBOC,因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，①当射线OC在

/AOB的内部时，如图1,ZMON=；(ZAOB-ZBOC)=g(80o-40°)=20°；②当射线OC在NAOB

的外部时，如图，2,ZMON=；(ZAOB+ZBOC)=；(80°+40°)=60°,故答案为60。或20。.

【分析】分两种情况解答①当射线OC在NAOB的内部时，②当射线OC在/AOB的外部时，分别画

出图形进行解答即可.

15.【答案】572

16.【答案】解：连接如图.

【解析】【分析】由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一

个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其

高旋转一周得到一个圆锥。

17.【答案】解：设这个角为x。，则它的余角为90"x。，补角为180。、。。由题意，得

2(90-%)+1(180-%)=180

解得X=36

所以，这个角是36。.

【解析】【分析】设这个角为x。，则它的余角为90。-。，补角为180。次。，根据它的余角的2倍，与它的

补角的《互补即可列出方程，求解得出答案。

18.【答案】解：・・・NCOE是直角，

.・・ZCOE=90°,

.・・NEOF二NCOE—NCOF=90。—34。=56。

VOF平分NAOE,

・・・ZAOF=ZCOE=56°,

.・・ZAOC=ZAOF-ZCOF=56°-34°=22°

JNBOD=NA0022。

答：NBOD的度数为22。.

【解析】【分析】根据直角的定义可得NCOE=90。，然后求出NEOF的度数，再根据角平分线的定义求出

NAOF的度数，由NAOC=NAOF-NCOF求出NAOC的度数，然后根据对顶角相等即可解答。

19.【答案】(1)解：ON±CD,理由如下：VOM±AB,JNAOM=NAOC+N1=90。，

VZ1=Z2,・・・NCON=NAOC+N2=NAOC+N1=90。，AON±CD.

(2)解：ON±CD,理由如下：VOM±AB,AZAOM=ZAOC+Z1=90°,

VZ1=Z2,AZCON=ZAOC+Z2=ZAOC+Z1=90°,AON±CD；

12

(2)解：VZ1=-ZBOC,ZBOC=Z1+ZBOM,AZBOM=-ZBOC,

33

VOM1AB,.・・NBOM=90。,AZBOC=135°.

【解析】【分析】(1)分析题意，找出ON与OD的夹角大小，结合NCON=NAOC+N2=NAOC+N1,

即可得出结论；

(2)根据角的位置关系，结合角的运输和余角的定义，列出代数式，求解即可得出答案.

(1)ON1CD,理由如下：

VOM1AB,

JZAOM=ZAOC+Zl=90°,

VZ1=Z2,

・・・ZCON=ZAOC+N2=NAOC+N1=90。，

AON±CD；

(2)VZ1=-ZBOC,ZBOC=Zl+ZBOM,

3

2

AZBOM=-ZBOC,

3

VOM±AB,

AZBOM=90°,

.\ZBOC=135°.

20.【答案】(1)解：根据题意得，AB=24,PB=AP,

1口「

・・・AP=一AB=12,即2t=12,

2

t=6；

(2)解：①当点P在AB之间时，

M为AP的中点，

1

MP=-AP,

2

：N为PB的中点，

1

二PN=-PB,

2

1

二MN=MP+PN=-AB=12；

2

当P在B点右侧时，

M为AP的中点，

11

/.MP二一AP=—x2t=t,

22

：N为PB的中点，

PN=-PB=-x(2t-24)=t-12,

22

MN=MP-PN=t-(t-12)=12,

MN的长度为12.

②当0<tW12,AP=2t,

M为AP的中点，

1

/.MP=一AP=t,

2

,:AB=24,

・・・PB=AB-AP=24-2t,

PN=2NB,

22

・・・PN二一PB二一(24-2t),

33

MP=PN,

2

・・・t二一(24-2t),