2024-2025学年浙教版七年级上册期末数学模拟试卷

2024-2025学年第一学期浙教版七年级期末数学模拟试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.-2024的绝对值是（）

2.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，

数375000用科学记数法表示为（）

A.375xlO3B.37.5xlO4C.3.75xlO5D.0.375xlO6

3.若广-1是方程2矛+以~6=0的解，则m的值是（）

A.-4B.4

C.-8D.8

4.下列计算正确的是（）

A.2a+a=2a2B.2a2—3a2=—a2

C.2a+3b=SabD.5a-3a-2

5.下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2B.-8没有立方根

C.8的立方根是±2D.4的算术平方根是2

6.如图，a〃是线段A5上的两点,且〃是线段AC的中点，若A5=10cm,BD=7cm,

则的长为（）

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

7.如果代数式a-2b的值为4,那么代数式仍-2Q-3的值等于（）

A.-11B.-7C.7D.1

8.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，

则下列方程正确的是（）

A.x+l=2（x-2）B.x+3=2（x-1）

X+]

C.x+l=2（x-3）D.x—1=-------1-1

2

9.如图，OC平分ZAC©,ZDOC-ZAOB=30°,有下列结论：

①ZBOC=30°；②—30C的度数无法确定；

③若/AO3=20。，则NAOD=100。；④若NAOB=60。，贝|40,〃三点在同一条直线上.

其中，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知整数4,%a4'...满足下列条件：4=0,%=-1%+2|,4=-3+3卜...

依此类推，则的）23的值为（）

A.-1011B.-1010C.-2022D.-2023

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知x=2是方程4加一2=3x的解，则勿的值是.

4

12.已知单项式-g屋3与单项式一2/砂-2是同类项，则〃?_"=.

13.如果一个数的平方根是x+5和2x—14,那么这个数的立方根是

14.如图，点C、〃在线段48上，点C为43中点，若AC=5cm,BD=2cm,则CD=cm

CDB

15.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若NAC©=160。，则4OC=

16.如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形,

则第2024根火柴在第个图形中.

三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.计算：

⑴3x(-2)+卜4|-海；

3_2

(2)12x+(可.

4~3

18.化简求值：7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2).其中a=—1,b=2.

19.解下列方程:

(1)2(x-3)=3x+l

2.x-1x+1

(2)------=1--------

32

20.如图，直线AB,8相交于点0,平分/EOC.

⑴若NEOC=70。，求/30D的度数；

⑵若/EOC:/EOD=2:3,求的度数.

21.“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水,

对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：

月用水量/吨单价(元/吨)

不超过10吨的部分2.6

超过10吨但不超过18吨的部分3.5

超过18吨的部分4.3

注意：另外每吨用水加收0.8元的城市污水处理费

例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为:

10x2.6+(16-10)x3.5+16x0.8=59.8元.

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元?

(2)若小明家11月份共交纳水费64.1元，那么小明家11月份用水多少吨？

(3)若小聪和小明家12月份共用水23吨，共交纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨,

那么小聪家和小明家12月份各用水多少吨？

22.如图，C为线段AD上一点，点8为CD的中点，且AE>=26cm,BC=6cm.

iIII

ACBD

(1)图中共有条线段？

(2)求AC的长.

(3)若点£在直线AD上，且E4=8cm,求8E的长.

23.如图，己知直线AB^相交于点。，NCOE=90°,OF平分/AOE,万'=37°.

(1)求/£出的度数.

(2)若射线如、勿分别绕着点。按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线〃每分钟转动6。，

射线如每分钟转动0.5。，多少分钟后，射线⑵与射线勿第一次重合.

(3)在(2)的条件下，假设转动时间不超过60分钟，若/刀切=33。，则两射线同时出发一分钟.

24.如图，在数轴上有一点C,在C的左边距C点12个单位长度处有一点A,原点为B.

BC

010

(1)点A表示的数为,线段AC的中点对应的数为；

(2)点A、C同时出发，A点以1个单位长度/秒的速度向右运动、

C点以2个单位长度/秒的速度向左运动，当运动多少秒时，A、C两点能相遇；

(3)现有动点P、Q和一定点。，点。在数轴上所表示的数为2,P、Q分别从点A、C同时出发,

分别以1个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度先向点。运动，

到达点。后再向其相反方向运动，在运动过程中，当PD=QD时，求时间

参考解答

—>1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.A8.C9.C10.A

二、11.212.313.414.315.20°16.1012

三、17.(1)3x(-2)W痫

=—6+4—4

=-6.

⑵12x[l-l]+(-4)2

=9—8+16

=17.

18.解：原式=7/6-4才"

=(7-4-2)atA(5+3)at)

-atA^akf

当天-1,左2时，原式=(-1)2X2+8X(-1)X2=2-32=-30.

19.解：(1)去括号，得2x-6=3x+l,

移项，得2尤一3%=1+6,

合并同类项，得f=7,

解得了=-7.

(2)去分母,得2(2%-1)=6-3(%+1),

去括号，得4%-2=6-3%-3,

移项，得4%+3%=6-3+2,

合并同类项，得7x=5,

解得尤

20.(1)04平分/EOC,

ZAOC=-ZEOC=工x70°=35。，

22

:.ZBOD=ZAOC=35°.

(2)设ZEOC=2x,则/EOZ)=3x,

根据题意得2%+3%=180。，

解得％=36。，

.\ZEOC=2x=72°,

ZAOC=-ZEOC=-x72°=36°,

22

:.ZBOD=ZAOC=36°.

21.(1)解：需交纳水费10x2.6+(12-10)x3.5+12x0.8=42.6(元)；

(2)解：设小明家11月份用水x吨，

V10x2.6+(18-10)x3.5+18x0.8=68.4>64,1,

...水18,

/.10x2.6+(x-10)x3.5+0.8x=64.1,

解得x=17,

答：小明家11月份用水17吨；

(3)解:设12月份小聪家用水y吨，则小明家用水(23-y)吨，且爪10,

当0<j<5时，则23-y>18,

171

2.6y+10x2.6+(18-10)x3.5+(23-y-18)x4.3+23x0.8=81.8,解得>=音(舍去);

当5Vy<10时，10<23-y<18,

2.6y+10x2.6+(23-y-10)x3.5+23x0.8=81.8,解得产9,

.1.23-9=14

答：小聪家12月份用水9吨，小明家12月份用水14吨.

22.(1)解：由题意得，图中的线段有：AC,BC,BD,AB,CD,AD一共6条，

故答案为：6；

(2)解：VBC=6cm,点8为CO的中点，

CD=2BC=12cm,

*.*AD=26cm,

・•・AC=AD—CD=14cm；

(3)解：如图1所示，当点£在线段AD上时，

AC=14cm,AE=8cm,

CE=AC—AE=6cm,

*.*BC=6cm,

BE=BC+CE=12cm；

ii।।।

AECBD

图1

解：如图2所示，当点£在线段ZM的延长线上时,

*.*AC=14cm,AE=8cm,

・•・CE=AC+AE=22cm,

*.*BC-6cm,

BE=BC+CE=28cm；

综上所述，BE的长为12cm或28cm.

iiiiI

EACBD

图2

23.解：(1)ZCOE=90°,ZCOF=37°,

・・・/E0F=9G-37°=53°,

OF平分/AOE,

：./A0E=2/E0233°X2=106°,

・•・ZEOB=180°-106°=74°；

(2)ZCOD=180°,ZCOE=90°，

ZEOD=90°,

ZF0D=9Q°+53°=143°，

设x分钟后射线〃与射线勿第一次重合，

依题意，得：6x—0.5x=143,

解得：x=26.

答：26分钟后，射线如与射线勿第一次重合；

(3)由(2)可知，开始时/R0=143°,

设两射线同时出发《分钟后，4FOD侬。，

当射线〃