2024高考物理一轮复习：机械振动与机械波（测试）（学生版+解析）

第八章机械振动与机械波

测试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、

学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3.回答第n卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题

目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1.如图所示，光滑水平细杆两端固定，小滑块与轻弹簧相连，并套在细杆上，轻弹簧左端固定；在小滑块

上固定一个能持续发出单一频率声音的蜂鸣器。滑块与蜂鸣器静止时处于。点，现将其拉到N点由静止释

放，滑块与蜂鸣器就沿着细杆在以、N之间振动起来。某同学站在右侧，耳朵正好在MN延长线上，滑块

与蜂鸣器整体视为质点，则（）

蜂吸器滑块入

mM\O\N\上

A.该同学听到的蜂鸣器的声音是断断续续的

B.该同学听到的蜂鸣器振动时的声音总是比静止时音调高

C.如果增大滑块与蜂鸣器振动的振幅，其振动周期一定增大

D.滑块与蜂鸣器的振动可以视为简谐运动

2.如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为。点，在A、8两点之间做简谐运动，取向右为正方向，以振子从

A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移尤随时间f的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）

甲乙

A.r=0.4s时，振子的速度方向向左

B.r=0.8s时，振子的加速度方向向右

c.f=0.8s到f=1.2s的时间内，振子的回复力逐渐增大

D.r=1.2s到f=1.6s的时间内，振子的动能逐渐减小

3.图中。点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球,

摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（）

0

I

CBA

A.摆球在2点处，速度最大，细线拉力也最大

B.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大

C.摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零

D.摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用

4.飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中

间的握柄组成，棒的固有频率为4.5Hz,如图所示。下列说法正确的是（）

A.用力越大，棒振动的越快

B.增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大

C.增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小

D.双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大

5.钓鱼可以修身养性，颇受人们喜爱。如图为某鱼漂的示意图，鱼漂上部可视为圆柱体。当鱼漂受到微小

扰动而上下振动，某钓友发现鱼漂向下运动时圆柱体上的M点恰好可以到达水面，向上运动时圆柱体上的

N点恰好可以露出水面。忽略水的阻力和水面波动影响，则（）

A.鱼漂的振动为简谐运动

B.鱼漂振动过程中机械能守恒

C.M点到达水面时，鱼漂的动能最大

D.N点到达水面时，鱼漂的加速度最小

6.如图，学校人工湖水面上西=-5m和％=5m处有两个稳定的振源岳、邑，它们振动频率相同且步调一

致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干

A.水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方

B.x轴上x=6m处的质点振幅小于8cm

C.y轴上y=lm处的质点会随水波传播到y=5m处

D.图中方程为反—M=l的曲线上的A点为振动减弱点

916

，一4

7.一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，，=0时刻振子的位移尤=-0.1m；时刻x=0.1m；尸4s

时刻x=0.1m。该振子的振幅和周期不可能为（）

8

A.0.1m,—sB.0.1m,8s

3

C.0.2m,—sD.0.2m,8s

3

8.科幻作品是在尊重基础科学结论的基础上进行合理设想而创作出的文艺作品，在某科幻小说中，地球中

间出现一道竖直裂缝，可简化为如图所示的模型。物体机从A处由静止释放后，穿过地心。到达6,用时，，

已知质量分布均匀的球壳对于放于内部的质点的引力为零；质量为叔，劲度系数为左的弹簧振子的周期公

式为T=2肛但，引力常量为G,可将地球看作质量均匀分布的球体，不计空气阻力。则地球的平均密度

为（）

B

,兀c3万〃3万-3"

A.—rB.-----TC.7D.—彳

Gt22Gt°4GrG产

9.一列简谐横波沿龙轴传播，图甲是Uis时刻该简谐横波的波形图；图乙是平衡位置在下3m处的质点P

的振动图像，下列说法正确的是（）

C.简谐横波的波速为2m/sD.f=l.5s时质点尸在波峰

10.如图是一列简谐横波沿x轴传播的仁0时刻的波形图，已知该波的传播速度为4m/s,则下列选项图中,

描述平衡位置坐标为x=12m处质点的振动图像可能正确的是（）

11.“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图甲所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在

尸点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳

子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，右0时，绳子上形成的简谐波的波形如图乙

所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的：，此时质点a的位移为80cm。

已知绳子长度为20m,下列说法正确的是（）

B.时，质点。的位移仍为80cm,且速度方向向下

O

C.健身者抖动绳子端点，经过5s振动恰好传到P点

D.健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到尸点的时间

12.一根长20cm的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为

无轴建立图示坐标系。两人在绳端尸、。沿了轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm

的相向传播的机械波。已知产的波速为2m/s。t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（）

A.两波源的起振方向相同

B.两波源的起振方向相反

C.片4s时，在PQ之间（不含尸。两点）绳上一共有5个质点的位移为-10cm

D.尸4s时，在PQ之间（不含PQ两点）绳上一共有6个质点的位移为-10cm

第H卷（非选择题共52分）

二、实验题（满分14分）

13.某同学用图a所示装置测定重力加速度，并验证机械能守恒定律。小球上安装有挡光部件，光电门安

装在小球平衡位置正下方。

（1）用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d,其读数如图b,则无mm；

（2）让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计

时，以后光电门被遮挡一次计数增加1。若计数器计数为N时，单摆运动时间为/,则该单摆的周期

T=；

（3）摆线长度大约80cm,该同学只有一把量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A,使得悬点

。到A点间的细线长度为30cm,如图c。保持A点以下的细线长度不变，通过改变间细线长度/以改变

摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期7。测量多组数据后绘制N-/图像，求得图像斜率为作，可得当地

重力加速度g=;

（4）该同学用此装置继续实验，验证机械能守恒定律。如图d,将小球拉到一定位置由静止释放，释放位

置距最低点高度为心开启传感器计时模式，测得小球摆下后第一次挡光时间为加，改变不同高度耳并测量

不同挡光时间微，测量多组数据后绘制图像，发现图像是过原点的直线并求得图像斜率依，比较依

n

的值与（写出含有d、Q的表达式），若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的；

（5）对于本次实验，下列说法中正确的两项为o

A.安装在小球下面的挡光部件选用挡光小圆柱比挡光小薄片好

B.只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，作的测量值与理论值相比偏大

C.只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，七的测量值与理论值相比偏小

D.验证机械能守恒时细线偏离平衡位置的最大角度必须小于或等于5°

三、计算题（满分38分）

14.如图所示为一列沿无轴传播的简谐横波在=0时刻的振动图像。该波的振幅为A=8cm,此时平衡位置

位于原点的质点A的位移为%=-4cm,平衡位置位于％=5.5m处的质点尸的位移为0。已知乙=2s时，质

点A位于波峰。

（1）求该波的波长彳；

（2）若该波传播方向未知，求该波可能的波速V。

15.如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩

出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿无轴方向传播的简谐横波，P、。为该波沿水平传播方向上相距0.8m的

两个质点，且横波由尸传向。。7=0时尸质点正经过平衡位置向上振动，。质点正处于波谷（未画出），图

丙为尸质点振动图像。已知该水袖舞甩出的波长在0.5m至1m之间，袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减,

求：

（1）质点尸振动的位移y与时间f的关系式；

（2）该水袖舞形成的简谐波的波速。

16.某同学设计了如图甲所示的单摆实验，将摆长为L的细绳上端固定在天花板上的O点处，下端拴接一

个小球。在。点的正下方=乙的。'处有一固定的细铁钉。保证细绳始终处于拉直状态，将小球向右拉至细

绳与竖直方向的夹角为&=2。后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球摆到最低位置时，细绳会受到铁

n

钉的阻挡。取向右为正方向。（cosdul-ZsiE］。当。角很小时，近似有sind=6L）求：

（1）此摆振动的周期；

（2）此摆在细绳受到铁钉阻挡前后的振幅，并在图乙中作出一个周期内的振动图像。

图甲图乙

17.已知质量为恤的物体在受到尸=-/x的回复力作用下，将做简谐运动，其偏离平衡位置的位移无与时

间f的关系到遵循规律x=Asin(W+。)，其中。=陛，心为比例系数，A为振幅。如图，一竖直光滑的足

够长圆管，内有一劲度系数为4的轻质弹簧，弹簧下端固定于地面上，上端与一质量为机的圆盘a相连，

圆盘a静止时所在位置为。。另一质量为2机的圆盘6从距。高度为"=等的尸点由静止开始下落，与a

发生碰撞，瞬间粘在一起向下运动，运动的最低点为。。两圆盘厚度不计，半径相同且略小于圆管半径。

在运动过程中，弹簧形变始终在弹性限度内，且当形变量为X时，弹性势能为纥,=：丘2。重力加速度为g,

忽略一切阻力。求：

(1)整个运动过程系统损失的机械能；

(2)圆盘a、6碰后做简谐运动的振幅；

(3)从圆盘6开始下落到第一次运动至最低点。所用的时间。

bp

aO

Q

第八章机械振动与机械波

测试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、

学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3.回答第n卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题

目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1.如图所示，光滑水平细杆两端固定，小滑块与轻弹簧相连，并套在细杆上，轻弹簧左端固定；在小滑块

上固定一个能持续发出单一频率声音的蜂鸣器。滑块与蜂鸣器静止时处于。点，现将其拉到N点由静止释

放，滑块与蜂鸣器就沿着细杆在以、N之间振动起来。某同学站在右侧，耳朵正好在MN延长线上，滑块

与蜂鸣器整体视为质点，则（）

蜂吸器滑块入

mM\O\N\上

A.该同学听到的蜂鸣器的声音是断断续续的

B.该同学听到的蜂鸣器振动时的声音总是比静止时音调高

C.如果增大滑块与蜂鸣器振动的振幅，其振动周期一定增大

D.滑块与蜂鸣器的振动可以视为简谐运动

【答案】D

【详解】AB.滑块与蜂鸣器沿着细杆在〃、N之间振动时，该同学听到的蜂鸣器声音的音调忽高忽低，

这是多普勒现象，故AB错误；

CD.滑块与蜂鸣器的振动可以视为简谐运动，其周期与振幅无关，故C错误，D正确。故选D。

2.如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为。点，在A、8两点之间做简谐运动，取向右为正方向，以振子从

A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间f的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）

x/cm

A.f=0.4s时，振子的速度方向向左

B.t=0.8s时，振子的加速度方向向右

C.f=0.8s至h=1.2s的时间内，振子的回复力逐渐增大

D.f=1.2s到t=L6s的时间内，振子的动能逐渐减小

【答案】D

【详解】A.由振动图可知f=0.4s时，振子由平衡位置向正方向运动，说明振子的速度方向向右，故A错

误；

B.由振动图可知，f=0.8s时，振子在正向最大位移处，所以振子的加速度方向向左，故B错误；

C.r=0.8s至卜=1.2s的时间内，振子从最大位移处往平衡位置运动，所以振子的回复力逐渐减小，故C错

误；

D.r=1.2s至h=1.6s的时间内，振子从平衡位置往最大位移处运动，振子的速度逐渐减小，振子的动能逐

渐减小，故D正确。故选D。

3.图中。点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球,

摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，8点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（）

0

A.摆球在8点处，速度最大，细线拉力也最大

B.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大

C.摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零

D.摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用

【答案】B

【详解】A.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大，故A正确；

B.摆球在2点处，速度最大，回复力为零，故B错误；

C.摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，故C错误;

D.摆球受到重力、拉力两个力的作用，故D错误。故选A。

4.飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中

间的握柄组成，棒的固有频率为4.5Hz,如图所示。下列说法正确的是（）

A,用力越大，棒振动的越快

B.增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大

C.增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小

D.双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大

【答案】D

【详解】A.使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A错误；

BC.增大手驱动的频率，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大，故BC错误；

270

D.双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为/=xHz=4.5Hz驱动力的频率与

飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，故D正确；故选D。

5.钓鱼可以修身养性，颇受人们喜爱。如图为某鱼漂的示意图，鱼漂上部可视为圆柱体。当鱼漂受到微小

扰动而上下振动，某钓友发现鱼漂向下运动时圆柱体上的M点恰好可以到达水面，向上运动时圆柱体上的

N点恰好可以露出水面。忽略水的阻力和水面波动影响，则（）

二

一一

二

--二

-Z73.-宇

匚

二

二

-*.二

-T.-

1二

-二.-

二

二

--.二

.-二

-二r

二

二■

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二

--二

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-二-

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i二

-二

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二

-二

二

--二

-二zlW-

-一

二

二

--二

--二

一.-

一.

.

.

A.鱼漂的振动为简谐运动

B.鱼漂振动过程中机械能守恒

C.M点到达水面时，鱼漂的动能最大

D.N点到达水面时，鱼漂的加速度最小

【答案】B

【详解】A.设鱼漂静止时水下部分的长度为回，根据平衡条件得〃琢=。85无。取向下为正方向，鱼漂从平衡

位置再向下位移为无时，鱼漂的合力为尸"咫一夕8可超+劝解得歹=—pgSx设_k=pgS,则厂=—履

鱼漂的振动为简谐运动，A正确；

B.鱼漂振动过程中水的浮力做功，所以鱼漂的机械能不守恒，B错误；

C.M点到达水面时，鱼漂位于最低点，鱼漂的动能最小等于零，C错误；

D.N点到达水面时，鱼漂位于最高点，相对于平衡位置的位移最大，合力最大，鱼漂的加速度最大，D错

误。故选A。

6.如图，学校人工湖水面上西=-5m和％=5m处有两个稳定的振源岳、邑，它们振动频率相同且步调一

致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干

A.水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方

B.x轴上x=6m处的质点振幅小于8cm

C.y轴上y=1m处的质点会随水波传播到y=5m处

D.图中方程为反一£=1的曲线上的A点为振动减弱点

916

【答案】B

【详解】A.假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，不能绕过假山传播到它的后方，故A错误；

B.两波源到x=6m位置的波程差为Ax=(6+5)m-(6-5)m=10m=33卜故x轴上x=6m处不是振动加强点,

质点振幅小于8cm,故B正确；

C.机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上尸1m处位置的水中某质点不会运

动到产5m处，故C错误；

D.设A点坐标为(x/,切)，两波源到A点的波程差为A/="项+5)2+-J(5+

22

根据坐标系中满足双曲线方程有土-匕=1联立解得Ax'=6m=20A故A为振动加强点，故D错误。故选B。

916

.4

7.一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，1=0时刻振子的位移力=-0.1m；%=时亥！jx=0.1m；尸4s

时刻％=0.1m。该振子的振幅和周期不可能为()

8

A.0.1m,—sB.0.1m,8s

3

8

C.0.2m,—sD.0.2m,8s

3

【答案】B

【详解】A.若振子的振幅为0.1m,根据简谐运动的周期性和对称性，如图甲所示

-0，.1_____,O»____+:0.1

图甲

418

有gS=（〃+RT则周期的最大值为7=全，A正确，B错误；

C.若振子的振幅为0.2m,由简谐运动的周期性和对称性可知，振子由运动到无=乂）.1机时，如图

乙所示

-0.2-0.1\Q+0.1+0.2

二•；I》X）

I

图乙

418

有丁=5+5»所以最大周期为且，=4s时刻x=+0.1m,C正确；

D.若振子的振幅为0.2m,振子由％=-0.1帆运动到x=+O.bn,需时间。再经“到x=+0.bn,如图丙所示

6

-0.2-0.1o+0.1+0.2

图丙

41

则根据简谐运动的周期性有；s=5+：）T所以最大周期为T=8s且f=4s时亥I，X=+0.1M,D正确；故选B。

36

8.科幻作品是在尊重基础科学结论的基础上进行合理设想而创作出的文艺作品，在某科幻小说中，地球中

间出现一道竖直裂缝，可简化为如图所示的模型。物体机从A处由静止释放后，穿过地心。到达8,用时乙

已知质量分布均匀的球壳对于放于内部的质点的引力为零；质量为对，劲度系数为人的弹簧振子的周期公

式为7=2肛四，引力常量为G,可将地球看作质量均匀分布的球体，不计空气阻力。则地球的平均密度

为（）

AA兀-3兀-3»-3万

-WB.奇C.而D.前

【答案】C

【详解】根据题意，设地球的密度为夕，当物体离地心的距离为X时物体受到的合力为

GMm44/mI3I

F=上不」=-Gmpjix=依可得上=耳Gmpji类比弹簧振子，则有T=2喟=2%,意乃=层

I万

可得仁1丁=3目1解得"高3故选C。

2\4G"4G/

9.一列简谐横波沿x轴传播，图甲是/=ls时刻该简谐横波的波形图；图乙是平衡位置在x=3m处的质点P

的振动图像，下列说法正确的是（）

C.简谐横波的波速为2m/sD.z=1.5s时质点尸在波峰

【答案】BC

【详解】A.由乙图可知，r=is时刻质点P在平衡位置且沿y轴负方向振动，根据波形平移法可知简谐横

波沿x轴负方向传播，故A正确；

B.由乙图可知，简谐横波的周期为2s,则频率为/="=；Hz故B错误；

24

C.由甲图可知波长为4m,则简谐横波的波速为v=7=5m/s=2m/s故C正确；

D.由乙图可知，z=L5s时质点尸在波谷，故D错误。故选AC。

10.如图是一列简谐横波沿x轴传播的t=0时刻的波形图，已知该波的传播速度为4m/s,则下列选项图中，

描述平衡位置坐标为x=12m处质点的振动图像可能正确的是（）

【答案】BD

【详解】B.由题图可以得到该波的波长为％=24m,又因为波速为v=4m/s,所以得到质点的振动周期为

T=4=6s故B错误；

V

A.若该波沿X轴负方向传播，由“同侧法'可知，f=0时刻x=12m处的质点向上振动，故A正确；

C.因为x=12m处的质点与原点的水平距离正好是半个波长，故/=0时刻、=1201处的质点的位移为5011,

故C错误；

D.若该波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，f=0时刻x=12m处的质点向下振动，故D正确。故选AD。

11.“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图甲所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在

尸点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳

子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，右0时，绳子上形成的简谐波的波形如图乙

所示，。、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的g,此时质点。的位移为80cm。

B.仁:s时，质点〃的位移仍为80cm,且速度方向向下

O

C.健身者抖动绳子端点，经过5s振动恰好传到P点

D.健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到尸点的时间

【答案】BB

【详解】A.八6两质点平衡位置间距离为波长的g,一个周期波前进一个波长的距离，一个周期前后的相

94

位差为27r,所以两质点振动的相位差为A9=]X2兀=§兀故A正确；

B.质点振动周期为T=；=；s；。=寺=4无，r=0时质点。的位移为8点cm,根据甲图可知。此刻在平衡

Jz1

位置上方，向上振动;根据乙图图线可知a的振动方程为"=16sin（4m+£）将s=：带入可得yj=8亚cm

由振动规律知，s时刻a在平衡位置上方，振动方向向下，故B正确；

O

C.由乙图可知0、。间平衡间距大于5m,小于波长，所以波长4>5m,所以波从健身者传到尸点所用的时

间公"。7〈当xgs=2s故C错误；

vZ52

D.波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，绳子上的波形传播到尸点的时间不变，与抖动频率无

关，故D错误。故选AB。

12.一根长20cm的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为

x轴建立图示坐标系。两人在绳端尸、。沿，轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm

的相向传播的机械波。已知P的波速为2m/s。t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（）

B.两波源的起振方向相反

C.片4s时，在尸。之间（不含尸。两点）绳上一共有5个质点的位移为-10cm

D.f=4s时，在PQ之间（不含尸。两点）绳上一共有6个质点的位移为-10cm

【答案】BD

【详解】AB.由图可知，P起振方向沿y轴负方向，Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，故A

错误，B正确；

CD.尸4s时，波传播距离x=vf=8m波形图如下

在尸。之间（不含PQ两点）绳上一共有6个质点的位移为-10cm,故C错误，D正确。故选BD。

第H卷（非选择题共52分）

二、实验题（满分14分）

13.某同学用图a所示装置测定重力加速度，并验证机械能守恒定律。小球上安装有挡光部件，光电门安

装在小球平衡位置正下方。

（1）用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度/，其读数如图b,则

O

E-40

A

疟%

0E30

=-25

图b图c

（2）让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式,当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计

时，以后光电门被遮挡一次计数增加1。若计数器计数为N时，单摆运动时间为则该单摆的周期

T=

（3）摆线长度大约80cm,该同学只有一把量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点4使得悬点

。到A点间的细线长度为30cm,如图c。保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度/以改变

摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期兀测量多组数据后绘制N-/图像，求得图像斜率为拓，可得当地

重力加速度g=.

（4）该同学用此装置继续实验，验证机械能守恒定律。如图d,将小球拉到一定位置由静止释放，释放位

置距最低点高度为心开启传感器计时模式，测得小球摆下后第一次挡光时间为加，改变不同高度％并测量

不同挡光时间加，测量多组数据后绘制△〃-”图像，发现图像是过原点的直线并求得图像斜率左2,比较依

n

的值与(写出含有4、幻的表达式)，若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的；

(5)对于本次实验，下列说法中正确的两项为o

A.安装在小球下面的挡光部件选用挡光小圆柱比挡光小薄片好

B.只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，作的测量值与理论值相比偏大

C.只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，幻的测量值与理论值相比偏小

D.验证机械能守恒时细线偏离平衡位置的最大角度必须小于或等于5°

2t4/d2,

【答案】2.332/2.333/2.331AC/CA

N-1

【详解】(1)[1]由图b可知d=2mm+33.2x0.01mm=2.332mm

T2t

⑵⑵由题意可知解得八Q

(3)[3]设A点以下的细线长度为4,根据单摆周期公式得丁=2%产化简得片=上/+上/°

VgSg

47724万2

尸-/图像的斜率为为，则匕=」上解得g=T

gK

(4)[4]小球在最低点的速度为v=[由机械能守恒定律得=联立g=",解得加2=售品

则比较％2的值与《与，若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的。

(5)[5]A.根据平均速度的定义可知，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，所以安装在小球下面的

挡光部件选用挡光小圆柱比挡光小薄片好，故A正确；

B.只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，不会影响周期T的测量，则不会影响心的测量，故B

错误；

C.只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，会使挡光时间加变小，导致弱的测量值与理论值相比

偏小，故C正确；

D.验证机械能守恒时细线偏离平衡位置的最大角度不必须小于或等于5。，只有要使小球做简谐运动才需要

满足该条件，故D错误。故选AC。

三、计算题(满分38分)

14.如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在/=0时刻的振动图像。该波的振幅为A=8cm,此时平衡位置

位于原点的质点A的位移为%=-4cm,平衡位置位于西=5.5m处的质点尸的位移为0。己知4=2s时，质

点A位于波峰。

(1)求该波的波长4;

(2)若该波传播方向未知，求该波可能的波速V。

【详解】(1)对于波动方程y=Asin与x在。〜。范围之内，当y=时，可以解得x=4对应题中7=0时

/L4212

刻的波形可知，质点A的位移为振幅的一半，结合上述可知，质点A的平衡位置到相邻波谷位置质点的平

衡位置之间的间距为Ax。=£-3=m根据波形有£+==5.5m解得2=6.0m

412664

21Ax

(2)当波向左传播时，在％=2s内有羽=:+二+〃；1(九二1,2,3...)则波速为u=T解得v=3〃+2(m/s)

624

(w=l,2,3...)当波向右传播时，在％=2s内有％=二-二+成(«=1,2,3...)则波速为v=1■

26

解得v=3〃+l(m/s)(n=l,2,3...)

15.如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩

出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿x轴方向传播的简谐横波，P、。为该波沿水平传播方向上相距0.8m的

两个质点，且横波由P传向。。7=0时尸质点正经过平衡位置向上振动，。质点正处于波谷(未画出)，图

丙为尸质点振动图像。已知该水袖舞甩出的波长在0.5m至1m之间，袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减,

求：

(1)质点尸振动的位移y与时间f的关系式；

(2)该水袖舞形成的简谐波的波速。

【答案】(1)y=0.2sin—r(m)；(2)0.8m/s

【详解】(1)根据图丙可知7=0.8s,A=0.2m由于f=0时P质点正经过平衡位置向上振动，则其振动的位

r)Tr27r'n

移y与时间t的关系式为y=Asin——1=0.2sin——Z(m)=0.2sin-r(m)

T0.82

(2)P、。为该波沿水平传播方向上相距0.8m的两个质点，且/=0时P质点正经过平衡位置向上振动，。

质点正处于波谷，贝第。"+?”。，1,2,3…）解得行盛mg,1,2,3...）

1否2

根据题意有0.1m解得0.5541.35即