2024-2025学年人教版七年级数学上册期中模拟卷（二）含答案

2024年七上期中综合卷(二)

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1.-3的相反数是()

A.—B.—C.—3D.3

33

2.2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数值232000亿用科学记数法表示正

确的是()

A.2.32xl()5B.2.32xl()9c.2.32^1012D.2.32^1013

3.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车的人数情况如下(上车为正，下车为

负)：(+4,-2),(+6,-5),(+2,-3),(+1,-7),则车上还有()

A.14人B.18人C.24人D.26人

4.如果,+2|+|6-1|=0,那么式子(0+6户"的值是()

A.1B.-1C.±1D.2019

5.将孑,(_3『,卜斗-；按从小到大的顺序排列，正确的是()

A.-32<-1<(-3)2<|-33|B.|-33|<-32<-1<(-3)2

C.-1<-32<(-3)2<|-33|D.-1<-32<|-33|<(-3)2

6.某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%,由于采取了科学的

防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%,若设该快

递公司3月份业务量为°,则5月份的业务量为().

A.(1-30%+40%)aB.(30%+40%)a

C.(40%-30%)aD.(l-30%)(l+40%)a

7.若时=5,同=g,贝等于()

A.±5B.±25C.±125D.-25或-5

abcib

8.已知a、b是有理数，且ab<0,若％=面+向+面则代数式*+2x+l的值为

()

A.-1B.1C.0D.2

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9.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是()

A.m=Ln=\B.m=\,n=0C.加=1，n=2D.m=2,n=l

10.下面的三个问题中都有两个变量：()

①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长X；

②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；

③计划从/地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度》与铺设天数x.

其中，变量》与变量x满足反比例函数关系的是

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

11.|-3|的倒数是.

12.(1)在(-3)2中，底数是,指数是,结果是；

(2)在-3?中，底数是，指数是,结果是.

13.27.39亿是用四舍五入法取近似值后得到的近似数，那么这个数值精确到_____位.

14.|x-3|=3-x,则x的取值范围是.

15.|x-l|+|x+2怕勺最小值为.

16.如图是一个窗户的示意图，其上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为

a的4个完全相同的小正方形组成的正方形，则做这个窗户需要的材料总长为.

三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

17.计算：(-4)+17+(-36)+73

18.计算：(-36)x^--—^+16-?(-2).

19.计算：_42_]6+(_2)xg_(_])2023；

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四、解答题二：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

20.若同=5,|臼=3.

(1)若a>0,b<0,求的值；

(2)^\a+b\=a+b,求a-6的值.

21.某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：

用户月用水量单价

不超过12m3的部分。元/n?

超过12m3但不超过20m3的部分1.5«7E/m3

超过20m3的部分2a元/m3

当a=2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费;

22.某工艺品加工厂计划一周生产工艺品2450个，平均每天生产350个，受其他因素影响,

实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是该厂某周的生产情况记录表：(超产记为

正，不足记为负)

星期一二三四五六日

产量/个+10-6-3+8-7+16-8

(1)根据表格可知，前三天共生产工艺品个；

(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)已知该加工厂实行计件工资制度，每生产一个工艺品可得40元，以周为考核，若每周超

额完成任务，则超过的部分每个另外奖励50元，每少生产一个扣45元，试求该加工厂在本

周需要支付的工资总额.

五、解答题三：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

23.认真阅读下面的材料，完成有关问题.

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应

的两点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的

距离；15H5-0],所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A、B在数轴

上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.

(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1,那么A到B的距离与A到C的距

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离之和可表示为(用含绝对值的式子表示).

(2)利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+l|=6的x的所有值是,②设

|x-3|+|x+l|=p,当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p

的最小值，这个最小值是;当X的值取在的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个

最小值是.

(3)求|x-3|+|x-2|+|x+l|的最小值为,止匕时x的值为.

(4)求|x-3|+|x-2|+|x+l|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围.

24.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长=2(单位长

度)，慢车长0=4(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O

为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是〃，慢车头C在数

轴上表示的数是人若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车

以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|。+8|与仅-16『互为相反数.

BAOCD

(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？

(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度.

(3)此时在快车N3上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间/秒钟,

他的位置尸到两列火车头A,C的距离和加上到两列火车尾8,D的距离和是一个不变的值

(即尸/+PC+P2+P。为定值).你认为学生尸发现的这一结论是否正确？若正确，求出这

个时间及定值；若不正确，请说明理由.

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1.D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0.

【详解】根据相反数的定义可得：一3的相反数是3,

故选D.

【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

2.D

【分析】科学记数法的表示形式为"10”的形式，其中1<|«|<10,〃为整数.确定"的值时,

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：232000亿=2.32x1013.

故选：D.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为"IO"的形式，其中

1W同<10,〃为整数，表示时关键要确定a的值以及〃的值.

3.B

【分析】此题考查了有理数加减法的应用以及正负数的意义，解题的关键是理解正负数代表

的意义.

根据有理数的加减运算，求解即可.

【详解】解：由题意可得：车上现在还有22+4-2+6-5+2-3+1-7=18人.

故选：B.

4.B

【分析】本题考查绝对值的非负性，有理数的乘方，熟记几个非负数的和为零则每一个非负

数都等于零是解题的关键.

首先由绝对值非负数的性质得到。=-2,6=1,然后代入求解即可.

【详解】解:v|a+2|+|/)-l|=0,

.,.Q+2=0,6—1=0,

a=-2,b-\,

：\a+b)=(-2+1)=-l.

故选：B.

5.A

答案第l页，共9页

【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，有理数大小比较，绝对值意义，根据乘方运算法

则，绝对值意义进行计算，然后再比较大小即可.

【详解】解：-32=-9,(-3)2=9,|-33|=27,

又•••-9<-1<9<27,

...-32<-1<(-3)2<|-33|.

故选：A.

6.D

【分析】先根据4月份业务量比3月份下降了30%得出4月份业务量，再根据5月份业务

量比4月份增长了40%计算5月份业务量.

【详解】解：..T月份业务量为a,4月份业务量比3月份下降了30%,

,4月份业务量为(1-30%)a,

•••快递公司5月份业务量比4月份增长了40%,

.•.5月份的业务量为。-30%)(1+40%”.

故选：D.

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是正确理解增长率、下降率的含义.

7.C

【分析】先求解a=±5,6=±g,可得g=25,再分两种情况分别计算即可.

【详解】解：•••问=5州=5

b=±(,

当Q=5,(■=25时，

"b'=a"===5x25=125,

bbbb2

当a=-5,，=25时，

：.a^b'—=a----=-^r=-5x25=-125,

bbbb2

故选C

答案第2页，共9页

【点睛】本题考查的是求解代数式的值，绝对值的含义，倒数的含义，乘方运算，熟练的代

入并求解代数式的值是解本题的关键.

8.C

【分析】根据仍<0,得到0力异号，设。>0力<0,求出x的值，再求代数式的值即可.

【详解】解：：。、6是有理数，且。6<0,

...4,6异号，设a>0,bv0,

abababab,,<

：.x=——+——+-----=—+——+------=1—1—1二-1,

|a||b||ab\a—b-ab

.■,x2+2x+l=(-l)2+2x(-l)+l=0,

故选:C.

【点睛】本题考查代数式求值.解题的关键是根据仍<0,得到异号，正确的求出X的

值.

9.D

【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.

【详解】解：A选项满足m/n,则y=2m+l=3；

B选项不满足m<n,则y=2n-l=-l；

C选项满足m<n,则y=2m+l=3；

D选项不满足m<n,则y=2n-l=l；

故答案为D；

【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式

及代入的值.

10.B

【分析】分别求出对应的〉与x的关系，再根据表达式判断即可.

【详解】解：①面积S一定的等腰三角形时，

则底边上的高y与底边长X的关系为：y=—,是反比例函数，故①符合题意；

X

②设泳池原有体积为P,放水速度为V,

则泳池中的剩余水量V与放水时间X的关系为：y=V-vx,是一次函数，故②不符合题意；

③设轨道总长为心，

则每日铺设长度y与铺设天数X的关系为：y=!，是反比例函数，故③符合题意；

答案第3页，共9页

故选：B.

【点睛】题主要考查了列函数关系式及反比例函数的识别，正确求出对应的函数关系式是解

题的关键.

1

【详解】|-3|=3,3的倒数是g.故答案为g

12,-32932-9

【分析】本题考查了有理数的乘方，有理数乘方的定义：求〃个相同因数积的运算，叫做乘

方.乘方的结果叫做事，在.”中，。叫做底数，"叫做指数.

根据有理数乘方的定义和运算法则求解即可.

【详解】根据有理数的乘方的定义得：

（1）（-3『的底数是-3,指数是2,结果是9；

（2）-32的底数是3,指数是2,结果是-9.

故答案为（1）-3,2,9；（2）3,3,-9.

13.百万

【分析】本题主要考查了近似数的相关知识，解题的关键是要看四舍五入到哪一位.

由于一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，因为27.39亿

=2739000000,结合精确度的表示方法即可解答，

【详解】解：还原数据得：2739000000,9是百万位，

近似数27.39亿精确到百万位.

故答案为：百万.

14.x<3

【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3-xNO,即可求解；

【详解】根据绝对值的意义得，3-x>0,

:.x<3；

故答案为x<3；

【点睛】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键.

15.3

【分析】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上两点之间的距离，理解绝对值的意义，掌握

距离的求法是解题的关键.

答案第4页，共9页

由归-1|+|x+2|=|x-1|+k-(-2)1,可得|x-1|+卜-(-2)|表示在数轴上点X与1和一2之间的

距离的和，即可求解.

【详解】解：•••|xT|+|x+2|=|xT|+|x-(一2)|,

二.k-1|+卜-(-2)|表示在数轴上点x与1和-2之间的距离的和，

.•.当一2<%41时，卜-1|+,+2|有最小值1一(一2)=1+2=3.

故答案为：3.

16.15a+/ra##na+15a

【分析】此题考查了列代数式，先数出需要15个长度为。的材料，再算出半圆弧需要的材

料长度即可.

【详解】由图可知，需要15个长度为。的材料为15。，

半圆弧长为工兀、2。=Tta,

2

二共需材料总长为15a+无°.

故答案为：15°+兀°.

17.50

【分析】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

根据有理数的加法交换律求解即可.

【详解】解：(-4)+17+(-36)+73

=(-4)+(-36)+17+73

=(-40)+90

=50.

18.-2

【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

先计算乘除，然后计算加减.

【详解】解：原式=(—36)x；—(―36)x；+16+(—2)

=-12+18-8

=6-8

=-2.

答案第5页，共9页

19.-11

【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减.

【详解】解：原式=-16-16+(-2)x(-(-1)

=-16-(-8)x1+l

=-16-(-4)+1

=-16+4+1

=-11.

20.(1)2

(2)2或8

【分析】(1)根据题意得出〃和b的值，即可得出结论；

(2)根据题意得出。和6的值，即可得出结论.

【详解】(1)丽=5,<=3,a>0,b<0,

•••a=5,b=3

•,.a+b=5-3=2,

故答案为：2；

(2)・・・同=5,\b\=3,\a+b\=a+b,

•,-a+b>0

•••a=5,6=3或。=5,b=-3,

•,•a-6=5-3=2或a-6=5-(-3)=8,

即a-b的值为2或8.

【点睛】本题主要考查有理数的加减计算以及绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减是解题

的关键.

21.80元

【分析】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，根据收费标准列式求解即可.

【详解】解：2x12+2x1.5x(20-12)+2x2x(28-20)=80(元).

答：该用户这个月应缴纳80元水费.

22.(1)1051个

答案第6页，共9页

⑵24个

(3)这一周应付出的工资总额为98900元.

【分析】本题主要考查正负数的实际应用，有理数的加减乘法的实际应用，理解题意列出正

确的运算式是解题的关键.

(1)由三天的计划工作量加上超过或不足的即可得到答案；

(2)由超过最多的减去不足最多的即可得到答案；

(3)先计算完成的工作量，再列式计算即可.

【详解】(1)解：前三天共生产工艺品350x3+10-6-3=1051(个)；

(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产16-(-8)=16+8=24个工艺品

(3)•,-10-6-3+8-7+16-8=10(个)，

••・超额完成任务，比计划多生产10个，即本周总的生产了350x7+10=2450+10=2460个，

...每生产一个工艺品可得40元，超过的部分每个另外奖励50元，

2460x40+10x50=98400+500=98900(元)，

二这一周应付出的工资总额为98900元.

23.|x+2|+|x-1|-244不小于0且不大于224

【详解】分析：(1)根据两点间的距离公式，可得答案；

(2)根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；

(3)|x-3|+|x-2|+|x+l|=(|x-3|+|x+l|)+|x-2|,根据问题(2)中的探究②可知，要使x-3|+|x+l|

的值最小，x的值只要取-1到3之间(包括-1、3)的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应

取2,显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可；

(4)根据两点间的距离公式，点在线段上，可得答案.

详解：(1)A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-l|；

(2)①满足|x-3|+|x+l|=6的x的所有值是-2、4,

②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，冈+%2|取得最小值，这

个最小值是2；

(3)由分析可知，

当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；

(4)|x-3|+|x-2|+|x+l|+|x+2|=(|x-3|+|x+2|)+(|x-2|+|x+l|)

要使|x-3|+|x+2|的值最小，x的值取-2到3之间(包括-2、3)的任意一个数，要使|x-2|+|x+l|

答案第7页，共9页

的值最小，X取-1到2之间(包括-1、2)的任意一个数，显然当X取-1到2之间(包括-1、

2)的任意一个数能同