2024-2025学年人教版七年级数学期中模拟卷（全解全析）【测试范围：七年级上册第1章-第4章】

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷01

（人教版2024）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级上册第一章〜第四章。

5.难度系数：0.85o

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.规定：（-2）表示向右移动2,记作+2,则（一5）表示向左移动5,记作（）

A.+5B.—5C.：D.一：

【答案】B

【详解】解：因为（-2）表示向右移动2,记作+2,

•••则（—5）表示向左移动5,记作一5；

故选B

2.2023年9月23日-10月8日，第19届亚运会在杭州举办，据浙江省统计局基于GDP模型预测，亚运会

为杭州带来的GDP拉动量约为4141亿元人民币.请将4141亿用科学记数法表示为（）

A.4.141X1012B.4.141X1011C.0.4141x1012D.41.41x1O10

【答案】B

【详解】解：4141亿=4141x108=4.141x1011,

故选B

3.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，A,8、

C、D哪个球最接近标准（)

+5

-3.5+0.7-2.5-0.6

A.—3.5B.+0.7

C.-2.5D.-0.6

【答案】D

【详解】通过求五个排球的绝对值得:

|-0.6|=0,6,|+0,7|=0.7,|-2.5|=2.5,卜3.5|=3.5,|5|=5,

-0.6的绝对值最小.

所以最后一个球是接近标准的球.

故选D.

2

4.在式子5nm2,x—1,—3,ab+a,—p,2/—x+3中，是单项式的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【详解】解：在式子5nm2,x—1,—3,ab+a2,—p,2%2—%+3中，是单项式的有5nm2,—3,

一P，共有3个，

故选：C

5.下列能够表示比x的！倍多5的式子为（）

A.+5B.|（x+5）C.—5D.—5）

【答案】A

【详解】解：比x的曲多5的式子为+5,

故选A

6.单项式-2x2产3的系数、次数分别是（）

A.2,5B.-2,5C.2,6D.-2,6

【答案】D

【详解】单项式-2x2yz3的系数是-2,次数是2+1+3=6.

故选：D.

7.在一个多项式中，与2ab2为同类项的是()

A.abB.ab2C.a2bD.a2b2

【答案】B

【详解】解：与2a廿为同类项的是必2,

故选：B.

8.已知|x-5|+(y+4)2=0,则孙的值为()

A.9B.-9C.20D.-20

【答案】D

【详解】解：：|x—5|+(y+4)2=0,

x=5,y=—4

•*.xy——20,

故选：D.

9.飞机无风时的速度是akm/h,风速为15km/h,飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程为()

A.(a+60)kmB.60kmC.(4a+15)kmD.(a+15)km

【答案】A

【详解】解：根据题意得，

顺风飞行4小时的行程：(a+15)x4=4(a+15)=(4a+60)千米，

无飞行3小时的行程：3a千米，

两个行程相差：4a+60-3a=(a+60)千米.

故选：A.

10.下列各式去括号正确的是()

A.—(2x+y)=—2%+yB.3%—(2y+z)=3x—2y—z

C.x-(-y)=x-yD.2(x—y)=2x—y

【答案】B

【详解】A、括号前为“一”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误

B、正确；

C、括号前为“一”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误;

D、括号里的第二项没有乘2,出现了漏乘的现象，故错误.

故选：B.

11.如图，则下列判断正确（）

>

-]aQ1b

A.a+b>0B.a<-lC.a-b>0D.ab>0

【答案】A

【详解】解：选项A：a为大于-1小于。的负数，b为大于1的正数，故a+b>0,选项A正确；

选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误；

选项C：a小于b,故a-b<0,选项C错误；

选项D：a为负数，b为正数，故ab<0,故选项D错误；

故选：A.

12.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”.将二进制数转化成十进制数，例如:

121

（1）2=1x20=1；（10）2=1x2+0x2°=2；（101）2=1x2+0x2+1x20=5.则将二进制数

（1101）2转化成十进制数的结果为（）

A.8B.13C.15D.16

【答案】B

【详解】解：由题意可得，

321

（1101）2=1x2+1x2+0x2+1x20=13,

故选：B.

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分.）

13.-7的相反数是.

【答案】7

【详解】-7的相反数是一（一7）=7.

故答案是：7.

14.比较大小：一（一|（用“>”“<”或"="填空）.

【答案】>

【详解】|-||=P

故答案是：＞.

15.近似数12.336精确到百分位的结果是.

【答案】12.34

【详解】解：12.336«12.34（精确到百分位）,

故答案为：12.34.

16.规定符号的意义是aG）b=a?—从例如2。1=22—1=3,则4。2=.

【答案】14

【详解】解：由题意得：402=42—2

=16-2

=14,

故答案为：14.

17.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六

边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角

形组成；…按照此规律，第〃个图中正方形和等边三角形的个数之和为个.

【答案】9n+3

【详解】•••第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成,

正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；

•.•第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，

...正方形和等边三角形的和=11+10=21=9x2+3；

•.•第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，

,正方形和等边三角形的和=16+14=30=9x3+3,

.•.第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9"+3.

故答案为9〃+3.

18.把1〜9这9个数填入3X3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15,

这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1）,是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以

看到部分数值的“九宫格”,则其中m的值为

洛书

<*>ooooooooo/

图2

【答案】9

【详解】解：如图,

:任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15,

对角线上①处数字与5,2的和为15,

，①处的数字为：15-5-2=8,

又中间一列②处数字与7,5的和为15,

...②处上的数字为：15-7-5=3

最下面一行数字之和为15

③处数字为15-8-3=4

最后一列之和为15,

:.m=15-2-4=9

故答案为：9

三、解答题(本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(6分)计算：

(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)4+(—2>x5—(-28)+4.

【详解】(1)(—8)+10+2+(—1)

=2+2-1(1)

=4-1（2分）

=3；（3分）

（2）4+（-2）3X5-（-28）+4

=4+（-8）X5-（-28）+4（4分）

=4—40+7（5分）

=—29.（6分）

20.（6分）计算：

（l）m—n2—m—n2；

（2）-%+（2%-2）-（3%+5）.

【详解】（1）解：m—n2—m—n2

=-2n2；（3分）

（2）解：一%+（2x-2）-（3%+5）

=—x+2,x—2—3%—5（2分）

=-2x-7.（6分）

21.（6分）先化简，再求值：3（x2—3y）—（3%2+y—%）,其中％=—3,y=2.

【详解】解：原式=3%2—9y—3%2—y+%（2分）

=3%2—3x2—9y—y+x（3分）

=x—10y；（4分）

当％=—3,y=2时,原式=（—3）—10X2+=—23.（6分）

22.（10分）【知识呈现】我们可把5（%-2丫）一3（%—2丫）+8（%—2、）一4（%—2、）中的“％—2丫”看成一个字母

Q,使这个代数式简化为5a—3a+8a-4源“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它

在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.

【解决问题】

（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为」（用含％、y的式子表示）

（2）若代数式/+%+1的值为3,求代数式2/+2%—5的值为」

【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：

（3）已知2b=7,2b—c的值为最大的负整数，求3Q+4b-2（3b+c）的值.

【详解】解：（1）5a—3a+8a—4a=6a,

.'.5（%—2y）—3（%—2y）+8（%—2y）—4（%—2y）=6（%—2y）=6x—12y,（3分）

故答案为：6x-12y；

(2)x2+x+1=3,

'.x2+x=2,(4分)

2x2+2x—5=2(x2+%)—5=2x2—5=—1,(6分)

故答案为：—1；

(3)；2b—c的值为最大的负整数，

：.2b—c=—1,(7分)

，3a+4b—2(3b+c)(8分)

—3a+4b——6b——2c,

=3(a—2b)+2(2b-c),

=3x7+2x(-1),

=19.(10分)

23.(10分)综合与实践

【问题情景】七年级(1)班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”

在生活中的应用.

【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千

克数记作负数，称重后记录如下：

筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

重量-2.5-1.5-3-20.51-22-1.52

【问题解决】

(1)求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？

(2)若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？

【详解】(1)—2.5+(—1.5)+(—3)+(—2)+0.5+1+(—2)+2+(—1.5)+2=—7,(4分)

15X10-7=143(千克)；(6分)

答：这10筐红薯叶的总重量为143千克.(7分)

(2)143X5=715(元)；(9分)

答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元.(10分)

24.(10分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表.

13579

1113151719

2123252729

3133353739

（1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？

（2）设中间数为a,如何用代数式表示十字框中五个数之和？

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？

（4）十字框中的五个数之和能为2018吗？能为2025吗？

【详解】（1）解：（5+13+15+17+25）+15=75+15=5,（2分）

则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍；

（2）解：设中间数为0,则其余的4个数分别为a—2,a+2,a-10,a+10,（3分）

由题意，得a+a—2+a+2+a—10+ci+10=5a,（4分）

因此十字框中的五个数之和为5a.

（3）解：设移动后中间数为6,则其余的4个数分别为b—2,b+2,b-10,b+10,（5分）

由题意，得b+b—2+6+2+b-10+b+10=56,（6分）

因此这五个数之和还是中间数的5倍.

（4）解：由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍，

2018+5=403.6,（7分）

因为403.6是小数，

所以十字框中五个数之和不能为2018,（8分）

2025+5=405,（9分）

因为405是整数，且405在第三列，

所以十字框中五个数之和能为2025.（10分）

25.（12分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”.意为错过

了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20

元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：

方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；

方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹.

现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹a(a>30)只.

(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元(用含a的式子表示)；按方案②购买极品母蟹

和至尊公蟹共需付款元(用含a的式子表示).

(2)当a=40时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算.

(3)若两种优惠方案可同时使用，当a=40时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？

【详解】(1)解：由题意得：按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款

=0.8x(30x30+20a)

=0.8X(900+20a)

=(720+16a)元，

按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款

=30x30+20(a-30)

=900+20a-600

=(300+20a)元，

•••按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款(720+16a)元;按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共

需付款(300+20a)元，

故答案为：(720+16a),(300+20a)；(4分)

(2)当a=40时，

按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款

=720+16x40

=720+640

=1360(元)，(6分)

按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款

=300+20x40

=300+800

=1100(元)，(8分)

1100<1360,

.•.按方案②购买较为合算；(9分)

(3)若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案

①购买10只至尊公蟹，

理由：30x30+(40-30)x20x0.8

=900+10X20X0.8

=900+160

=1060（元），（10分）

1060<1100<1360,（11分）

•••最为省钱的购买方案是：先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只

至尊公蟹.（12分）

26.（12分）综合实践

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发

现了许多重要的规律：如图1,若数轴上点4点B表示的数分别为a,6（b>a）,则线段AB的长（点4到

点B的距离）可表示为b—a,请用上面材料中的知识解答下面的问题：

【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点4再向右移动3个

单位长度到达点8,然后再向右移动5个单位长度到达点C.

AB

I[JI11111111111111A

ab-6-5-4-3-2-1012345678

图1图2

（1）【问题探究】请在图2中表示出4、B、C三点的位置：

（2）【问题探究】若点P