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文档简介

2023-2024学年数学北师大版九年级上册期中题型专练—填空题B卷1.下面三个方程:,,,它们有什么共同点?特点:(1)都是___________方程;(2)只含有___________个未知数;(3)未知数的最高次数是___________.2.动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25多的概率为0.5,据此若刚出生的这种动物共有1000只,则估计活到20岁的有___________只.3.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,请添加一个条件______________(只需添加一个即可),使矩形ABCD是正方形.4.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为20m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成.为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,则所围矩形猪舍的长为__________时面积为.5.如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,若,,则菱形ABCD的面积为________.6.定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,.若,则x的值为__________.7.如图a,ABCD是一矩形纸片,,,E是AD上一点,且.操作:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;(2)将以BF为折痕向右折过去,得图c.则的面积是_____________.8.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验400次,其中有240次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有_________个.9.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点,,点P是对角线上的一个动点,,则的最小值为_____.10.我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和如图1,是该三角形的顺序旋转和,是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2,若从1,2,3中任取一个数作为x,从1,2,3,4中任取一个数作为y,则对任意正整数k,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是_________.11.阅读材料:材料1:若关于x的一元二次方程的两个根为,,则,材料2:已知一元二次方程的两个实数根分别为m,n,求的值.解:一元二次方程的两个实数根分别为m,n,,,则.根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:(1)材料理解:一元二次方程的两个根为,,则________._________.(2)类比应用:已知一元二次方程的两根分别为m、n,则的值为_________.(3)思维拓展:已知实数s、t满足,,且,则的值为_________.12.已知两个多项式,,x为实数,将A、B进行加减乘除运算:①若,则;②,则x需要满足的条件是;③若,则关于x的方程无实数根;④若x为正整数,且为整数,则,2,4,5.上面说法正确的有_________.13.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,,,点P为边BC上一点,且P不与点B、C重合.过P作于E,于F,连结EF,则EF的最小值等于__________.答案以及解析1.答案:(1)整式(2)一(3)22.答案:800解析:某种动物活到20岁的概率为0.8,活到20岁的有只,故答案为:800.3.答案:,答案不唯一解析:邻边相等的矩形是正方形,可以添加的条件为:.故答案为:.4.答案:12或16;解析:设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm,则平行于墙的边长为m,由题意得:,解得:,.当时,,符合题意;当时,,符合题意.即当所围矩形猪舍的长为16m或12m时面积为.故答案为:16m或12m.5.答案:16解析:因为菱形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,,,,故答案为:16.6.答案:解析:,,又,,,,,即,,解得,经检验是方程的解,故答案为:.7.答案:解析:由题意得:,,,.,,.故答案为:.8.答案:15解析:共试验400次,其中有240次摸到白球,白球所占的比例为设盒子中共有白球x个,则解得:9.答案:解析:连接,,如下图所示:点O的对称点是点B,,是的最短距离,又四边形是菱形,顶点,,,,,故答案为:.10.答案:解析:画树状图如下:所以一共有12种等可能的结果,又三角形的顺序旋转和与逆序旋转和分别为:,,,恒成立,k为正整数,满足条件的x,y有:,,,,,,,,共9种情况,所以此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是:.故答案为:.11.答案:(1),(2)(3)解析:(2),,

;(3),,

.12.答案:②③④解析:①,,,解得:,故①错误;②,,整理得:,当时,,解得(舍),当时,恒成立,当时,,解得(舍),故②正确;③,,则或两个方程无解,关于x的方程无实数根,③正确;④,又为整数,x为正整数,,

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