7.2 定义与命题 北师大版八年级 数学上册随堂小练(含答案)_第1页
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7.2定义与命题—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练1.对于“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，有两种不同的说法：甲：它是假命题，所以不是命题；乙：它是命题，并且是真命题.下列判断正确的是()A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲乙都错 D.甲乙都对2.下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角 B.两直线平行,同旁内角相等C.两点之间直线最短 D.邻补角互补3.下面关于实数a,b的值中,能说明“若,则”这个命题是假命题的是()A., B.,C., D.,4.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是()A. B. C. D.5.下列命题中,不是真命题的是()A.垂线段最短 B.两直线平行,同旁内角相等C.对顶角相等 D.两点之间,线段最短6.“对顶角相等”的逆命题是______（填“真”或者“假”）命题.7.命题“邻补角互补”的题设为______，结论为______.8.如图，在和中，点D在边上，下面有四个条件：①，②，③，④.（1）从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的条件和结论的序号分别填写在对应的横线上，已知：_______，求证：_______；（2）请对你写出的命题进行证明.

答案以及解析1.答案：C解析：题设：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补，∵两条相互平行的直线被第三条直线所截，同旁内角相等，∴原命题是假命题，∴甲乙都错.故选：C.2.答案：D解析：A、对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,原说法错误,故该选项是假命题；B、两直线平行,同旁内角互补,原说法错误,故该选项是假命题；C、两点之间线段最短,原说法错误,故该选项是假命题；D、邻补角互补是指两个相邻的角,它们的互为补角,该说法正确,故该选项是真命题；故选：D.3.答案：C解析：当,时,,而成立,故A选项不符合题意；当,时,,而成立,故B选项不符合题意；当,时,,但不成立,故C选项符合题意；当,时,不成立,故D选项不符合题意；故选：C.4.答案：B解析：当时，，当时，，即“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是，故选：B.5.答案：B解析：A、根据垂线段的性质可知：垂线段最短,正确,是真命题；B、根据平行线的性质可知：两直线平行,同旁内角互补,不正确,不是真命题；C、根据对顶角的性质可知：对顶角相等,正确,是真命题；D、根据线段的性质可知：两点之间,线段最短,正确,是真命题；故选：B.6.答案：假解析：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，此命题为假命题.故答案为：假.7.答案：①.两个角是邻补角②.这两个角互补解析：命题“邻补角互补”改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补.故答案是两个角是邻补角；这两个角互补.8.答案：（1）①②③；④（2）见解析解析：（1）根据题意

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