6.1 反比例函数 九年级数学北师大版上册课时优化训练(含解析)

6.1反比例函数1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()A. B. C. D.2.已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是()A. B. C. D.3.计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是()A. B.C. D.4.港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为()A. B. C. D.5.一杠杆装置如图.杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是()A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学6.已知是反比例函数,则m的值是()A. B. C. D.7.函数中，自变量的取值范围是()A. B. C. D.全体实数8.下列两个变量成反比例函数关系的是()A.圆的面积S与它的半径r之间的关系B.电压一定时，电流I与电阻R之间的关系C.速度一定时，路程S与时间t之间的关系D.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系9.点在反比例函数的图像上,则a的值为______.10.函数是反比例函数，则m的值为________.11.已知点在反比例函数的图象上，则________.12.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和.则的值为_______.13.当a为何值时，函数是反比例函数？下面是嘉伦同学的解题过程，他的解题过程对吗？如果不对，请改正过来.解：由反比例函数的定义，得，解得，，当或-1时，函数是反比例函数.14.已知当电压U(V)一定时，电阻R(Ω)与电流强度I(A)成反比例.一个汽车前灯灯泡的电阻为40Ω，电流强度为0.3A，这个电路中的电压不变.(1)若灯泡的电阻为R，通过的电流强度为I，求I与R之间的函数关系式；(2)如果把汽车前灯换成电阻为25Ω的灯泡，那么此时电流强度为多少？

答案以及解析1.答案：D解析：，y是x的一次函数，因此选项A不符合题意；，y是x的一次函数，因此选项B不符合题意；，y不是x的反比例函数，因此选项C不符合题意；，y是x的反比例函数，因此选项D符合题意.故选D.2.答案：D解析：对于A，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；对于B，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；对于C，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；对于D，将，代入，得，所以该点在函数图像上.故选：D.3.答案：B解析：铺轨天数铁路长每天铺轨量，，故选：B.4.答案：D解析：由主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过知行驶的路程为29.6千米，得到汽车的平均速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为.故选：D.5.答案：C解析：根据杠杆平衡原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂可得，阻力×阻力臂是个定值，即水桶的重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变，动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点的距离最远，最小，丙同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远.故选：C.6.答案：C解析：由题意得:,且,解得：,故选:C.7.答案：C解析：函数中，自变量的取值范围是.故选：C.8.答案：B解析：A、圆的面积S与它的半径r之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；B、电压一定时，电流I与电阻R之间的关系：，其中U一定，即U是常数，故该函数为反比例函数关系，符合题意；C、速度一定时，路程S与时间t之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；D、在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；故选：B.9.答案：解析：∵点在反比例函数的图像上∴把点代入得解得故答案为：.10.答案：-1解析：由题意得，且，解得.11.答案：5解析：点在反比例函数的图象上，，故答案为：5.12.答案：0解析：函数的图象经过点和，，，，，.故答案为：0.13.答案：见解析解析：他的解题过程不对.是反比例函数