2024-2025学年高中数学第二章算法初步2.2.3循环结构课时作业含解析北师大版必修3

PAGEPAGE8课时作业14循环结构时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．解决下列问题的算法框图中，须要用到循环结构的是(D)A．解一元二次方程x2－1＝0B．解方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1＝0，,x－y＋1＝0))C．求lg2＋lg3＋lg4＋lg5的值D．求满意1×2×3×…×n>20162的最小正整数n解析：A，B，C中都可以只用依次结构设计算法框图，D中是累乘问题，须要确定正整数n的最小值，因此须要用到循环结构设计算法框图．2．阅读如图所示的算法框图，下列说法中正确的是(D)A．该算法框图只含有依次结构、选择结构B．该算法框图只含有依次结构、循环结构C．该算法框图只含有选择结构、循环结构D．该算法框图含有依次结构、选择结构、循环结构解析：本题主要考查算法框图的三种基本结构．阅读算法框图，可知该算法框图含有依次结构、选择结构、循环结构．3．图(1)是某循环的一部分，若改为图(2)，则运行过程中出现(D)A．不循环B．循环次数增加，且只循环有限次C．循环次数削减D．无限循环解析：图(2)中每次循环时i的值均为1，恒久不满意i>4，故无限循环．4．阅读下边的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为(C)A．8 B．18C．26 D．80解析：本题考查算法框图，循环结构学问．n＝1，S＝0→S＝2，n＝2→S＝8，n＝3→S＝26，n＝4→结束．解题时留意n的取值与S的对应，以防错选A、D.5．右图所示的算法框图的功能是(D)A．计算从1到100的奇数的乘积B．计算从1起先的连续奇数的乘积C．从1起先的连续奇数的乘积，当乘积大于等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小奇数n的值解析：由框图易知S为累乘变量，n为计数变量，S＝1×3×5×…×n，循环结束的条件是S≥100.故其算法功能为计算1×3×5×…×n≥100时的最小奇数n的值．6．假如执行下边的算法框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则(C)A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B．eq\f(A＋B,2)为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数解析：本题考查了循环结构中嵌套了条件结构的问题．读懂流程图，理解循环结构及条件结构是解题的关键．7．如图所示的算法框图的输出结果为sum＝132，则推断框中应填(B)A．i≥10 B．i≥11C．i≤11 D．i≥12解析：∵i初值为12，sum初值为1，第一次运算sum＝1×12＝12，每循环一次i值减1,12×11＝132，故循环2次，∴i≥11.故选B.8．阅读如下算法框图，假如输出i＝4，那么空白的推断框中应填入的条件是(B)A．S<8 B．S<9C．S<10 D．S<11解析：本题考查了算法框图的循环结构．依据循环要求有i＝1，S＝0；i＝2，S＝2×2＋1＝5；i＝3，S＝2×3＋2＝8；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此时结束循环，故应为S<9.二、填空题(每小题5分，共15分)9．执行如图所示的算法框图，假如输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为9.解析：本题考查的是算法框图的循环结构．a＝1，b＝2，a＝a＋b＝3，a＝3＋2＝5，a＝5＋2＝7，a＝7＋2＝9，∵9>8，∴输出a＝9.10．某算法框图如图所示，若输出结果为eq\f(1,2)，则输入的实数x的值是eq\r(2).解析：结合算法框图，当x>1时，log2x＝eq\f(1,2)⇒x＝eq\r(2)，符合要求；当x≤1时，x－1＝eq\f(1,2)⇒x＝eq\f(3,2)，与x≤1冲突．故实数x的值为eq\r(2).本题考查算法框图的应用及分段函数函数值的求解，难度很小，简单得到结论．11．如图所示，箭头a指向①时，输出的结果是5；指向②时，输出的结果是15.解析：箭头a指向①时，每次循环S的初值都是0，i由初值1依次增加1，从而输出结果是S＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S＝15.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(12分)设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，并画出算法流程图．解：算法如下：1．S＝1；2．i＝1；3．假如i≤100，则执行第4步，否则，执行第6步；4．S＝S×ii；5．i＝i＋1，返回第3步；6．输出S.算法流程图略13．(13分)设计一个求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))))的值的算法并画出算法框图．解：算法步骤如下：(1)A＝eq\f(1,2)；(2)i＝1；(3)A＝eq\f(1,2＋A)；(4)i＝i＋1；(5)假如i不大于或等于5，转去执行第(3)步，否则，输出A，算法结束．算法框图如图所示．——实力提升类——14．(5分)某展览馆每天9：00开馆，20：00停止入馆．在如图所示的框图中，S表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，a表示整点报道前1个小时内入馆人数，则空白的执行框内应填入S＝S＋a.解析：因为S表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，所以明显是累加求和，故空白的执行框内应填入S＝S＋a.15．(15分)某中学男子体育小组的50m赛跑成果(单位：s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些