湖南省衡阳市2023-2024学年七年级上学期期末联考数学试卷（含答案）

湖南省衡阳市2023-2024学年七年级上学期期末联考数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、单选题（每题3分，共30分）1．−2024的相反数是（）A．−2024 B．2024 C．−12024 2．在−1，−2，1，2四个数中，最大的一个数是（）A．−1 B．−2 C．1 D．23．下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（）A． B．C． D．4．在下列说法中，正确的是（）A．x+y2是单项式 B．6C．−πx2的系数为−1 D．5．下列运算正确的是（）A．2a2+3C．x−2y−(x+2y)6．a与b的和的平方，用式子表示，正确的是（）A．a+b2 B．a2+b C．7．如图，已知l∥m，m∥n，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．125° B．65° C．55° D．35°8．下面四种现象：①小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物；②打开手电筒后射出的光线；③扔一个小石子，石子在空中飞行的路线；④将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．②③ C．①④ D．①③④9．如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入x=0，那么最后输出的结果为（）A．−2 B．1 C．−5 D．−110．如图，直线AB//CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD=148°，则A．26° B．32° C．36° D．42°二、填空题（每题3分，共18分）11．−2的绝对值是12．月球的半径约为173800米，把173800这个数用科学记数法表示为．13．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=．14．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为cm15．如图，AD⊥DB，∠1=30°，则当∠A=时，AB∥DC．16．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为−10，OB=2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、N点同时出发），经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三、解答题（6+6+6+8+8+9+9+10+10，共72分）17．把下列各数分别填在相应的集合内：5%，0，−34，2024，整数集合：{▲…}；负数集合：{▲…}正分数集合：{▲…}．18．计算：（1）−2+6+7−6−(−10) （2）8×(−5)−19．计算：（1）4b−3a−3b+2a （2）(320．在如图所示的方格中，点A、B、C均为网格点，按要求画图并回答问题：（1）画直线AC．（2）过点C画线段AB的垂线，垂足为点D．（3）点C与直线AB上各点连结的所有线段中，线段CD最短的数学道理是____．A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短21．如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，若∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°．对于上述问题，请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．证明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFH（对顶角相等），∴∠BFD=（▲）（等量代换）．∴BC∥（▲）．∴∠C+∠CDE=180°（▲）．又∵AB∥CD（已知），∴∠B=（▲）（两直线平行内错角相等）．∴∠B+∠CDE=180°．22．某灯具厂计划每天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日生产情况-3-5-2+9-7+12-3（1）求该厂这周实际生产景观灯的盏数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．已知A=3a2−4ab（1）求2A−3B；（2）若|3a+1|+(2−3b)24．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是多少？为什么？（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．25．阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C满足CA=2CB或，我们称点C是线段AB的“倍点”，例如，如图1，点A表示数−1，点B表示数1，点C表示数3，此时，点C是线段AB的一个“倍点”．（1）在图2中，点M表示的数为，点N表示的数为；（2）若点K是线段MN的“倍点”，则点K表示的数为；（3）现有一动点P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t秒，当点M是线段NP的“倍点”时，求t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】−2024的相反数是2024，

故答案为：B.

【分析】利用相反数的定义及计算方法分析求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】∵-2<-1<1<2，

∴最大的数是2，

故答案为：2.

【分析】利用有理数比较大小的方法分析求解即可.3．【答案】A【解析】【解答】A、∵该几何体的三视图均是圆，∴A符合题意；

B、∵该几何体的三视图不相同，∴B不符合题意；

C、∵该几何体的三视图不相同，∴C不符合题意；

D、∵该几何体的三视图不相同，∴D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】利用三视图的定义分别判断出各选项的三视图，再分析求解即可.4．【答案】B【解析】【解答】A、∵x+y2是多项式，∴A不正确，不符合题意；

B、∵6x3y的次数是4，∴B正确，符合题意；

C、∵−πx2的系数为−π，∴C不正确，不符合题意；

D、∵−5．【答案】B【解析】【解答】A、∵2a2和3a3不是同类项，∴A不正确，不符合题意；

B、∵m+(n−m)=n，∴B正确，符合题意；

C、∵x−2y−(x+2y)=-4y，6．【答案】D【解析】【解答】a与b的和的平方，用式子表示为(a+b)2，

故答案为：D.

7．【答案】C【解析】【解答】∵l∥m，m∥n，

∴l//n，

∴∠2=∠1=55°，

故答案为：C.

【分析】利用平行线的传递性可得l//n，再利用平行线的性质可得∠2=∠1=55°.8．【答案】C【解析】【解答】①小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物可以用线段的性质：两点之间，线段最短解释，∴①符合题意

②打开手电筒后射出的光线属于射线，不能用线段的性质：两点之间，线段最短解释，∴②不符合题意；

③扔一个小石子，石子在空中飞行的路线属于抛物线，不能用线段的性质：两点之间，线段最短解释，∴③不符合题意；

③将弯曲的河道改直，可以缩短航程可以用线段的性质：两点之间，线段最短解释，∴④符合题意；

综上，符合题意的是①④，

故答案为：C.

【分析】利用线段的性质：两点之间，线段最短逐项分析判断即可.9．【答案】C【解析】【解答】当x=0时，-2x+1=1>-4，

当x=1时，-2x+1=-1>-4，

当x=-1时，-2x+1=3>-4，

当x=3时，-2x+1=-5<-4，

∴最后输出的结果是-5，

故答案为：C.

【分析】将x=0代入流程图计算并分析求解即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠OGD=148°，∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF，∵∠EOF的角平分线OG交CD于点G，∴∠GOE=∠GOF，∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF，∴∠GOE=∠GOF=32°，∵FH⊥OE，∴∠OFH=90°-32°-32°=26°故选A.

【分析】先利用角的运算求出∠EGO=32°，再利用平行线的性质及角平分线的定义可得∠GOE=∠GOF=32°，最后利用角的运算求出∠OFH=90°-32°-32°=26°即可.11．【答案】2【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−故答案为2.

【分析】根据绝对值的定义即可解答。12．【答案】1【解析】【解答】173800=1.738×105，

故答案为：1.13．【答案】4【解析】【解答】3xm+5y2与x3yn的和是单项式即m+5=3，n=2，所以m=-2，n=2，所以mn=(-2)2=4．【分析】两个单项式的和为单项式即这两个单项式是同类项．14．【答案】7【解析】【解答】∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝12NC＝12BC＝1∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝7（cm）；故填：7．【分析】根据线段中点的定义得到MC＝12AC＝4cm，NC＝115．【答案】60°【解析】【解答】解：∵AD⊥DB，∠1=30°，

∴∠ADC=∠ADB+∠1=90°+30°=120°，

∵AD//BC，

∴∠A+∠ADC=180°，

∴∠A=180°-∠ADC=60°，

即当∠A=60°时，AB//BC，

故答案为：60°.

【分析】根据题意先求出∠ADC=∠ADB+∠1=90°+30°=120°，再根据平行线的判定与性质求解即可。16．【答案】5或15【解析】【解答】解：∵点A表示的数为−10，OB=2OA，∴OB=2OA=20，∴点B表示的数为20，设经过x秒，点M、N点到原点O的距离相等，则点M表示的数为x−10，点N表示的数为20−3x，根据题意得：|x−10|=|20−3x|，∴x−10=20−3x或x−10=−(20−3x)，解得：x=152或即经过5秒或152秒后，点M，点N到原点O故答案为：5或152

【分析】先求出点B表示的数为20，设经过x秒，再求出点M、N表示的数，再结合“点M、点N分别到原点O的距离相等”列出方程|x−10|=|20−3x|，再求解即可.17．【答案】解：整数集合：{0，负数集合：{−3正分数集合：{5%，【解析】【分析】根据有理数的定义及分类分析求解即可。18．【答案】（1）解：−2+6+7−6−(−10)=−2+6+7−6+10=15；（2）解：8×(−5)−=−40−36÷(−3)=−40+12=−28．【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.19．【答案】（1）解：4b−3a−3b+2a=(4−3)b+(2−3)a=b−a（2）解：(3=3=5【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法分析求解即可；

（2）先去括号，再利用合并同类项的计算方法分析求解即可.20．【答案】（1）解：见解析；如图，过A，C画直线AC，直线AC即为所求；（2）解：见解析；取网格点E，如图，画直线CE交AB于点D，则CE为线段AB的垂线，垂足为点D；（3）C【解析】【解答】解：

【分析】（1）两点确定一条直线，直接过A，C画直线AC即可；（2）如果垂直则须三角形中的两个锐角互余，先假设一个垂足D点，观察两个锐角，要证它们的和是90度则垂足D点才成立；对顶角相等、等角的余角相等，AB与过A点水平的网格线交角已定，寻找过C且一条边是网格线、夹角和它相等的另一边，借助网格线，找到和AB等长的CE，故C向下四格、再向右一格确定E点，连接CE交AB于点D，则CE为线段AB的垂线，垂足为点D；（3）根据点到直线的所有连线中垂线段最短的定理直接找到正确选项。21．【答案】证明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFH（对顶角相等），∴∠BFD=∠2∴BC∥DE∴∠C+∠CDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C∴∠B+∠CDE=180°，故答案为：∠2，DE，两直线平行，同旁内角互补，∠C．【解析】【分析】利用平行线的性质及判定方法和推理方法及步骤分析求解即可.22．【答案】（1）解：300×7+(-3-5-2+9-7+12-3)=2101（盏），答这周实际生产2101盏观光灯；（2）解：2101×60+21×20-20×25=125980（元），答：该工厂工人本周工资总额125980元．【解析】【分析】（1）根据表格中的数据直接列出算式求解即可；

（2）利用“总收入=基础收入+奖励-惩罚”列出算式求解即可.23．【答案】（1）解：2A−3B=2(=6a=3a（2）解：∵|3a+1|+(|3a+1|≥0，(∴a=−1A−2B=3a将a=−1原式=(【解析】【分析】（1）将整式A=3a2−4ab，B=a2+2ab代入24．【答案】（1）解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°−60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（2）解：∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN；由（1）可知：∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=∠ABN−∠CBD=120°−60°=60°，∴∠ABC=30°；（3）解：不变，∠APB：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：【解析】【分析】（1）利用角的运算求出∠ABP+∠PBN=120°，再利用角平分线的定义及等量代换可得∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；

（2）先利用角的运算和等量代换可得∠ABC=∠DBN，再利用角的运算求出∠ABC=30°即可；

（3）利用平行线的性质可得∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再利用角平分线的定义可得∠PBN=2∠DBN，最后求出∠APB：25．【答案】（1）−2；4（