八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时角边角角角边教案3新版新人教版

Page1三角形全等的判定一、教学目标学问技能1驾驭三角形全等的“ASA和AAS”条件。2.能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.数学思索1.使学生经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.在探究三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理.解决问题会用ASA和AAS”条件证明两个三角形全等.情感看法1.通过探究和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2.通过合作沟通,培育合作意识,体验胜利的喜悦.二、教学方法探究式、探讨式三、教学手段多媒体协助教学。四、教学过程Ⅰ、创设情境，引入新课一天,小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不当心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应当拿哪块玻璃去呢?为什么?【师生行为】老师通过（Flash课件）展示视频内容，提出情境问题.学生独立思索，发表自己的见解。【设计意图】创设性的设计问题，变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精力，调整听课状态.②学问的呈现过程与学生已有的生活亲密联系起来，学有用的数学，激发学生的学习爱好。③使学生产生认知上的冲突，从而引入本课课题，明确本节课的探究方向，激发学习欲望。Ⅱ、实践操作、探究新知问题1、如图，△ABC是随意一个三角形，画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1问题2、如图,△ABC是随意一个三角形，画△A1B1C1,

使A1C1=AC,∠A1=∠A,∠B1=∠B，请你揣测

△A1B1【师生行为】老师提出问题，学生思索问题，动手实践、小组探讨、沟通.学生在探究过程中，难免有困难，老师要激励学生争辩和启发引导下刚好作出正确的结论。老师通过动画演示作图过程。得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）用数学语言表示为：

在△ABC与△A1B1C1中

∠A=∠A1

AB=A1B1

∠B=∠B1

∴△ABC≌△A1B1C【设计意图】对于问题1，因为学生已经在学习“SSS”条件有了肯定的作图和探究图形的基础。所以这里就干脆提出问题让学生动手操作，老师适时引导。对于问题2，学生在问题1的基础上通过类比思想可以得出结论。（即：可以通过"角边角"(ASA)来证明

在△ABC和△A1B1C1中

因为∠A1=∠A,∠B1=∠B

所以∠C1=∠C

在△ABC与△A1B1C1中

∠A=∠A1

AC=A1C1

∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件,培育学生分析、探究问题的实力.培育学生的合作意识和竞争意识。体会合作沟通的重要性。Ⅲ、例题讲解、应用新知例1、如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD例2、例2、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？【师生行为】先让学生独立思索，在相互探讨、沟通.然后引导学生分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还须要的条件，推断两个三角形全等的过程.证明：（1）在△ADC和△AEB中，

∠A=∠A（公共角）

AC=AB

∠C=∠B

∴△ACD≌△ABE(ASA)

∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）

又AB=AC

∴BE=CD证明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2

∴∠C=∠D。

在△ABC与△BAD

∠CAB=∠ABD（已知）

∠C=∠D（已证）

AB=BA（公共边）

∴△ABC≌△BAD（AAS）

∴AC=BD

即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等【设计意图】培育学生的逻辑推理实力、独立思索实力，会用“ASA或AAS“推断三角形全等，规范地书写证明过程.培育学生合情合理的逻辑推理实力，语言表达实力，规范地书写证明过程.培育学生的符号感，体会数学学问的严谨性.Ⅳ、课堂练习、巩固新知1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法（）A、选①去，B、选②C、选③去2、如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，须要添加一个条件,下列条件正确的是(）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D3、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的

垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？4、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求证：AB=AD【师生行为】老师提出问题。学生思索、沟通，解答问题。老师正确引导学生正确运用”ASA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。【设计意图】使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固学问，刚好了解学生驾驭定理的状况。Ⅴ、反思小结、布置作业通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？推断两个三角形全等有哪些方法呢？【师生行为】老师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学学问，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本上，老师检查、批改.【设计意图】通过回忆本节课的所学内容，从学问、技能、数学思索等方面加以归纳，有利于学生驾驭、运用学问.教学反思《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依靠于仿照与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探究与合作沟通，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、主动互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身体验到数学学问来源于实践，从而激发学生的学习主动性.为学生供应了大量的操作、思索和沟通的学习机会,通过“画图”——“视察“——“操作”——“沟通”发觉“ASA/AAS”定理.在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教化者的深刻改变.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.本节课，通过情景引入问题，让学生亲身体验、动手操作来探究