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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页长沙医学院

《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.42、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、级数的和为（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.7、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)8、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.9、求函数的定义域。（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为____。2、求函数的最小正周期为____。3、设，则的值为______________。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的导数。3、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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