2024-2025学年人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形单元测试（原卷版）

试卷02全等三角形单元测试

（时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列说法中，不正确的是（）

A.两个全等形的对应边相等，对应角相等B.两个全等三角形的周长一定相等

C.两个全等形一定关于某条直线翻折后重合D.两个全等三角形的面积一定相等

2.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在NN08的边CM、08上分别取。初=ON,移动

角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与"、N重合，得到NZ08的平分线。尸，做法中用到三角形全等的

判定方法是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

3.已知：如图，AC=CD,ZB=ZE=90°,ACLCD,则不正确的结论是（）

A.NZ与/。互为余角B.N4=N2C."BC'CEDD.Z1=Z2

4.如图，在AZBC和ABDE中，再添两个条件不能使△NBC和△ADE全等的是（）

A.AB=BD,AE=DCB.AB=BD,DE=AC

C.BE=BC,NE=NCD.ZEAF=ZCDF,DE=AC

5.如图所示，在△48C中，ZC=90°,BD平分NABC,交NC于点。，AC=15cm,AD=9cm,

A.9cmB.1cmC.6cmD.5cm

6.如图，在A48c中，点。在ZC上，点E在BC上，连接AD、DE.若AB=EB,ADED,

ZA=80°,

N8QC=110。，则NC的度数为（）

C.45°D.50°

7.在△48。和△48。］中，AB=A&i，ZA=ZA,=a,D、j分别是ZC、4G上一点，且

BD=BQ1,

有如下三个判断（）

①若a=60°,贝卜4&0和AABQI一定全等；

②若a=90°,则△48。和△4稣01一定全等；

③若a=120°,贝必4a0和△4用2一定全等.

A.②对①③错B.②③对①错C.全对D.全错

8.如图，点N在。E上，点尸在Z8上，且ZC=CE,Zl=Z2=Z3,则的长等于（）

E

A.DCB.BCC.ABD.AE+AC

9.如图，在AZBC中，ADVBC,CELAB,垂足分别为。，E,AD与CE交于点、F.已知

EF=EB=3,

AE=4,则CF的长是（）

22

10.如图，在三边都不相等的AZBC中，PMLAB,垂足为M,PNLAC,垂足为N,且PM=PN,

0在NC上，PQ=QA,下列结论：①AN=AM；@QP//AM；③AB:AC=BP:PC；

@ZAQP+ZB=180°,其中正确有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.如图，四边形43CD中，ZABD=ZDBC,AB=BC,若。C=8,则4D的长为

BC

12.如图，ZACB=90°,AC=BC.ADLCE,BEICE,垂足分别是点。、E,AD=3,

13.如图，在△48C中，ZC=90°,平分NA4C,CD=4,则点。到48边的距离是.

14.如图，射线ZE平分ND4C,点8在射线NE上，若使"BD知4BC,则需添加的一个条件

是.（只填一个即可）

15.如图，AB//CD,DF=EF,AB=12,CD=9,则ZE等于.

AEB

16.如图，已知四边形Z8CD中，28=12厘米，8c=8厘米，0=13厘米，NB=NC,点、E为

AB

的中点.如果点尸在线段5c上以2厘米/秒的速度由3点向C点运动，同时，点。在线段CD上由C点向

D点运动.当点0的运动速度为________厘米/秒时,能够使ABPE与KQP全等.

D

Apc

17.如图，在△48C中，40为边的中线，E为40上一点,连接并延长交NC于点R若

NAEF=NFAE,BE=4,EF=1.6,则CP的长为________.

A

BDC

18.在中，CE_L4B于E,AD工BC于D,CE交AD于F,EM平分NBEC交AD延长线于

连接即CM.若/DFC+NABM=180。，5BE=2AE,S»=5,贝电*=_______-

A

M

三.解答题（19题8分，20题10分，共18分）

19.如图，点n,D,B,E在同一一条直线上，AC=EF,AD=BE,BC=DF.求证：

“ACB均EFD.

CF

20.如图，点E在CD上，BC与AE交于点、F,AB=CB,BE=BD,Z1=Z2.

(1)求证：AABE'CBD；

四.解答题(每小题12分，共60分)

21.如图，E、尸在线段ZC上，ZA=ZC,AE=CF,若NB=ND.

22.如图，C5为/ZCE的平分线，尸是线段C5上一点，CA=CF,ZB=ZE,延长EF与线段ZC

相

交于点。.

(1)求证：AB=FE；

E

23.如图，△48C中，点。在8c边上，ZBAD=1QO°,N4BC的平分线交NC于点£,过点E作

EFLAB,

垂足为尸，且NZEb=50°,连接QE.

(1)求证：DE平分N4DC；

(2)若AB=7,AD=4,CD=8,且S“°=15,求AASE的面积.

24.如图1,是等腰三角形，AB=AE,ZBAE=45°,过点2作8C，NE于点C,在上截

取C£)=CE,连接Z。、并延长交8£于点尸;

(1)求证：AD=BE；

(2)试说明平分NR4E；

(3)如图2,将ACQE绕着点C旋转一定的角度，那么2。与BE的位置关系是否发生变化，说明理由.

25.在△NBC中，AB=AC,。是直线5c上一点，以2。为一条边在2。的右侧作AZQE,使

AE=AD,

NDAE=NBAC,连接Z>E,CE.

(1)如图，当点。在BC