（6）-八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

（6）—八年级数学北师大版暑假作业1.小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是()A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正六边形2.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线交边于点G.若，，则的值是()A. B. C. D.无法确定3.已知，则下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.4.如果，那么代数式的值为()A.6 B.3 C.1 D.5.下列分解因式正确的是()A. B.C. D.6.如图，在中，，，点是上一点，且，过点分别作，，垂足分别是点，，下列结论：①；②点是的中点；③点是的中点；④.其中正确的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，在平行四边形ABCD中，将沿着AC所在的直线折叠得到，交AD于点E，连接，若，，，则的长是()A.1 B. C. D.8.如图，在等边三角形中，有一点P，连接、、，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，有如下结论：①；②是等边三角形；③如果，那么.以上结论正确的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③9.分解因式：__________.10.不等式组的解集是_______.11.如图，已知为等腰直角三角形，，，P为CD上的动点，则的最大值为___________.12.阅读下列材料，并完成相应的任务.我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离.例1.解方程：.解析：在数轴上到原点的距离等于2的点对应的数为，方程的解为.例2.解不等式：.解析：在数轴上找出的解（如图）.在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，方程的解为或.不等式的解集为或.任务：（1）方程的解为______.（2）用上述方法解不等式：.13.如图，在平行四边形ABCD中，，BE是的角平分线，点M从点E出发，沿ED方向以的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线CB方向运动，以的速度运动，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为，（1）求AE的长；（2）是否存在以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.（3）当______时，线段NM将平行四边形ABCD面积二等分（直接写出答案）.

答案以及解析1.答案：C解析：A、正三角形的每个内角是，能整除，能密铺，故A不符合题意;B、正方形的每个内角是，4个能密铺，故B不符合题意;C、正八边形每个内角是，不能整除，不能密铺，故C符合题意;D、正六边形的每个内角是，能整除，能密铺，故D不符合题意.故选C.2.答案：C解析：作于H，由基本尺规作图可知，是的角平分线.∵，，∴，∴∴∴.故选C.3.答案：D解析：A、∵，∴，故A选项错误；B、当时，，故B选项是错误；C、∵∴，∴，故C选项错误；D、∵，∴，故D选项正确；故选：D.4.答案：B解析：∵，∴=====3故选：B5.答案：C解析：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故C不符合题意.故选：C.6.答案：C解析：①，，.，.，..是的角平分线.，，选项①正确.②，，但，选项②错误.③，，垂直平分，选项③正确.④，，.又，，选项④正确.综上，①③④正确.故选C.7.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，将沿AC翻折至，，，，，，，，，，，.故选：B.8.答案：D解析：①是等边三角形，，，绕点B逆时针旋转得到，，，，即，，，，，故①正确，符合题意；②绕点B逆时针旋转得到，，，是等边三角形，故②正确，符合题意；③是等边三角形，，，，，，，故③正确，符合题意；综上：正确的有①②③，故选：D.9.答案：解析：.故答案为：.10.答案：解析：解不等式①，得：，解不等式②，得：，所以该不等式组的解集是.故答案为：.11.答案：4解析：作A关于CD的对称点，连接交CD于P，则点P就是使的值最大的点，，连接，为等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，是等边三角形，.故答案为：4.12.答案：（1）或（2）解析：（1）或；（2）在数轴上找出的解（如解图）.在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为或5，方程的解为或.不等式的解集为.13.答案：（1）（2）存在，或（3）1解析：（1）四边形是平行四边形，，，是的角平分线，，，，，；（2）由（1）知，，，，由运动知，，，，要使以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形，只要，当点N在边上时，，，当点N在边的延长线