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北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质一、选择题1.如图，中，点，以原点为位似中心，将缩小后得到，若点，且的面积为16，则的面积为（
）
A．8B．4C．32D．642.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）
A．B．C．3D．3.如图，在中，，若，则的长是（
）
A．B．C．7D．84.已知，相似比为，且的周长为，则的周长为（
）A．9B．C．D．5.如图，梯子斜靠在墙上，梯子底端离墙脚的距离，梯子上一点离墙的距离．若，则梯子的长为（
）
A．B．C．D．6.如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，若图中阴影部分的面积是12，则四边形的面积为（
）
A．16B．20C．36D．407.如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，连接，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中一定不正确的是（
）
A．①B．②C．③D．④8.如图，在中，，于点．点是上两点，且，，若，．则的值为（）
A．B．C．D．9.如图，在平行四边形中，．①以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点Q；③作射线交于点P，交的延长线于点E，则（）
A．B．C．D．10.如图，点为直线外一定点，点P是线段上一动点，在直线右侧作，使得，已知，当点P从点A运动到点B时，点Q运动的路径长是（
）
A．B．C．D．二、填空题11.如图，矩形中，，分别交于点F，E，，，则的长为______．
12.如图，在平行四边形中，是边上一点，且，交于点，则____．
13.如图，D，E分别是的边，的中点，若的面积为1，则四边形的面积等于_______．
14.如图，在中，，，P是线段边上的动点（不与点A，B重合），将沿所B在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为_____．
三、解答题15.如图，在中，，点D在边上，且于点E．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．16.如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，多长时间后，与相似？
17.如图，在中，，，D、E分别为垂足，若，，求四边形DEAB的面积．
18.如图，在中，是边上的中线，点E是的中点．过点A作交的延长线于点F，连接．
(1)求证：；
(2)
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