2024-2025学年沪教版七年级数学上册专项复习：轴对称（含答案）

第29讲轴对称（八大题型）

学习目标

1、知道轴对称图形的概念.2、了解轴对称的性质.

3、画轴对称图形.

02思维导图

/1.图形的翻折与轴对称图形

F2.轴对称

I3.画轴对称图形

〔题型1：轴对称图形与成轴对称图形

/题型2:画图形的对称轴

厂题型3:电子钟的轴对称问题

「题型4:轴对称性质的有关概念

J题型5:轴对称性质的几何关系

J题型6:根据轴对称性质求解

I题型7:画轴对称图形

I题型8:台球桌面上的轴对称问题

03知识清单

试卷第1页，共18页

一、图形的翻折与轴对称图形

在日常生活及工作中，还会看到一类图形，将它们沿着某一条直线翻折，其在直线两边的部

分能够重合.如图14-3-1,将“幕”在直线/左边的部分沿着直线/翻折，/两边的“喜”字重

合.如图14-3-2中的京剧脸谱，将它在直线/左边的部分沿着/翻折，与右边部分重合.

图14-3-1图14-3-2

如图14-3-3,三角形/8C和三角形48G沿着直线/翻折后重合，点N与点出是对应点,

线段与线段W处是对应线段，乙4与乙41是对应角.

图14-3-3

若将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两边的部分能够相互重合，这个图形叫作轴对

称图形，这条直线是它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称.

线段、角、正方形和圆都是常见的轴对称图形.

二、轴对称

把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于

这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴.翻折后能够重合的点叫作对称点.

两个图形关于一条直线成轴对称，具有下面的性质：

(1)对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形形状相同，大小相等；

(2)连接对称点的线段和对称轴垂直，并且被对称轴平分.

三、画轴对称图形

试卷第2页，共18页

例如图14-3-9(1),画出四边形/BCD关于直线/成轴对称的图形.分析利用两个成轴对

称图形的性质，可知只需找出图形的“关键点”，即四边形四个顶点关于直线/的对称点，就

可得到所求的图形.

解：(1)过点/画直线/的垂线NO,垂足为0.延长/。到点4,使。出=。/,就得到点/

关于直线/的对称点出.

(2)类似步骤(1)的操作，分别画出点2、C、。关于直线/的对称点21、G、D、.

(3)依次连接WB、BC、GA、得到四边形/13GD1,如图14-3-9(2)所示.四

边形43GA就是四边形ABCD关于直线I成轴对称的图形.

(2)

图14-3-9

【即学即练1】

1.下列图形中，不是轴对称图形的是

试卷第3页，共18页

【即学即练3】

3.平面镜成像中，像和物成轴对称图形.小芳在梳妆镜中发现,放在梳妆镜台桌面上的手

机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是—.

5：DE

04题型精讲

题型1：轴对称图形与成轴对称图形

【典例1】.

4.下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）

A.

c@“春

【典例21

5.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看做是轴对称图形的

是（）

A.感B.动C.中D.国

【典例3】

6.在数学符号“+,-,X,+,=,<,>,（）,丰,〃中,轴对称图形有（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

【典例4】.

7.如图，属于轴对称图形的有,成轴对称的图形有.—.（只填序号）

试卷第4页，共18页

①②③④⑤

【典例51

8.如果一个图形沿一条直线,直线两旁的部分能够,这个图形就叫做—；

这条直线就是它的.

【典例6】.

9.如图，是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线

中，是这个图案的对称轴的直线是（）

A.①②③④⑤⑥B.①④C.①③⑤D.②④⑥

题型2：（画）图形的对称轴

【典例7】.

10.如图，已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作

图痕迹）.

【典例8】.

11.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.

试卷第5页，共18页

【典例9].

12.如图，点/、B、C都在方格纸的格点上,请你再找一个格点。，使点/、3、C、D组

成一个轴对称图形，并画出对称轴.

题型3：电子钟的轴对称问题

【典例10].

13.小灵和小萍同时站在镜子前看到镜子里的墙上电子挂钟的读数如图所示，此时实际的读

数是多少？小灵说是15：20,小萍说是05：21.她们谁说得对？

口己9I

题型4：轴对称性质的有关概念

【典例11].

14.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（）

A.对应线段互相平行B.对应线段相等

C.对应角相等D.对应点连线与对称轴垂直

【典例12].

15.两个图形关于某直线对称，对称点一定（）

A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直

线上

【典例13].

16.轴对称图形的性质：

试卷第6页，共18页

(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段

的.

是任何一对对应点所连线段的.

【典例141

17.已知aABC与aAiBiCi关于直线MN对称，且BC与B^i交直线MN于点O,贝U()

A.点0是BC的中点B.点O是BiG的中点

C.线段0A与OAi关于直线MN对称D.以上都不对

【典例151

18.如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形.若/3=5c加，NE,=90。，那么下面的结论正确

A.BC=5cm,ZE=90°B.A'B'-5cm,Z.E—90°

C.B'C=5cm,Z8=30°D.B'C=5cm,ZE=90°

【典例16].

19.已知R/△NBC中，点3关于对称轴NC的对应点是夕，如图所示，则与线段8c相等

的线段是—，与线段N2相等的线段是—，与乙8相等的角是

试卷第7页，共18页

BB'

【典例17].

20.如图所示，已知直线AB和4DEF,作4DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补

（1）分别过点D,E,F作直线AB的垂线，垂足分别是点

（2）分别延长DM,EP,FN至点，使=,=

（3）顺次连结,,,就得到4DEF关于直线AB的对称图形aGHL.

题型6：根据轴对称的性质求解

【典例18].

21.如图，直线"N是四边形NM3N的对称轴，点尸是直线"N上的点，下列判断错误的

是（）

A.AM=BMB.AP=BNC.SfAP=4MBPD.UNM=^BNM

【典例19].

22.如图，点。为的边/C上一点，点5,C关于DE对称，若/C=6,AD=2,

则线段8。的长度为.

试卷第8页，共18页

【典例20].

23.已知aABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（）

A.AABC中必有一个顶点在直线MN上

B.AABC中必有两个角相等

C.AABC中，必有两条边相等

D.AABC中必有有一个角等于60°

【典例21].

24.ZUBC在网格中的位置如图所示，若以网格线所在直线为对称轴，作与aNBC成轴对称

的图形"2'C'，那么此网格中可以作出的A/2'C'的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【典例22].

25.如图，直线4，4交于点。，点尸关于4，4的对称点分别为耳，

\R

（1）若4，4相交所成的锐角4。3=60。，则

试卷第9页，共18页

(2)若O尸=3,PR=5,求△耳的周长.

题型7：画轴对称图形

【典例23].

26.已知四边形/8C。，如果点。、C关于直线九W对称

(1)画出直线

(2)画出与四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形

【典例241

27.画出四边形NBCD关于直线/的轴对称的图形.

【典例25].

28.在5x7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形(包括着色的“对称”)

@1条对称轴;

@2条对称轴;

③4条对称轴.

试卷第10页，共18页

题型8：台球桌面上的轴对称问题

【典例26].

29.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个

球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）

1号袋2号袋

4号袋3号袋

A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋

【典例27].

30.如图，桌球的桌面上有N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N

球，则4,B,C,D,4个点中，可以反弹击中N球的是_点.

汉

ABCD

【典例28].

31.如图，长方形台球桌/2CD上有两个球E,F.（保留作图痕迹，工具不限）

ABAB

DCD

图1图2

（1）请你设计一条路径，使得球尸撞击台球桌边48反射后，撞到球£；

（2）请你设计一条路径，使得球尸连续撞击台球桌边/8、2c反射后，撞到球E.

强化训练

一、单选题

试卷第11页，共18页

32.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎

奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

33.下列图形中，A/2'C'与ZUBC成轴对称的是（）

34.若△4BC和△44G关于直线/对称,△44G的面积为8,则的面积为（

A.2B.4C.8D.16

35.对如图所示的变化顺序描述正确的是（）

A.轴对称、旋转、平移B.旋转、轴对称、平移

C.平移、轴对称、旋转D.轴对称、平移、旋转

36.下列选项中，直线/是四边形的对称轴的是（）

试卷第12页，共18页

37.下列图形中，对称轴最多的图形是（）

38.如图，将△4BC沿直线。E折叠后，点3与点N重合，已知/C=6cm,△/OC的周长

为14cm,则线段8c的长为（）

A.6cmB.8cmC.12cmD.20cm

39.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图

形.则这个格子内标有的数字是（）

A.1B.2C.3D.4

40.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（）

4r--------------.1_________________DA__________/）&---------------（°

沿”.KI刊＜K辕旦原型

----------►W/r/＞-----------►\1..一|「

Li----------1拓A\r到AHE图卜物敏11/3心I

BEcy--------*厂REC

A./I与N3互余B.N2=90。C.N1与//EC互补D.AE平分NBEF

41.如图，在△/BC中，。是边8c的中点，将△48。沿/。翻折，点B落在点E处，AE

交CD于点、F,△/£＞尸的面积恰好是A/BC面积的;.小丽在研究这个图形时得到以下两个

结论：①NB=NCAE；@AC=CD.那么下列说法中，正确的是（）

试卷第13页，共18页

A.①正确②错误B.①错误②正确

C.①、②皆正确D.①、②皆错误

二、填空题

42.(1)观察下列图形，请将轴对称图形的序号写在横线上_______、

088⑨

①②③

s您o®©⑥

(2)观察下图中各组图形，其中成轴对称的有

43.在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是

44.一个汽车牌在水中的倒影为颗^^^鹤，则该车牌照号码

45.如图，五角星是非常美丽的图案，它有条对称轴.

试卷第14页，共18页

46.在下面各组图形中，分别将第一个图形进行怎样的运动，就可以与第二个图形重合(填

“平移”“旋转”或“翻折”)?

47.如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对

称图形，共有一种补法.

48.如图，在△4BC中，AB=9,BC=7,CA=5,将△NBC沿直线/折叠，恰好使点B与

点A重合，直线/交边8c于点。，那么A/CZ)的周长是—.

49.如图，四边形/2CD是长方形(AD>4B).点、E、尸分别是边/8、3c上的任意点,

连接DE、DF.将三角形4DE与三角形CD尸分别沿着DE、。尸翻折，点/、C的对应点

分别是点4、G，当点4、G、。恰好在同一直线上时，ZEDF=一度.

AD

BC

三、解答题

50.如图是“绿色食品”的标识，它是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴?

试卷第15页，共18页

©

51.如图，在正方形网格上有一个△4BC.

\f

⑴画LABC关于直线MN的对称（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1,求△/BC的面积.

52.如图，在2x2的正方形网格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为

格点三角形，图中是一个格点三角形.请你在图中，作出与△/BC成轴对称的格点三

角形（要求所画图形不重复）.

53.下图是由5张全等的正方形组成的，请你补上一个正方形，使它变成轴对称图形.（用

试卷第16页，共18页

N

(1)在方格纸中，格点三角形/6C经过旋转后得到格点三角形4AG，则旋转中心是

(填序号)

⑵说明三角形452G是由三角形ABC经过每样的平移得到的？

(3)画出三角形N4G关于直线MN成轴对称的三角形483c3.

55.如图①②③所示的图案是用黑白两种颜色的正方形纸片拼成的.

(2)如图②，③所示图案是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？

(3)请你推断，按此规律下去，第〃个图案是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？

56.春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物，筝，

春•逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛.如何设计与制作风筝呢？请同

学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.

项目主题：设计与制作风筝.

项目实施：

(1)任务一：了解风筝

“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到

如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案.

试卷第17页，共18页

（2）任务二：设计风筝

设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计.“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来

在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线/为对称轴在图1画出风筝骨架

的另一半.

（3）任务三：制作风筝

传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”.“勤学小组”的同学准备用

竹条扎制如图2所示的风筝骨架，已知该图形是轴对称图形，所在的直线是该图形的对

称轴，5Z）=30cm,则竹条8C的长为cm.

任务四：放飞风筝

同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善.

（4）项目反思：

同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”.请你写出一条在

项目实施的过程中用到的数学知识.

试卷第18页，共18页

1.c

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如

果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图

形，这条直线就叫做对称轴.

【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C.

2.见解析

【分析】本题考查了画对称轴，如果两个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴.据此即可解答.

【详解】解：如图，

第二组图形不是轴对称图形.

3.12：05

【分析】此题主要考查了镜面对称图形的性质，解决此类问题要注意所学知识与实际情况的

结合.根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,

且关于镜面对称.

【详解】解：根据镜面对称的性质，因此15：02的真实图像应该是12:05.

故答案为：12：05

4.B

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可.

【详解】解：4是轴对称图形，不合题意；

8、不是轴对称图形，符合题意；

答案第1页，共20页

c、是轴对称图形，不合题意；

。、是轴对称图形，不合题意.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键.

5.C

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

轴对称图形，判断即可.

【详解】解：选项C的美术字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项A、B、D的美术字均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：C.

【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.

6.C

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对

称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可.

【详解】解：“+，x,+,=,(),〃”是轴对称图形有7个，

故选C.

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿

对称轴折叠后可重合.

7.①③④⑧⑩②⑤⑦⑨

【分析】轴对称图形是将一个图形沿着一条直线翻折后直线两侧部分能够完全重合的图形是

轴对称图形，轴对称是一个图形沿着某条直线翻折后与另一个图形能够完全重合称这两个图

形成轴对称.

【详解】解：属于轴对称图形的是①③④⑧⑩，属于成轴对称的图形是②⑤⑦⑨.

【点睛】本题主要考查轴对称图形和轴对称的定义，解决本题的关键是要熟练掌握轴对称图

形和轴对称的定义.

8.折叠互相重合轴对称图形对称轴

【分析】根据轴对称图形的概念直接填空即可.

【详解】解：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫

答案第2页，共20页

做轴对称图形,这条直线就是它的对皿.

故答案为：折叠，互相重合，轴对称图形，对称轴.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能

够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，解题关键是熟记定

义.

9.B

【分析】根据轴对称图形的定义即可解答.

【详解】观察图形可知，这个图形直线①或④对折后，图形的两部分能够完全重合，所以

直线①④是这个图案的对称轴.

故选B.

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练运用轴对称图形的定义是解决问题的关键.

10.详见解析

【分析】根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与

这个交点作出对称轴即可.

【详解】解：如图所示，直线/K即为所求的一条对称轴(解答不唯一).

【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，解题关键是熟练掌握正五边形的对称性.

11.第(1)(2)(3)(5)是轴对称图形，对称轴见解析.

【分析】根据轴对称图形的定义确定是轴对称图形，然后画出对称轴即可.

【详解】解：第(1)(2)(3)(5)是轴对称图形，

对称轴如下：

(1)(2)(3)(4)(5)

答案第3页，共20页

【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，主要利用了轴对称图形的性质，熟记对称轴两边

的部分能够完全重合是解题的关键.

12.见解析

【分析】如图1,以线段的垂直平分线为对称轴，找出点C的对称点。，然后顺次连接

即可；

如图2,以线段所在的直线为对称轴，找出点C的对称点。，然后顺次连接即可；

如图3,以线段2C的垂直平分线为对称轴，找出点力的对称点。，然后顺次连接即可；

如图4,以线段3c所在的直线为对称轴，找出点/的对称点。，然后顺次连接即可.

【详解】解：如图所示：

【点睛】此题考查利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称的性质，利用轴对称的作图方法作

图是解此题的关键.

13.实际的读数是12：50,她们说得都不对.

【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠

倒，且关于镜面对称.

【详解】物体在镜子里的图像关于镜面成轴对称，镜子改变了物体的左右方向.一行数字不

仅每个数字被镜子改变左右结构，而且整行数字的左右顺序也被改变，

0和1在镜子里仍然是0和1,2被改变成5,5被改变成2,

答案第4页，共20页

所以实际的读数是12：50,

所以她们说得都不对.

【点睛】本题考查了镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称

轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5,5的对称数字是2.

14.A

【详解】根据轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称,

那么对称轴是对称点连线的垂直平分线，可知选项B、C、D正确，选项A错误.

故选A.

15.D

【详解】由成轴对称的定义知，成轴对称的两个图形的对称点，或者在对称轴上，或者在对

称轴两旁.

故选D.

点睛：本题考查了成轴对称的定义，一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与

另一个图形完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点.

16.垂直平分线垂直平分线

【解析】略

17.C

【分析】根据轴对称的性质先确定对应点，再根据对应点的连线是对应线段解答.

【详解】由题意可知点O不是BC的中点，A错误；由题意可知点O不是BC1的中点，B

错误；

根据题意A和Ai是关于MN的对应点，，线段OA与OAi关于直线MN对称，

故选C.

【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质.

18.B

【分析】轴对称图形对应线段相等，对应角相等，据此解答即可.

【详解】解：根据轴对称的性质，可得4夕=/8=5<™,NE=NE'=90。,

故选：B.

【点睛】本题考查轴对称图形的性质，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关

键.

19.B'CAB'乙B'

答案第5页，共20页

【详解】解：根据轴对称图形的性质得，与线段8C相等的线段是B'C,与线段N3相等的

线段是/夕，与乙8相等的角是以，

故答案：(1).B'C,(2).AB',(3).AB'

20.(1)M,P,N；⑵G,H,L,MG,DM,PH,EP,NL,FN；(3)GH,HL,LG

【分析】作轴对称图形就是从图形的各顶点向轴引垂线并延长相同长度找对应点，顺次连接

所成的图形.根据这个作法对(1)、(2)、(3)进行求解即可.

【详解】(1)分别过点D,E,F作直线AB的垂线，垂足分别是点M、P、N；

(2)分别延长DM,EP,FN至点G、H、L,使MG=DM,PH=EP,NL=FN；

(3)顺次连结GH,HL,LG,就得到ADEF关于直线AB的对称图形4GHL.

故答案为(1)M,P,N；

(2)G,H,L,MG,DM,PH,EP,NL,FN；

(3)GH,HL,LG.

【点睛】本题考查了的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作

法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方

式顺次连接对称点.

21.B

【分析】根据直线是四边形的对称轴，得到点/与点8对应，根据轴对称的性

质即可得到结论.

【详解】解：••・直线儿加是四边形NVBN的对称轴，

•••点A与点B对应，

：.AM=BM,AN=BN,UNM=LBNM,

•・•点尸是直线MV上的点，

■.Z-MAP=Z-MBP,

••.A,C,D正确，而B错误，

故选：B.

【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.

22.4

【分析】证明=可得结论.

【详解】解：,••/C=6,AD=2,

;.CD=AC-AD=6-2=4,

答案第6页，共20页

■：B,C关于DE对称，

DB=DC=4,

故答案为：4.

【点睛】本题考查轴对称的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是掌握线段的垂直平

分线的性质，属于中考常考题型.

23.D

【详解】解：•・•△ABC关于直线对称，.•.△ABC为等腰三角形，其对称轴为底边上的高

所在的直线.

A、A48c中必有一个顶点在直线〃N上，故本选项正确；

B、AABC中必有两个角相等，故本选项正确；

C、中，必有两条边相等，故本选项正确；

D、当该等腰三角形是等边三角形时，A45C中有一个角等于60。，故本选项错误.

故选D.

24.C

【分析】根据轴对称图形的定义求解即可.

【详解】解：根据题意可作如下图：

B

根据上图可得，此网格中可以作出的A/2'C'的个数为3个，

故选C.

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义(平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

分能够完全重合的图形)，正确的画出图形是解决本题的关键.

25.(1)120°；(2)11

【分析】(1)由于P关于上的对称点分别为Pi、P2-可得出4PIAO=NAOP,

ZP2OB=ZPOB,再根据NAOB=60。即可求解；

(2)根据对称的性质可知，OP!=OP=OP2=3,再根据PR=5即可求出AP1OP2的周长.

答案第7页，共20页

【详解】（i）••,点P关于4，4的对称点分别为耳，1，

...ZPtOA=ZAOP,ZP2OB=ZPOB,

ZPflP2=2(ZA0P+NPOB)=2ZA0B=120°；

故答案为：120。；

(2)•••点尸关于4，4的对称点分别为4，£，

...OPt=OP^OP2=3,

♦:PR=5,

.•.用。鸟的周长为。々+OE+KE=3+3+5=11.

【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.

26.（1）见解析

（2）见解析

【分析】本题考查了画轴对称图形，画对称轴，理解轴对称图形的性质是解题的关键.

（1）直线龙W是线段C。的垂直平分线，画出线段CD的垂直平分线即可；

（2）作出A、B两点关于直线对称的对应点H,B',依次连接四个对应点即可.

【详解】（1）解：画出线段CD的垂直平分线"N如下：

（2）解：所画的轴对称图形如下:

27.见详解

答案第8页，共20页

【分析】根据轴对称图形的特点直接作图即可.

【详解】作图如下：

四边形HB'C'D即为所求.

【点睛】此题主要考查轴对称图形的作法，根据已知分别作出aB,C、。的关于/对称点

是解决问题的关键.

28.答案见解析.

【分析】①直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；②直接利用轴对称图形的性

29.B

【分析】本题考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称的性质是解题的关键.根据网格结构

利用轴对称的性质作出球的运动路线，即可进行判断.

【详解】解：如图所示，根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为:

该球最后落入2号袋.

答案第9页，共20页

故选：B.

30.D

【分析】本题考查了轴对称的知识，注意结合图形解答，不要凭空想象，实际操作一下.

【详解】解：如图,

可以瞄准点。击球.

故答案为：D.

31.(1)尸―尸一＞£

OF—MfNfE

【分析】本题考查轴对称，解题的关键是学会利用轴对称解决问题，属于中考常考题型.

(1)作点尸关于直线的对称点F,连接斯'交于P,连接抄，点尸即为所求;

(2)作点尸关于直线的对称点尸，点£关于8c的对称点"，连接Ek交48于跖

交BC于N,连接EM,EN,苴M,N即为所求.

【详解】(1)解：如图1中，路径是尸fPfE.

AB

F

E・

DC

图1

(2)解：如图2中，路径是/

A

D

图2

32.B

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如

答案第10页，共20页

果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图

形，这条直线就叫做对称轴.

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B.

33.B

【分析】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所

连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、

线段都相等.

根据成轴对称的性质对各选项分析判断即可得解.

【详解】解：A、不成轴对称，故本选项错误；

B、成轴对称，故本选项正确；

C、不成轴对称，故本选项错误；

D、不成轴对称，故本选项错误.

故选：B.

34.C

【分析】本题考查轴对称的性质，根据轴对称的性质可得及即可得到答

案.

【详解】•・•△4BC和关于直线/对称，

••SA&B1C、=^/SABC，

的面积为8,

.•.△4BC的面积为8；

故选：C.

35.D

【分析】本题主要考查了轴对称，平移以及旋转的定义，根据轴对称，平移以及旋转的定义

答案第11页，共20页

判断即可.

【详解】解：由题意得：如图所示的变化顺序应为先轴对称，再平移，最后旋转，

故选：D.

36.C

【分析】本题考查了轴对称的性质和轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,

直线两旁两部分折叠后可重合.

根据轴对称图形的概念求解即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于

这条直线对称.

【详解】解：A、该图形是轴对称图形，直线/不是该图形的对称轴，本选项不符合题意.

B、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意；

C、该图形是轴对称图形，直线/是该图形的对称轴，本选项符合题意.

D、该图形是轴对称图形，直线/不是该图形的对称轴，本选项不符合题意.

故选：C.

37.C

【分析】本题考查了轴对称图形和对称轴的定义，准确找出组合图形的所有对称轴是解题的

关键；

找出每个组合图形的对称轴，然后比较即可得出答案.

【详解】

A.该图有两条对称轴，

B.垂三该图有一条对称轴,

答案第12页，共20页

38.B

【分析】本题考查了折叠的性质，折叠后对应线段相等、对应角相等；由折叠知=

由LADC的周长即可求得结果.

【详解】解：由折叠知

•・•△4)。的周长为14cm,

•••/C+力。+。。=14,

即ZC+5O+CZ)=14,

BC=BD+CD=14-AC=14-6=8(cm).

故选：B.

39.C

【分析】根据轴对称图形的定义(如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全

重合，那么这个图形叫做轴对称图形)即可得.

【详解】解：由轴对称图形的定义可知，这个格子内标有的数字是3,

故选：C.

【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记定义是解题关键.

40.D

【分析】本题考查了图形的翻折变换，余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解

决问题的关键.利用折叠的性质及余角和补角的定义进行分析即可判断.

【详解】解：根据折叠的性质可知，Zl=ZAEB,Z3=ZFEC,

Zl+NAEB+Z3+ZFEC=180°,

答案第13页，共20页

...2（Z1+Z3）=18O°,即/1+N3=9O。,故A不符合题意;

.•.N2=90。，故B不符合题意，D符合题意；

•■•Z1+Z^C=18O°,故C不符合题意.

故选：D.

41.D

【分析】本题考查了折叠的性质，三角形的面积，解题的关键是掌握折叠的性质，根据折叠

的性质求解即可.

【详解】解：由折叠可得：AB=AE,BD=DE,NB=NE,ABAD=ZEAD,

•••。是边CB的中点，

BD=CD,'S—Be，

AADF的面积恰好是△48C面积的0，

S.ADF=-^St^ADC,

DF=CF=-DC,

2

根据已知条件无法证明NB=ZCAE,AC=CD

故①、②皆错误，

故选：D.

42.①②⑥①②④

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如

果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图

形，这条直线就叫做对称轴.

【详解】解：（1）轴对称图形有①②⑥，

故答案为：①②⑥；

（2）轴对称图形有①②④，

故答案为：①②④.

43.21:05

【分析】本题考查镜面反射的原理与性质.根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现

实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称.

【详解】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21:05成轴对称，所以此时实际时刻为:

答案第14页，共20页

21:05.

故答案为：21:05.

44.Ml7936

【分析】根据倒影与图形的轴对称性直接还原即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

倒影的对称图形是：M17936,

故答案为：A/17936；

【点睛】本题主要考查作轴对称图形，解题的关键是熟练掌握倒影与图形的轴对称性.

45.5

【分析】本题考查了轴对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解

答.

【详解】解：五角星是轴对称图形，它只有5条对称轴；

故答案为：5.

46.平移翻折翻折旋转

【分析】本题考查平移，轴对称和旋转的性质，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图

形的形状和大小.把一个图形沿某条直线对折，可与另一个图形重合，则这两个图形关于这

条直线对称，一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转

变换.根据平移，轴对称，旋转的性质逐一分析即可.

【详解】解：第一组第一个图形通过平移可第二个图形重合；

第二组第一个图形通过翻折可第二个图形重合；

第三组第一个图形通过翻折可第二个图形重合；

第四组第一个图形通过旋转可第二个图形重合；

故答案为：平移，翻折，翻折，旋转

47.4

【分析】根据轴对称图形的定义，画出图形，即可求得答案.

【详解】解：如图，

答案第15页，共20页

••・补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有4种补法.

故答案为:4.

【点睛】此题考查了利用轴对称设计图案的知识.掌握如果一个图形沿着一条直线对折，直

线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，且对称轴为折痕所在的这条直线是

解题关键.

48.12

【分析】由轴对称的性质可得2D,再利用三角形的周长公式进行计算即可.

【详解】解：•••将A/BC沿直线/折叠，恰好使点方与点A重合，

*，•AD=BD,

・•・△/CD的周长为：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC,

・：BC=7,C4=5,

・••△/CD的周长为：ZC+BC=5+7=12,

故答案为：12.

【点睛】本题考查的是轴对称的性质，熟练的确定轴对称现象