2024-2025学年高考数学复习解答题提优思路：三角函数的图象与性质（五点法作图）（学生版+解析）

专题02三角函数的图象与性质（五点法作图）

（典型题型归类训练）

目录

一、必备秘籍.............................................1

二、典型题型.............................................2

题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围..2

题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象..............5

三、专项训练.............................................7

、必备秘籍

必备方法：y=Asin（0x+哈五点法步骤

X

③_(P_n71~(p3兀In-(p

--------(P

CDCO2CD

COCD

①G)X+(p071式3兀2万

~2~2

②y=Asm(a)x+(p)0A0-A0

对于复合函数y=Asin（ox+（p）,

JT

第一步：将妙+。看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令口龙+。等于0,一,万，

2

—,271,对应的y则取0,A,0,-A,0。，（如上表中，先列出序号①②两行）

2

第二步：逆向解出了（如上表中，序号③行。）

713〃,

第三步:得到五个关键点为：（—乡,0）,,万—°小,（工二的,0）”5一夕4、，（上二2,0）

CO\，力①\，句（D

COCD

二、典型题型

题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围

1.(23-24高一上•湖北武汉・期末)已知函数/(无)=l+2sin2尤

(1)请用五点法作图作出y=/(©在一个周期内的大致图象；

7171

(2)若不等式/(x)-〃z<2在xe上恒成立，求实数机的取值范围.

2.（23-24高一上•湖南张家界•阶段练习）利用"五点法”作图作函数y=sin（x+（J在长度为

一个周期的闭区间上的简图.（图中X轴上每格的长度为9,y轴上每格的长度为I）

■>

X

3.（23-24高一下•北京怀柔•期中）已知函数〃尤）=豆可2苫+9）［0＜夕＜?满足/（0）=：.

（1）求夕的值；

⑵用五点法画出函数〃尤）在一个周期上的图象；

⑶根据（2）得到的图形，写出函数/（X）的图象的对称轴方程与对称中心的坐标.

4.(23-24高一下•辽宁抚顺•阶段练习)小美同学用"五点法”画函数

/3=不也(妙+夕“。＞0,囤＜：在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如

下表：

兀3兀

CDX+fp0712兀

2~2

715兀

Xi~6

Asin(m:+0)03-30

⑴请将上表数据补充完整并求出函数〃力的解析式；

⑵若g(x)=/]x+»,求不等式g(x)日成立的X的取值集合.

5.(2024•上海长宁二模)某同学用“五点法”画函数/(x)=sin(Ox+e)(0＞0)在某一个周

期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

713兀

CDX+(p0712兀

2T

715712兀1171

XA

612T12

sin(ox+0)01A-10

(1)请在答题卷上将上表△处的数据补充完整，并直接写出函数y=/(x)的解析式;

(2)设0=l，9=O,g(x)=/2(x)+〃x)f0,-|,求函数y=g(x)的值域;

题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象

1.(2024高一•全国・专题练习)已知函数"x)=2sin(2x+1.用"五点法”在给定的坐标

系中，画出函数“X)在［0,可上的大致图象.

2.(23-24高一上・安徽•期末)已知函数g(x)=2sin0X-周期为兀，其中。＞0.

(1)求函数g(x)的单调递增区间;

(2)请运用"五点法"，通过列表、描点、连线，在所给的直角坐标系中画出函数g(x)在［0,汨上

的简图.

2

1

->

~525：5几7tX

T

-1

-2

3.(23-24高一上•湖北荆州•期末)已知函数/Q)=sin(2xJ

(1)用“五点法"作出函数/*)在[。,网上的图象;

(2)解不等式/(x)2；.

4.(23-24高一上•云南昆明・期末)已知函数/(x)=l+2sin12x-；

斗

3

2

1

O兀兀5兀7兀3兀linkx

-112-4-12^124

(1)用五点法作图作出在xe[O,可的图象;

7T7T

⑵求了(无)在XW上的最大值和最小值.

5.(23-24高一上•天津河北•期末)已知函数/Q)=sin(2x-：J,XeR.

⑴用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数/(x)在区间［0,兀］内的图象;

(2)求函数/(x)的最小正周期；

⑶求函数的单调递增区间.

三、专项训练

1.(23-24高一上•湖北•期末)已知函数〃x)=gcos(2x+1

⑴填写下表，并用“五点法"画出”力在［0,可上的图象；

7

兀

兀

兀

+一

2X3-3

兀

2一

⑵将y=，（尤）的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移兀个单位后,

得到g（力的图象,求g"）的对称中心.

2.（23-24高三上•北京海淀•阶段练习）某同学用“五点法”画函数〃x）=Asin（s+e）,

（。＞0,同＜力在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

715兀

X~3~6

兀3兀

CDX+（p0712兀

2~2

Asin（（ur+o）05-50

⑴请将上表数据补充完整，并直接写出函数/（x）的解析式;

7T

（2）当xe--,0时，求不等式“X”。的解集.

3.（22-23高一下•河南省直辖县级单位•阶段练习）用五点法作出函数y=2sin[x-[J在一

个周期内的图象

4.（23-24高一上•江苏南通•阶段练习）某同学在研究函数

/（x）=sin（0x+e“0>O,O<e<]J的图象与性质时，采用"五点法"画简图列表如下:

7171

X~6ix?

兀3兀

CDX+(p0712兀

2~2

010-10

⑴根据上表中数据，求出及周，尤2,无3的值;

⑵求函数“X）的单调递减区间.

5.（2023高三•全国•专题练习）用"五点法"在给定的坐标系中，画出函数〃x）=2sin2工+e

在[0,可上的大致图像.

X

6.（2023高三・全国•专题练习）已知函数/（x）=2sin（2x-：J,xeR.在用“五点法"作函

数〃元）的图象时，列表如下：

完成上述表格，并在坐标系中画出函数,=〃力在区间［0,可上的图象;

2

O——>

1兀x

2

-31

-

2

-2

7.（22-23高一下•广东佛山•阶段练习）已知函数f（%）=sin（2%-名）.

2----

1-4

■>

O_£X

112

-1--r-

一2J

9.（22-23高一下•江西赣州•阶段练习）某同学用“五点法”画函数

〃尤）=Asin（8+°）（A>0,。>0,倒<堂在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,

如下表:

715兀

X~3~6

713兀

CDX+(p0兀2兀

2~2

y=Asin(s+0)0300

（1）请将上表数据补充完整，并写出函数AW的解析式（直接写出结果即可）；

（2）根据表格中的数据作出Ax）在一个周期内的图象；

7T

⑶求函数"X）在区间-5,0上的值域.

10.(22-23高一上.广东广州•期末)设函数/(x)=sin[0xdcos(0xq)(0<®<3),

77

将该函数的图像向左平移J个单位长度后得到函数gQ)的图像，函数g。)的图像关于y轴

6

对称.

八夕

__三。71兀兀兀5兀兀7兀2兀3兀5兀11兀兀x

121264il227ITT~6~V2

—y[3-

(1)求。的值；

⑵在给定的坐标系内，用"五点法”列表、画出函数/(X)在一个周期内的图像；

⑶设关于X的方程时0+g"力+6(m+l)=o在区间-g,0上有两个不相等的实数

根，求实数机的取值范围.

专题02三角函数的图象与性质（五点法作图）

（典型题型归类训练）

目录

一、必备秘籍.............................................1

二、典型题型.............................................2

题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围..2

题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象..............5

三、专项训练.............................................7

一、必备秘籍

必备方法：y=Asin（0x+哈五点法步骤

③n71~(p3%In-(p

_(P_-----(P

CDCO2CD

CDCD

①a)x+(p071713兀27

~2~2

②y=Asm(a)x+(p)0A0-A0

对于复合函数y=Asin（ox+（p）,

JT

第一步：将妙+。看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令5等于0,—,万，

2

3兀

—,271,对应的y则取0,A,0,-A,0。，（如上表中，先列出序号①②两行）

2

第二步：逆向解出了（如上表中，序号③行。）

7C_3719_

第三步:得到五个关键点为：（—乡,0）,/万—°如,（二乡,0）,,4一°4、，（W，°）

①V，句3\，一句①

二、典型题型

题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围

（23-24高一上•湖北武汉•期末）已知函数/（%）=l+2sin2x-|j.

1.

4

3

2

1

0x

⑴请用五点法作图作出y=Ax）在一个周期内的大致图象;

7171

（2）若不等式/（x）-机＜2在xw上恒成立，求实数机的取值范围.

【答案】（1）见解析

(2)(1,+oo)

【分析】（1）结合正弦函数的五点作图法，列表描点即可作图,

（2）结合（1）的图象即可求解.

【详解】（1）列表如下：

71512兀11〃

0

X~612T1271

71n3TT5n

1X--0兀

3一1~2T

1-V3

y1-乖l130-1

TTjr

（2）由题意可得：/（0<根+2在xe上恒成立，

TTTT

根据小问一可得“X）在xe-.y上的最大值为3,

则初+2>3,解得a>1,

，加的范围是（1,内）.

2.（23-24高一上•湖南张家界•阶段练习）利用"五点法”作图作函数y=sin[x+1^在长度为

一个周期的闭区间上的简图.（图中X轴上每格的长度为m,y轴上每格的长度为1）

6

列表：

x

71

%+―

3

1ii-r--r-।।-r--1-।

;:1lliiiiiii

1Iliiiii।i

_1___L._j__i___L.iii

r

111ii11iii

111ii11i।i

111ii11i।

i上

::o'11ii11i।।X

-L._i___L._i__i_-I____L.i_i_i

r

II1ii11iii

l11ii11i।i

1I1ii11।।i

【答案】见解析

【分析】根据五点法作图的方法先取值，然后描点即可得到图象.

【详解】列表：

71712%ITC5冗

X~6T~6T

71713兀

元+——07127r

3~2

y010-10

【点睛】本题主要考查三角函数的图象的作法，利用五点法是解决三角函数图象的基本方法.

3.（23-24高一下•北京怀柔・期中）己知函数"x）=sin（2x+9）［o<e<m满足

（1）求。的值；

⑵用五点法画出函数〃尤）在一个周期上的图象;

⑶根据（2）得到的图形，写出函数/（尤）的图象的对称轴方程与对称中心的坐标.

TT

【答案】⑴0二:；

6

⑵见解析；

⑶对称轴为：1=：+（%£Z）；对称中心为：（一尚•+2,0）（左wZ）

62122

【分析】（1）由特殊角三角函数直接求解夕；

（2）结合五点作图进行列表描点即可作图得解；

（3）结合正弦函数的对称性即可求解对称轴及对称中心；

【详解】（1）/（o）=-,即sin°=w，又0＜夕＜?则。=:；

2226

（2）列表如下:

（左eZ）.

令2尤+?=加，GteZ）,解得无=一二+”，左eZ,可得函数对称中心为：（-白+”,。）/《©.

6122122

4.（23-24高一下•辽宁抚顺•阶段练习）小美同学用“五点法”画函数

/（月=4$皿5+0）］。＞0,|同＜方］在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如

下表:

兀3兀

CDX+(p0712K

2~2

715兀

Xi~6

Asin(啰x+0)03-30

⑴请将上表数据补充完整并求出函数“X)的解析式；

(2)若8(司=/1+,+1,求不等式g(x)N^成立的x的取值集合.

【答案】⑴表格见解析，〃x)=3sin]2x-j

(2)1x|E(尤Vfor+'l■，左ez}

【分析】(1)由表格数据得到A,及。、0的方程组，解得即可得到函数解析式，再完善

表格即可；

(2)首先得到g(x)解析式，再结合正弦函数的性质计算可得.

7171

—a>+(p=—a)-2

32

【详解】(1)根据表中已知数据可得A=3,解得兀，

5兀3兀(p=-----

——a)+(p=——6

、62

所以〃尤)=3sin12x-tj:

表格数据补全如下:

71371

(DX+(p0712兀

2~2

71兀7兀5711371

X

12i12~6IT

Asin(5+0)030-30

717171

(2)由题意g(%)=/x+—+l=3sin2卜+弓)一看+l=3sin[2x+-^-j+1,

66

不等式BP3sin+1>—,gpsin^2x+—a

jrjrSir

所以2左兀+—<2x+—<2/aiH---，左£Z,

666

TT

解得EW左兀+耳■，左£Z,

所以不等式g(x)N:成立的x的取值集合为卜+?此z1.

5.(2024•上海长宁•二模)某同学用“五点法”画函数/(x)=sin(ox+e)(o>0)在某一个周

期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

713兀

0712兀

2T

715712兀1171

XA

~612T12

sin(s+0)01A-10

(1)请在答题卷上将上表△处的数据补充完整，并直接写出函数y=/(x)的解析式;

(2)设0=l，9=O,g(x)=/2(x)+〃x)f0,-|,求函数y=g(x)的值域;

【答案】⑴补充表格见解析，/(x)=sinhx+^

NA/2+1

(2)0,^^

71兀

(D------卜(p=一

【分析】(1)由表得?2,解方程组即可得。,夕，进一步可据此完成表格;

2兀3兀

(2)由题意结合二倍角公式、诱导公式以及辅助角公式先化简g(x)的表达式，进一步通过

整体换元法即可求解.

7171

:+9=一

62TT

【详解】(1)由题意,解得0=2,7,

2兀3兀O

CD'—+^:=—

32

所以函数y=的解析式为〃无)=sin12x+e

令2x+g=0时，解得彳=-j当x=时,c2x+—兀=7i,s.in2x+—兀=0八,

612126I6

将表中△处的数据补充完整如下表:

713兀

CDX+(p0712兀

2~2

71715兀2兀1171

X

~12~612T12

sin(5+0)010-10

(2)若。=1,。=0,

贝!Jg(^)=sin2x+sinsin2x+sinxcosx

l-cos2.y+l_s.n2x=2/2s.r2x/]+[xe

222I4)21

jr71兀3兀

因为xe0,-所以

45T

进而sin[2x—一与,1

/oI1

所以函数y=g(x)的值域为o,---

题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象

1.(2024高一•全国・专题练习)已知函数〃x)=2sin(2x+［J.用"五点法”在给定的坐标

系中，画出函数“X)在［0,可上的大致图象.

【答案】作图见解析

【分析】通过列表得函数在［0,河内的关键点以及端点值，在所给的坐标系中，描点连

线画出图.

【详解】列表：

715兀2兀11K

X071

612T

71713兀1371

2x+-712兀

6~62~2~6~

描点，连线，画出“X)在［0,可上的大致图象如图:

2.(23-24高一上•安徽•期末)已知函数g(x)=2sin(0x-f周期为兀，其中。>0.

⑴求函数g(x)的单调递增区间；

⑵请运用“五点法"，通过列表、描点、连线，在所给的直角坐标系中画出函数g(x)在［0,兀］上

的简图.

>

5nX

TTTT

【答案】(1)kn――,kit+—，左eZ

63_

(2)答案见解析

【分析】(1)先利用周期求出函数解析式，再利用单调性可得答案;

(2)利用五点法画图可得答案.

【详解】(1)由题意可得0=2,所以g(x)=2sin［2x-。；

1111'JIJI'JI

令2E—<2x—<2kn+—,kwZ,解得E—<x<kn+—,

26263

TTTT

故函数g(x)的单调递增区间为kn--,kn+-,kwZ.

63

(2)

71713兀1171

2x--071

662~2~6~

兀717兀5兀

X071

12~312~6

g(x)-1020-2-1

3.（23-24高一上•湖北荆州•期末）已知函数f（%）=sin

1

A

。上元完2兀5兀元X

-6.歹2一至一6--:…

_1-:一-----—1—1--

⑴用"五点法"作出函数/（X）在［。,兀］上的图象；

⑵解不等式

【答案】⑴图象见解析

（2）+EWx<m+E，&eZ,

【分析】（1）利用"五点作图法〃即可得解；

（2）利用整体代入法，结合正弦函数的性质即可得解.

【详解】（1）列表

713兀

2x--0712兀

62~2

兀兀7715兀1371

12i~6~L2

/（X）010-10

又当x=o时，y（o）=-g,当》=兀时，/（兀）=一3,

描点作图，如图所示:

(2)因为/(x)=sin[2x-24g,

7T7157r

所以一+2防1«2龙——<——+2%兀,keZ,

666

ITIT

解得—Fkit—Fkm,左EZ,

62

故不等式的解集为卜t+配工工工^+配状金％].

4.（23-24高一上•云南昆明・期末）已知函数/⑴=l+2sin12x-三

3

2

1

~O71715兀7兀3兀117171X

-112：-4^12^12：T^T2-：

⑴用五点法作图作出〃尤）在xe[O,可的图象；

7TJT

（2）求〃尤）在xe上的最大值和最小值.

【答案】①图象见解析

⑵/（九*=3"（4=2

【分析】（1）根据五点法作图的方法填表，描点，作图即可；

（2）根据xe,求出2无-方的范围，再根据三角函数的性质求出最值.

【详解】（1）列表如下:

715兀2兀1171

X0五71

612T

兀713兀5兀

1X--

一§071

32~2T

yI-A/3131-11-M

「7171兀兀,2兀

又.xG—,—,/.—K2%----<—,

42633

gp2<l+2sin2x-1<3,

•.J(X)max=3"(X：U=2

（23-24高一上•天津河北•期末）己知函数/（x）=sin（2x-?1,xeR.

5.

X

（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数/（X）在区间［。,兀］内的图象;

⑵求函数/⑺的最小正周期;

⑶求函数Ax）的单调递增区间.

【答案】（1）图象详见解析

(2)兀

.兀73717r

(3)AJI——,K7lH—~，左WZ

【分析】(1)利用五点作图法画出图象.

(2)由7=巧求得〃无)的最小正周期.

CD

(3)利用整体代入法求得f(x)的单调递增区间.

TT7T77r

【详角军】(1)0<x<7i,0<2x<2TI,—<2x----<——,

444

列表如下:

_7171713兀7兀

2x--071

4~4~2TT

713兀5兀7兀

X071

~8~8~TT

_V2也

y010-1

jrSjr

解得ku—<x<kit-\-----,

88

7TjTT

所以〃尤)的单调递增区间为+—，4eZ.

三、专项训练

1.(23-24高一上•湖北•期末)已知函数/(x)=gcos(2x+m

⑴填写下表，并用"五点法”画出"X）在［o,可上的图象;

c兀717兀

2xH—

33T

X071

/（X）

1

1

-

^

^

1

1

-

0

^

⑵将y=/（X）的图象向下平移I个单位,横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移兀个单位后，

得到g（x）的图象，求g（x）的对称中心.

【答案】（1）表格见解析，图象见解析

⑵（2航一，,一11/ez）

【分析】（1）首先根据五点法将表格补充完整，然后描点，最终用一条"光滑"的曲线连接

起来即可.

（2）根据三角函数图形的平移变换、伸缩变换法则求得g（x）的表达式，通过整体代换即可

求解.

【详解】（1）

c兀71713兀771

2xH—i712兀

32~2T

71717兀5兀

X0~3~671

1212

££

“X)00

4~224

(2)的图象向下平移1个单位得，=*(2彳+今11的图象,

横坐标扩大为原来的4倍得，y=|cosQx+jj-l,

得g(x)=；cos

再向左平移兀个单位后,-l=--sin-x+--1,

*+喑2(23)

1jr27r

令5%+耳=祈(kEZ),得兀=2左兀一§,(左£Z),

所以函数g(x)的对称中心为［2析-7，-lJ(ZeZ).

2.(23-24高三上•北京海淀•阶段练习)某同学用“五点法”画函数/a)=Asin(0x+e),

(。＞0，附＜£|在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表:

715兀

Xi~6

兀371

CDX+(p0712K

2T

Asin(o%+0)05-50

(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数/(x)的解析式;

JT

⑵当xe--,0时，求不等式的解集.

【答案】(1)表格见解析，〃x)=5sin(2xqj

兀兀

⑵卜5F5

【分析】(1)利用五点作图法完善表格即可，根据表中数据求出4,0,9即可求出函数解析

式；

(2)根据正弦函数的性质结合整体思想即可得解.

【详解】(1)由表可知A=5,—T=?SirW7T7T，

2632

2%

所以7=—=n,所以①=2,

CD

-r—f_7t7TlltxI兀

X2x-+^=-,所以"=一：,

326

所以〃x)=5sin[2x-1),

表格如下:

兀兀7715兀1371

X§

1212~6~12

713兀

CDX+Cp0712兀

2~2

Asin((ur+0)050-50

(2)/(%)20,gpsinf2x--^j>0,

jrTTTV

所以2EW2x—<7i+2^7i,解得\-kn<x<----1■防i,kwZ,

61212

又因xe,0,所以一«xW，

TTSir

即不等式〃x”0的解集为-联-心.

3.（22-23高一下•河南省直辖县级单位•阶段练习）用五点法作出函数y=2sin[x-j在一

个周期内的图象

【答案】答案见解析

【分析】根据五点法确定各点坐标，进而可得函数图象.

【详解】列表如下

713兀

X-----02兀

6~2

712兀7兀5兀13兀

~6TT~6~

y=2smlx——102-20

描点连线，可得函数图象如下:

4.（23-24高一上•江苏南通,阶段练习）某同学在研究函数

y（x）=sin（0x+e“0>o,o<e<3j的图象与性质时，采用"五点法"画简图列表如下:

7171

X

~6为i巧元3

兀3兀

CDX+(p0712兀

2~2

小）010-10

⑴根据上表中数据，求出公夕及周,尤2,无3的值;

⑵求函数的单调递减区间.

7T兀7兀5兀

【答案】⑴G=2,(p=~,五，无2=石,％=不

7T,7兀T/\

(2)—+—+(1%^Z)

71

【分析】（1）根据表格数据可得"%）最小正周期，由此可得。；由了=0可求得。;

根据〃五点法〃基本原理，采用整体对应方式即可求得石,打入3；

7T1TT

(2)^^TT+2k7t<2x+j<^+2k7t(keZ),解不等式即可求得单调递减区间.

【详解】（1）由表格数据知：的最小正周期T=2x=兀，.5=1=2,

=sin+=0,

H)H^一1+0=%兀（左EZ）,角牵得：夕=防1+/（左EZ）,

又V7八0<夕<3兀，：.(p=-兀-,

令2占+三嗫解得：玉=事

令2%+[=",解得：起=看；

3212

JrSir

令2毛+—=2兀，解得：x=一.

336

(2)由(1)矢口：f(x)=sin^2x+yj,

TTTTiTT,TT77r

令5+2比《2尤+]43+2左兀(后wZ),解得：—+fai<x<—+H(^GZ),

\/(x)的单调递减区间为1+E■+E(keZ).

5.（2023高三•全国•专题练习）用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数"x）=2sin12尤+弓

在［0,可上的大致图像.

x

【答案】答案见解析

【分析】根据函数解析式按照“五点法”的步骤，列表、描点、连线即可作出了（元）的图象.

【详解】列表:

兀5712兀11兀

X071

612T

71713兀1371

2x+-712兀

62~2~6~

y120-201

描点，连线，画出“X）在［0,兀］上的大致图像如图:

6.（2023高三•全国•专题练习）已知函数/（无）=2sin12x-；J,xeR.在用“五点法"作函

数〃尤）的图象时，列表如下:

2x--

4

X

/(x)

完成上述表格，并在坐标系中画出函数y=〃x）在区间［。,可上的图象;

N

2

3

-

2

1

1

-

2

一

。

1I

2

-13I

-

2

-2I

【答案】填表见解析；作图见解析

【分析】由五点作图法的步骤：列表（此题找特殊点），描点，连线（用一条光滑的曲线连

接）.

【详解】由题意列出以下表格：

71713兀7兀

2x--071

4-42~2T

713兀5兀771

0兀

8TT

/W-V2020-2-A/2

函数图象如图所示:

3

-

2

1

1

-

2

匚

一

，

0--器

兀

兀

兀

1--严X

一

一

一

I8-4-37一14?:

「

「

--,「

，

2丁

」

--；

-8----2二-

rr

一

-「

」

--匚

-；

-1I-/

r「

3J一.

2I

-2I

7.（22-23高一下•广东佛山•阶段练习）已知函数/⑴=sin（2x-卷）.

2

1

■>

~oX

12

-1-「一

-2

⑴请用“五点法"画出函数"X）在一个周期上的图像（先在所给的表格中填上所需的数字，再

画图）；

X

2x--

6

/(x)

7T

⑵求/（-尤+二）的单调递增区间.

6

【答案】（1）答案见解析

1T5元

(2)[E+—,E+—],kwZ.

36

【分析】

⑴分别令"-畀。,（兀,2兀,列表描点连线可得函数图像;

（2）将/（-x+乡7T表示出来并化简，利用三角函数的单调性求解即可.