圆柱专题复习之圆柱的表面积的增减变化 （课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱的表面积的增减变化人教新课标六年级数学下册

1、掌握圆柱表面积的计算方法。

2、灵活运用所学知识解决实际问题。3、培养学生从不同角度思考问题的能力。学习目标：底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=c×h+2×πr2S表面积=2πr×h+2×πr2S表面积=πd×h+2×πr2侧面底面底面计算圆柱表面积的一般公式：计算下面圆柱的表面积。（单位:米）2×π×3×2+2×π×3²=12π+18π=30π=94.2(平方米）π×4×10+2×π×（4÷2）²=40π+8π=48π=150.72(平方米）

竖切引起的表面积变化学以致用

将一根高10厘米的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了200平方厘米，圆木原来的表面积是多少？合作探究竖切1刀，增加两个长方形（2dh）S表面积=πd×h+2×πr²=π×10×10+2π×（10÷2）²=100π+50π=471(平方厘米)答：圆木原来的表面积是471平方厘米。

一个长方形面积：200÷2=100（c㎡）d×h=100h=10cm

d=100÷10=10cm将一根高10厘米的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了200平方厘米，求一个半圆柱的表面积是多少平方厘米？变式练习

r=10÷2=5（厘米）π×5²+2π×5×10÷2+100=75π+100=335.5（平方厘米）答：一个半圆柱的表面积是335.5平方厘米。（1）圆柱表面积的一半+一个长方形的面积（2）一个底面圆的面积+圆柱侧面积的一半+一个长方形的面积

横切引起的表面积变化学以致用2×π×2²=8π=25.12（平方分米）答：表面积比原来增加了25.12平方分米。截成2段，切1刀，表面积增加2个底面积

如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱木料被截成同样长的2段后，表面积比原来增加了多少平方分米？合作探究10十二月2024变式练习把长4分米的圆柱木料平均截成3段，表面积增加12.56平方分米，求原来圆柱的表面积是多少？截成3段，切2刀，表面积增加4个底面积S表面积=2×π×1²+

2×π×1×4=2π+8π=31.4（平方分米）答：原来圆柱的表面积是31.4平方分米。4S圆=12.56S圆=3.14（平方分米）πr²=3.14r=1（dm）1、如下图,一个圆柱体被截去10厘米长后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？。10cm25cm2πr×h=62.8r=62.8÷10÷π÷2=1（厘米）2×π×1²+

2×π×1×25=2π+50π=163.28（平方厘米）答：原来圆柱的表面积是163.28立方厘米。变式练习挑战自我

如图，将高都是1分米，底面半径相等的三小圆柱叠成一个大圆柱，表面积减少50.24平方分米，求这个大圆柱的表面积？2×π×2²+

2×π×2×3=8π+12π

=20π=62.8（平方分米）答：这个大圆柱的表面积是62.8平方分米。

4S圆=50.24S圆=12.56（平方分米）πr²=12.56r=2（分米）h=3（分米）挑战自我

如图，将高都是1分米，底面半径分别是3分米、2分米、1分米的三个圆柱叠成一个立体图形，求这个立体图形的表面积？底层圆柱的表面积+上面两个圆柱的侧面积=18π+2×π×（3+2+1）=30π=94.2（平方分米）答：这个立体图形的表面积是94.2平方分米。2×π×3²+2×π×3×1+2×π×2×1+2×π×1×11、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

（2）截掉一部分：由于底面积没有变，减少的是截掉圆柱的侧面积。课堂小结3、平行于底面切（横切）：（1）一刀多出的两个面是底面，即两个圆。2、垂直于底面切（