2024-2025学年高二年级上册期中模拟数学试卷2（含答案）

2024-2025高二上期中模拟检测二（2019人教A版）

检测范围：选择性必修一第一章、第二章、第三章

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.（2023高三•全国・专题练习）方程J（x-4）2+/+J（X+4）2+[=1°的化简结果是（

）

2222

二+J土+匕=1

C.259D.925

2.（21-22高二上•山东济宁•期中）设点44,-3）,5（-2,-2）,直线/过点尸（“）且与线段

相交，则直线/的斜率后的取值范围是（）

44

k4——《后

A.八1或左W-4B.左N1或3c.-4<^<1D.3

3.（23-24高二下•江苏宿迁•期中）已知空间单位向量£,b,工两两垂直，贝|

i+w=（）

A.百B.屈C.3D.6

4.（22-23高二上•山东枣庄•期末）两定点4,2的距离为3,动点初满足।儿回=2眼耳，则

M点的轨迹长为（）

B2百兀

A.4兀C.2。2兀D.2兀

5.（22-23高二上•安徽马鞍山•阶段练习）在四面体中,

OP=-PG

OA=^9OB=bfOC=c9G为ZUBC的重心，P在OG上，且2,则

AP=()

2-111-8-1r1-

——a+—b+—c—a——b——c

A.999B.999

3+攵+：2-171.

—a——b——c

C.999D.999

6.（2024・吉林长春•模拟预测）已知点尸为抛物线C：V=4无的焦点，过厂的直线/与c交

于43两点,则叫+2阿1的最小值为（）

A.2应B.4C.3+2&D,6

7.（2023•北京海淀•二模）已知动直线/与圆。：/+产=4交于A,8两点，且

4402=120。.若/与圆（X-2）2+J?=25相交所得的弦长为匕则/的最大值与最小值之差

为（）

A.10-4卡B.1c.4^6-8D.2

22

8.（2024・河南•模拟预测）设双曲线«2b2的左、右焦点分别为九%,

过坐标原点的直线与。交于43两点，出同=2y/|,耳/-F/=4/,则C的离心率为

（）

A.桓B.2C.^5D.近

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得

0分）

9.（2025•浙江•模拟预测）已知正方形/BCD在平面直角坐标系xQv中，且/C：

2x-y+l=°,则直线的方程可能为（）

人工+3>+1=0gx-3j/+l=0

Q3x+y+l=0D3x—y+1=0

10.（2022•山东青岛・二模）已知C：x2+/-6x=0,则下述正确的是（）

A.圆C的半径厂=3B.点G20）在圆C的内部

C,直线/：》+岛+3=。与圆C相切D.圆C'：（x+l）-+/=4与圆C相交

22

上一匕=1

11.（23-24高二上•江西上饶•阶段练习）己知点尸在双曲线C：169上，耳，工分别

是双曲线C的左、右焦点，若"38的面积为20,则（）

A.必|-|%=8B.附㈤叫T

C.点尸到x轴的距离为4D.■3

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线

±）

12.（2023•北京•模拟预测）如图，在直角梯形/BCD中，£为少的中点，BC1CD,

AELCD,M,N分别是BE的中点，将△/£>£沿/£折起，使点。不在平面

43CE内，则下命题中正确的序号为.

①MNUAB.

②MNLAE；

③MN//平面。£；

④存在某折起位置，使得平面8。,平面ABD.

13.（2023高三•全国・专题练习）已知圆。：,+/=16,点尸0,2）,M、N为圆。上两个不

同的点，且两•两=°若闻=丽+丽，则的最小值为.

14.（2024•浙江•模拟预测）应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望

远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计

制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示.其中，一个

反射镜尸弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分

支.已知昂巴是双曲线的两个焦点，其中8同时又是抛物线的焦点，且,

NNF?Fi=45。,tanNNRF?=^,^NFF

l2“典则抛物线方程为

的面积为10,

四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤）

15.（13分）（21-22高二・全国•课后作业）在①过点C（2'°）,②圆E恒被直线

=平分，③与7轴相切这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，

并解答.

已知圆E经过点"（°Q）MD,且______.

⑴求圆£的一般方程；

⑵设尸是圆£上的动点，求线段/尸的中点M的轨迹方程.

16.（15分）（2023•全国•模拟预测）已知斜率存在的直线/过点尸9°）且与抛物线

U/=2"S>0）交于43两点.

⑴若直线/的斜率为1,"为线段43的中点，河的纵坐标为2,求抛物线0的方程；

（2）若点。也在x轴上，且不同于点尸，直线的斜率满足七。+心。二°,求点。的坐

标.

17.（15分）（23-24高三上•江苏•阶段练习）如图，在四棱锥尸一/28中，是正

三角形，^ABC=9Q°,AB\\CD,AB=,2.CD=,2.BC=A平面p/。平面48CD,“是棱

尸C上动点.

⑴求证：平面平面尸40；

（2）在线段尸。上是否存在点“，使得直线/尸与平面附。所成角为30。？若存在，求出

PM

万的值；若不存在，说明理由.

18.（17分）（22-23高三上•北京丰台•阶段练习）已知椭圆C的两个焦点分别为

V3

耳（一省,0）,用（6,0）,离心率为2.

⑴求椭圆C的标准方程；

（2）M为椭圆C的左顶点，直线/与椭圆C交于48两点，若例，俯，求证：直线过

定点.

19.（17分）（22-23高三上•天津河西•期末）如图，在四棱锥尸一/8。中，尸/_L平面

ABCD,AB!/CD,且8=2,AB=l,BC=272,PA=2,ABVBC,N为尸口的中点

（2）求平面尸4。与平面尸8夹角的余弦值；

475

⑶点M在线段ZP上，直线C"与平面以。所成角的正弦值为丁，求点〃到平面

PCD的距离.

参考答案:

题号12345678910

答案CBAACCDDBCACD

题号11

答案BC

1.C

【分析】由方程的几何意义及椭圆定义得出结果即可.

【详解】方程的几何意义为动点（”）到定点G12*4'。）和"°）的距离和为10,并且10>8,

所以动点的轨迹为以两个定点为焦点，定值为2a的椭圆，所以。=5,c=4,

1

根据^=/-。2=9,所以椭圆方程为259.

故选：C.

2.B

【分析】根据给定条件求出直线尸4尸8的斜率，再画出图形分析可得及4须0或后？原B,从

而即可得解.

1一（一3）一41-(-2)：1

kp43PB

【详解】依题意，直线尸4PB的斜率分别为1-41-(-2),

如图所示:

若直线/过点尸。，1）且与线段相交，

k7<k7——4

则/的斜率后满足一尸"3或左也=1,

74

k4—

即/的斜率上的取值范围是左21或3.

故选：B

3.A

【分析】先根据单位向量得出模长，再根据垂直得出数量积，最后应用运算律求解模长即

可.

【详解】因为空间单位向量区瓦°两两垂直，

所以同=1,同=l,|c|=1,a-b=O,c-a=O,bc=0

所以归_$+@=J（a-b+c^）=\la2+b2+c2-2a-b-2b-c+2a~c

=V1+1+1-O-O+O=V3

故选：A.

4.A

【分析】由题意建立坐标系，由题意可得点M的轨迹方程，进而可得M点的轨迹长.

【详解】以点4为坐标原点，直线为x轴，建立直角坐标系，如图，

则/(°，°)，8(3,0),设点Af(x,y)

^\MA\=2\MB\得正+产=2，(X-3)2+J?,化简并整理得：—4+/=4,

于是得点加的轨迹是以点(4，°)为圆心，2为半径的圆，其周长为4兀，

所以M点的轨迹长为4兀.

故选：A.

5.C

【分析】延长BG交NC于点。，根据向量的线性运算法则，结合重心的性质将衣表示为

刀，砺，反的线性形式即可.

【详解】延长8G交4c于点。，则点。为NC的中点，

OP=-PGOP=-OG

因为2,所以3,

AP=OP-OA=-OG-OA=-(OB+BG'\-OA

所以33、,，

所以3333八厂，

AP=LOB+1^(OA+OC\OA=LOB+LOC^OA

所以992、)999,

因为。2=3,OB=btOC=ct

AP=Aa+lb+-c

所以999,

故选：C.

【分析】设直线方程为》=吵+1,联立方程组得出48两点坐标的关系，根据抛物线的性

质得出+2忸列关于43两点坐标的式子，使用基本不等式求出最小值.

【详解】抛物线的焦点F(LO),

过F（I，0）的斜率为。的直线为y=°,直线>=°与抛物线/=4x有且只有一个交点,

与条件矛盾，故直线/的斜率不为0,故可设直线/的方程为苫=叩+1,

J/-4%

联立方程组1=利+1,得丁-4町-4=0,

方程y2-4my-4=0的判别式A=16m2+16>0,

/[李乂，8停,%]2M=1货=当

设I4）<4人则必•力=一4,16，所以必，

以引=^~+L忸/|=，+1=*+1

由抛物线的性质得44%，

:.\AF\2\BF\=^

++1+与+2=3+江+43+2=3+20

Ji4就4必2

当且仅当必=±2’时，等号成立，

故选：C.

7.D

【分析】根据题意当动直线经过圆叵一2）2+丁=25的圆心时，可得到弦长的最大值为该圆

的直径，再设线段48的中点为C,从而得到动直线/在圆一+丁=1上做切线运动，当动

直线/与x轴垂直且点C的坐标为（T，°）时，即可得到弦长的最小值，进而即可求解.

【详解】由题意可知圆（x-2）2+/=25的圆心（2,0）在圆。：/+/=4上，

则当动直线经过圆心，即点A或B与圆心⑵。）重合时，如图1,

此时弦长：取得最大值，且最大值为=2x5=10；

设线段Z8的中点为C,

在中，由04=05=2,且4405=120。，则。。=1,

则动直线/在圆r+/=l上做切线运动，

所以当动直线/与X轴垂直，且点C的坐标为（T，°）时，如图2,

此时弦长f取得最小值，且最小值为'min=2义石K=8,

所以/的最大值与最小值之差为2.

故选：D.

①几何法：求圆的半径「，弦心距"，则弦长为；

②代数法：运用根与系数的关系及弦长公式1"同=炉户也一可

8.D

【分析】由双曲线的对称性可得寓闻=内同、闺同=iga且四边形"耳此为平行四边形,

由题意可得出“为8月，结合余弦定理表示出与。、C有关齐次式即可得离心率.

【详解】

由双曲线的对称性可知闺H=优修，山'上内4有四边形/片为平行四边形,

令闺4=医到=加,则闺用=优4|=2加,

由双曲线定义可知E"卜山闻=2。，故有2加-加=2a,即加=2a,

即闺7=优同=m=2a闺同=叵,二4。

2

F2A-F2B="4•归目cosZ-AF2B=2ax4acosZ.AF2B=4a

12TI

cosZAFB=-/AFB="ZFBF,=—

则?2,即23,故2?I3,

COS/FBF"砰+优82TH4（4”+（2“）2一（24.1

则有2闺5卜鸟刈2X4QX2Q2

20a2-4c21204e21

即16a2—2,即1616-2,则/=7,由e>l,故e=V7.

故选：D.

【点睛】关键点睛：本题考查双曲线的离心率，解题关键是找到关于。、方、。之间的等量

关系，本题中结合题意与双曲线的定义得出闺H、内同与。的具体关系及/工84的大小，

借助余弦定理表示出与。、。有关齐次式，即可得解.

9.BC

7T

【分析】由正方形的特征可知，直线与直线/C夹角为7,由直线/C斜率利用两角差

的正切公式求出直线的斜率，对照选项即可判断.

【详解】设直线N8的倾斜角为。，直线/C的倾斜角为4,

,〃°~<P<~

直线/C斜率为2,有tan夕=2,则42.

cc—pA——兀B—oc——兀

依题意有4或4,

兀/八、tana-tanB兀tancr-21

a_/3=_tan（6Z-B）=----------------=tan---------二1

当“4时，1+tanatan/74,即l+2tana

解得tana-3,即直线43的斜率为-3,C选项中的直线斜率符合;

B-a=^tan（夕一a）=‘an力Tana.a”q2-tan«=1

当4时，l+tan/?tana4,即l+2tana

11

tana—

解得3,即直线NB的斜率为3,B选项中的直线斜率符合.

故选：BC

10.ACD

【分析】先将圆方程化为标准方程，求出圆心和半径，然后逐个分析判断即可

［详解］由/+/_6x=0,得（—3+'=9,则圆心C（3,0）,半径4=3,

所以A正确，

对于B,因为点G之血）到圆心的距离为J（3-+（0-2伪2=2®>3,所以点&2血）在

圆C的外部，所以B错误,

d=I—-=3=q

对于C,因为圆心C（3,0）到直线/：x+回+3=0的距离为Q+（3）

所以直线/：x+&y+3=°与圆。相切，所以c正确，

对于D,圆C'：（x+1）-+F=4的圆心为C（_l,0）,半径4=2,

因为口。1=[（3+1）2=4,<4</1+r21

所以圆C'：（x+iy+V=4与圆c相交，所以D正确，

故选：ACD

11.BC

【分析】利用双曲线的定义可判断选项A,取点P的坐标为13J即可判断选项B,利

用三角形面积公式即可判断选项C,利用余弦定理即可判断选项D.

【详解】由已知得双曲线的实半轴长为。=4,虚半轴长为6=3,

则右焦点的横坐标为c=yJa2+b2=5,

由双曲线的定义可知，一阕=2。=8,故A错误；

设点尸（“,），则以|=30皿|=20,

所以卬=上故c正确；

由双曲线的对称性，不妨取点尸的坐标为

1347

附|=|尸阊+2〃=§+8=亍

由双曲线的定义，得

|^|+|^|=f+y=50

所以3,故B正确;

―阴2Tp23191

-----w-

由余弦定理，得2附卜附|4812,

71

/F[PF）丰一

所以3故D错误.

故选：BC.

12.②③

【分析】①③，作出辅助线，得到血W〃CD,从而得到血W与月8不平行，MV//平面

CDE；②证明线面垂直，得到线线垂直；④建立空间直角坐标系，得到两平面的法向量,

由法向量不为0得到不存在某折起位置，使得平面&CD,平面/BZ）.

【详解】①③，如图所示：直角梯形NBC。中，CD//AB,

又因为BCJ_CD,/ElCD,所以/E//8C,

故四边形/8CE为矩形，

因为N分别是BE的中点

连接/C,则BE与/C相交于点N,故点N是4c的中点，

因为M是/。的中点，所以〃N〃CD,

又ABIICE,而CE与CZ）相交于点C,

故与CD不平行，故血加与不平行，①错误，

因为MV//CD,CDu平面CDE,“乂0平面^^,

所以MN//平面。E,③正确；

②，因为DEcCE=E,DE,CEu平面CDE,

所以平面CDE,

因为CDu平面CDE,所以

由①知〃N〃CD,所以W/E,②正确；

④，连接80,以E为坐标原点，胡，EC分别为xj轴，建立空间直角坐标系，

设=LE4=a（°*0）NCED=09e（0,兀）

故A（a,0,0）,5（a,l,0）,C（0,1,0）,Z）（0,cos3,sin0）

设平面8。的法向量为加=（再，必，z）

ih'BC=（再,必，zj•（-。,0,0）=-a%]=0

<__

故m-BD=（x1?j；19Zj）•（-«,cos^-1,sin=-ax,+（cos，—l）必+z]sin<9=0

_1-cos。

解得玉=°,令必=1,则4sin©,

前=伍1,匕”

故Ism。

设平面的法向量为“=仁，力，z?）,

m-BA=(x,y,z)-(O,-l,O)=-y=O

<2222

>

卜攵fh'BD=(x2,j/2,z2)•(-«,cos^-1,sin^)=-ax2+(cos^-l)>2+z2sin=0

a

解得%=°,令％=1,则“2sin。，

n=

故

1-cos^1-cos。a_a(1-cos0)

m-n=0,1,

2

故sin。sin0sin0sin6>

-----a(1-cos9)

因为兀)，故l-cosOwO,故"nsin26>*°，

故不存在某折起位置，使得平面BCO,平面2助，④错误.

故选：②③

13373-75/-V5+3V3

【分析】根据几何关系确定点S的轨迹方程，从而根据点到圆上动点距离最值的求解方法

求解即可.

【详解】解法1：如图，因为丽•丽=0,所以PMLPN,故四边形尸M0N为矩形，

设"N的中点为S,连接OS,则OS工MN,

所以3「=|。陷2TMs「=16-|MS「，

乂APMN为直角三角形，所以陷=1卬，故3「=16-陷2①,

设S（“）,则由①可得"2=16-［（XT）2+（1）［,

整理得：I2）''4,

小」〕—

从而点S的轨迹为以121为圆心，2为半径的圆，

|P5|.=--|pr|=—--

显然点P在该圆内部，所以।lm，"21122,

因为国=2叫所以凤尸层石；

故四边形尸'QN为矩形，由矩形性质，|。M2+3「=|。尸「+|。。「,

所以16+16=5+|时，从而

故0点的轨迹是以。为圆心，3石为半径的圆，

显然点P在该圆内，所以凤，尸凤四不小石

故答案为：3^/3-V5.

/=32(x+3)

【分析】设"Ge，。），鸟（GO），Ng,%）（x。由

4NFE=45。,tanNNF\F［=%S*=10,解出c得&点坐标，结合盘用=8得抛物线方程.

【详解】以月片的中点。为原点，丹丹为x轴，建立平面直角坐标系，

不妨设耳（-。，°），居（。，。），"（无0，%）（%>0,%>0）

1

y0;;

<XQ+C432

tan/Ng=-，NNFJ[=45°_x0=］。,尢=铲

由4，则有1为="/,解得

12

S^=-|^|y=-c2=10

又NF'F221217005，解得c=5,

|。1工|=8,则有&(—3,0),

故抛物线方程为必=32（尤+3）.

故答案为：L=32（X+3）

15.⑴/+y2-2x=°

（2）x~+y~-x=0

【分析】（1）选择①③时，设圆的一般式方程或者标准方程，代入点以及相关条件，根

据待定系数法，即可确定圆的方程，选择②时，根据几何法确定圆心和半径即可求解，

（2）根据相关点法即可求解轨迹方程.

【详解】（1）方案一：选条件①.

设圆的方程为*+/+为+@+产=0。2+工一4八0）,

F=0伊=-2

<2+D+E+F=0<E=0

则14+2。+尸=0,解得［尸=0,

则圆£的方程为*+r-2x=°.

方案二：选条件②.

直线加x_y_机=0恒过点（LO）

因为圆E恒被直线侬一了一机=°（机e夫）平分，所以侬7-加=°恒过圆心，

所以圆心坐标为

又圆£经过点所以圆的半径『1,所以圆E的方程为（x-iy+/=i,即

x2+y2-2x=0

方案三：选条件③.

设圆E的方程为a-a7+3-A7=r.

同=〃[a=i

，/+/=/,b=0

由题意可得|（1一。丫+（1-.=’,解得|厂=1,

则圆E的方程为（XT）一+/=1,即/+3；2-2》=0

（2）设MG,了）.

因为“为线段/P的中点，所以尸（2居2了），

因为点尸是圆E上的动点，所以Ox7+（2^）2-2X2X=0,即/+y2一%=（）,

所以M的轨迹方程为fy-x=0.

16.（i）y2=4x

（2）Q（-1,。）

【分析】（1）由题知直线’的方程，联立抛物线，利用韦达定理以及中点公式即可求解；

（2）设出直线/的方程及。的坐标，联立方程组，消元，韦达定理，利用直线斜率公式写

出心。+凝2将韦达定理代入心2+左阳=°，化简求出参数即可得点Q的坐标.

【详解】（D因为直线/的斜率为1且过点尸6°）,

所以直线/的方程为：y=x~\

设/（国,必）,8（无2,%）,

[y2=2px

由[y=x-l,得：/-（2p+2）x+l=0,

所以必+%=X|+/_2=2p,

因为M为线段的中点，M的纵坐标为2,

.+为="=2

所以2,

所以抛物线的方程为：/=以.

(2)设直线/的方程为：>=左(1),。(“0)(加川,

/=2px

y=k（x—l^彳pk*2x2—（2k2+2p^x+k2=0

2

2k+2p=

X,+x9=,XyX21

所以k2

乂।%左（再一1）（尤2—〃，）+左（毛一1）（国一机）

e0+后30

x-mx-m（x-m）（x-m）

由x2x2

2kxix?+2km-（km+左）（演+x2）

2

x1x2-m（xx+x2）+m

__z,7、2k2+2p

2k7+2k7m-（km+左）---/

一-2左2+2夕2

\-m-------------Fm

k2

2k+2km-（km+k^-k2

K

k2-m（2k2+20）+k2m2

由上w°,

2k+2km-（km+k\"=0

所以I）k2

2mp2p=0

即左k~,

所以〃z=T,

所以点。的坐标为（T°）.

17.①证明见解析

24

(2)存在，5或《

【分析】(1)由题设证得取的中点°,连结尸。，应用面面垂直的性质证

尸°,平面/BCD,再由线面垂直的性质、判定及面面垂直的判定证结论;

(2)取的中点N,连结ON,则0N//8D,构建空间直角坐标系，设两=2玩，应

用向量法，结合线面角大小列方程求力，即可得结果.

［详解］(1)因为4B//CD,CD=BC=2,Z4BC=90°,所/BCD=9Q。,BD=2及

在△/8D中//8。=45。,/8=4,由余弦定理得

AD=yjAB2+BD2-2AB-BDcosZABD=272,

所以=/笈，即4D8=90°,AD_LB。，

取的中点°,连结尸。，因为△取。是正三角形，所以尸

又面尸4DL面/3C。，面尸/De面48CD=4D,尸。u面尸4D,

所以P。，平面/8C。，又3Ou平面N5CD,所以尸

又AD工BD,POP\AD=Ot尸。,40u平面p/。，所以AD人平面尸40,

又BOu平面&5加，所以平面平面尸4D.

(2)取N8的中点N,连结ON,则ON/)。，所以40LON

以俾，0°，°尸｝为正交基底建立空间直角坐标系，

则/«,-后,0）。小,0,0）8（2血，后,0）06,2也,0）尸@,0,逐）

设丽无，0W奚1,贝|]

nA7=Z）?+PA7=Z>P+2PC=（0,-V2,V6^-2（72,2V2,-V6）=（722,2V22-V2,V6-V62）

又加=(2"&°),设平面BDM的一个法向量为k=(X/，z),

DM-n=0V2/X+V2（2A-1）J/+V6（1-2）Z=0

^[DB-n=O,即2收x=0,若z=2"l,

^M=（0,V3（^-l）,2zi-l）AP=（0,V2,V6）

由直线/尸与平面MS。所成角为3。°,得

.臼怖（彳-1）+几（2”“佝32一2|

sin30°=gs〈力尸㈤1

司•同78.^0+3（2-1）2+（22-1）22"，7――102+4

2=—2=—

化简得10万T34+4=0解得2或5,

PM_12=4

当尸c一5或3时，直线/P与平面8。州所成角为30°.

X221

——+y=1

18.（1）4；

⑵证明见解析.

【分析】（1）根据条件求出生"C的值即可；

（2）联立直线方程x="+"和椭圆方程后利用两直线垂直可算出m.

_c_V3

【详解】（1）由题意得：c=6,e-cT2,a2=b2+c2,

故可知°=21=1,

—1-y—1

椭圆方程为：4'

又由⑴可知：”(TO),设直线的方程为：x=W+","(再，必)，B(x2,y2)

[x=ty+m°o1

<22n(/+4))2+2加"+加2.4=0

联立方程可得：〔广+4广=4,

则A=(23)2_4(/2+4)®2_4)>0,即入4>/,

2mt机2一4

由韦达定理可知：弘+%=一入^--4-,"KJ；22=-r5+---4--,-

•：MALMB,贝

/.(x,+2)(X2+2)+,％=0=>XjX2+2(玉+/)+4+yxy2=0

再=ty\+m

x=ty+m

又22

，«2+])必/+(加/+2。(必+%)+(加+2)2=0

(t2+l)(m2-4)+(mt+2。(-2欣)+(m2+4m+4)(/2+4)=0

6

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