2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中模拟试卷（含答案）

2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中模拟试卷

一、单选题

1.据报道：今年“国庆”期间，常州文旅市场文明有序，全市接待游客总人数约为3880600

人次.将3880600用科学记数法表示为（）

A.0.38806xlO7B.3.8806xl06C.38.806xlO5D.3.8806xlO5

2.下面的图形中，正方体的展开图有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如果80m表示向东走80m,贝50m表示（）

A.向东走50mB.向南走50nlC.向西走50mD.向北走50nl

4.下列两个数互为相反数的是（）

712

A.；和0.25B.卜5闹-忖C.，和上D.+(-2)和-(+2)

127

_3TT

其中有理数的个数为（）

5.下列各数：~4,0.1010010001,—30%,-3?

A.3B.4C.5D.6

夏中,

6.在四个数-30-最小的数是（)

23

1

A.—3B.0C.——D.-

23

7.把-(3%-4)-2(-x+1）去括号，正确的是（）

A.-3x+4+2x+2B.-3x-4+2x+2C.-3%+4+2x-2D.-3%-4-2x-2

8.若(y+l)2+|x-2『=0,则％-V等于（)

A.1B.-1C.3D.-3

9.这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体.从左面看到的几何体的形状图是

（）

试卷第1页，共4页

©

正面

ArrFIBbp"1

c士D

10.实数凡6在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

11r:r:Ir*

-2To123

A.ab>0B.a+b<QC.网>网D.a-b<0

二、填空题

11.计算：（-3）2+6=

12.化简：3（a—6）—（2a+36）=.

13.用四舍五入法，把数4.849精确到十分位，得到的近似数是.

14.已知2,一1|+（>+1）2=0,则》-了=.

15.在卜4|,3,-3,4这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是.

16.绝对值大于1.25且小于4g的所有整数的和是.

17.如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个

多面体共有条棱，共有个面.

试卷第2页，共4页

18.如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，若

第〃个，，山，，字中的棋子个数为102颗，则〃=.

图①图②图③图④

三、解答题

19.画出一条数轴，在数轴上找出下列名数的点，并用“>"把它们排列起来.-;、-|-3|

-(-2)、J、0.

2

20.如图是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体.

(1)从正面、左面、上面观察该几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.

从正面看

从正面看从左面看从上面看

(2)若每个小立方块的边长为1,则该几何体的表面积为.

21.计算

(1)(-8)+10+2-(-1)

94

(2)(-81)7x§+(-⑹

⑶讣(-⑻

(4)-14-|X[2-(-3)2J

22.(1)计算：—加+—2)—(3机+5)

(2)先化简，再求值：3a2-a-2(2a--a+1),其中。=3.

23.已知：A-2B=8a2-8ab,S.B=-4a2+5ab+6.

⑴求4等于多少？

⑵若|。-1|+3+2)2=0,求/的值.

24.某公司7天内货品进出仓库的吨数如下(单位：t)(“+”表示进库，“一”表示出库):

试卷第3页，共4页

+31,一23,-15,+35,-38,-20,+10

(1)经过这7天，仓库里的货品是(选填“增多了”或“减少了”)

(2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580f,那么7天前仓库里有货品多少

吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少元装卸费？

25.已知点3在数轴上分别表示a,b.

任务要求

(1)对照数轴填写下表：

a8-8-8-83-1.5

b404-4-6-1.5

A,2两点间的距离48124

-8-7-6-5-4-3-2-10123456789101112

问题探究

(2)若/,8两点间的距离记为d,试问d和a,6有何数量关系.

问题拓展

(3)当x等于多少时，|x+4|+6的值最小，最小值是多少？

(4)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时，旧1|+m5|的值最小，最小值是多少?

试卷第4页，共4页

1.B

【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可.科学记数法的表示形

式为4x10"的形式，其中1«问＜10,〃为整数.解题关键是正确确定°的值以及〃的值.

【详解】解：将3880600用科学记数法表示为3.8806x106.

故选：B.

2.B

【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正

方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不

能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可.

正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），

132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2

个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连），依次分析即可.

【详解】解：正方体的展开图有：

••.共2个.

故选：B.

3.C

【分析】本题主要考查相反意义的量，解题的关键是理解题意；由题意可直接进行求解.

【详解】解：由题意得：-50m表示向西走50m；

故选C.

4.B

【分析】将每组中的两个数利用绝对值化简，多重符号的化简进行变形，根据结果和互为相

反数的定义进行判断即可.

【详解】解：A、0.25=J,!+故;和!不是互为相反数，故此选项不符合题意；

44444

B、|-5|=5,-|5|=-5,5+（-5）=0,故-5|和-同是互为相反数,故此选项符合题意;

H7+12故A7和912不是互为相反数，故此选项不符合题意；

答案第1页，共9页

D、+(-2)=-2,-(+2)=-2,-2+(-2)10,故+(-2)和-(+2)不是互为相反数,故此选项

不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查互为相反数，熟练掌握互为相反数的定义是解题的关键.

5.B

【分析】本题考查了有理数的识别，熟练掌握整数和分数统称有理数是解题的关键.根据有

理数的定义进行判断即可.

33

【详解】解：--=--0.1010010001,—30%,-32=-9,这4个数是有理数.

44

故选：B.

6.A

【分析】根据有理数的大小比较，即可求解.

【详解】解：

二在四个数-3,0,-就中，最小的数是-3,

故选：A.

【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关

键.

7.C

【分析】根据去括号的法则：括号前面是号，去括号时括号里面的符号都要变号，括号

前面是“+”号，去括号时，括号里面的符号不用变号，进行求解即可.

【详解】解：-(3x-4)-2(-x+l)=-3x+4+2x-2,

故选C.

【点睛】本题主要考查了去括号，解题的关键在于能够熟练掌握去括号的法则.

8.C

【分析】根据非负数的性质列式求出x、V的值，然后计算即可得解.

【详解】解：依题意得：x-2=0,解得久=2；

y+i=o,解得y=T.

.-.x-y=3.

故选：C.

答案第2页，共9页

【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键.

9.C

【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，从左看，注意题目和图形给定的区别.

【详解】解：从左面看到的几何体的形状图有两列，第一列有两个正方体，第二列有一个，

故选：C.

10.D

【分析】本题主要考查利用数轴比较大小.实数。，6在数轴上对应点的位置可知，-3<。<-2,

0<6<1,由此即可求解.

【详解】解:由题意得，-2<a<-l,2<6<3,则同<瓦

ab<0fa+b>0,a—b<0,

观察四个选项，选项D符合题意.

故选：D.

11.15

【详解】解：（―3）2+6=9+6=15.

故答案为：15.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

12.a-6b##-6b+a

【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解.

【详解】解：3（a-Z>）-（2a+3Zj）=3a-3b-2a-3b=a-6b,

故答案为：a-6b.

【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键.

13.4.8

【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题.

【详解】v4,849®4.8,

.•.4.849精确到十分位得到的近似数是4.8,

故答案为：4.8.

【点睛】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.

14.2

【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可.

答案第3页，共9页

【详解】解：•••2|x-l|+(y+l)2=0,

-x-l=O,y+l=O,

••・x=Ly=-lJ

**x-y=1-(-1)=2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都

必须等于0是解题的关键.

15.16

【分析】本题主要考查绝对值的意义，有理数的比较大小，和有理数的乘法，根据两数相乘,

同号得正，异号得负，即可求解，关键是掌握有理数的乘法法则.

【详解】解：卜4卜3=12,

|-4|x(-3)=-12,

卜4|x4=16,

3x(一3)=-9,

3x4=12,

—3x4=72,

v-12<-9<12<16,

.•・四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是16,

故答案为：16.

16.0

【分析】先求出绝对值大于1.25而小于43的所有整数，再求他们的和即可.

【详解】解：•••绝对值大于L25而小于4：的所有整数是：±2,±3,±4,

.­,2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)=0.

故答案为：0.

【点睛】本题考查绝对值及有理数的加法，熟知绝对值的定义是解题的关键.

17.127

【分析】根据题意可得：正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条

答案第4页，共9页

棱，增加1个面，即可求解.

【详解】解：正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，增加1

个面，所以这个多面体共有12条棱，共有6+1=7个面.

故答案为：12；7

【点睛】本题主要考查了几何体的截面，根据题意得正方体到被截去了3条棱，截面为三角

形，增加了3条棱，增加1个面是解题的关键.

18.20

【分析】本题考查图形一规律类，解题的关键是采用数形结合的方法分别求出4、%、/、%，

再得出其规律，即可求解.

【详解】解：设第〃个“山”字中的棋子个数为。,棵，

由图可知：％=7,,

a2=12=7+5x1,

a3=17=7+5x2,

%=22=7+5x3,

根据观察规律可得：%=7+5x(〃-1),

••・第〃个“山”字中的棋子个数为102颗时，

则7+5x(I)=102,

解得：77=20,

故答案为：20.

19.详见解析，-(-2)>1|>0>-1>-|-3|

【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的特

征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“>”号连接起来即

可.

【详解】解：-|-3|=-3,-(-2)=2.

如图所示：

答案第5页，共9页

-|-3|-5。12一（-2）

,।।上，，＞

-4-3-2-101234

故一（一2）＞1；＞0＞一；＞十3].

【点睛】此题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右

时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.

20.⑴见解析

（2）26

【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等，正确识图是解题的关

键.

（1）根据从三个方向看到的小正方形的个数作图即可；

（2）根据从各个方向看到的小正方形的个数，再乘以每个小正方形的面积即可.

【详解】（1）解：如图所示：

从正面看从左面看从上面看

（2）解：该几何体的表面积为：lxlx（5+4+4）x2=26.

21.（1）5

（2）1

（3）-5

2

⑷于

【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则计算即可;

（2）利用有理数的乘除混合运算法法则计算即可；

（3）利用有理数的乘法分配律计算即可；

（4）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可.

【详解】（1）解：（-8）+10+2-（一1）

=4+1

答案第6页，共9页

=5

94

(2)解：(-81)--x--(-16)

=(-8i)xj,3y

=1.

(3)解：Q-|+1^x(-l8)

i57

=3X(-18)-gX(-18)+9X(-18)

=-6+15-14

=-5.

【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的加减乘除以及含

乘方的混合运算法则.

22.(1)—2m—7；(2)—a2+a-2,—8

【分析】本题考查了整式加减运算及化简求值.

(1)先去括号再合并同类项即可得出结果；

(2)先去括号再合并同类项，然后将q=3代入计算即可得出结果.

【详解】(1)解：-加+(2机-2)-(3加+5)

=-m+2m-2-3m-5

=—2m—7；

(2)角星：3/-Q-2(2/-Q+1)

=3/—ct—4/+2。—2

——Q2+Q—2

当Q=3时，原式=一32+3—2=—9+3—2=—8.

23.(I)2ab+12

答案第7页，共9页

(2)8

【分析】本题主要考查了整式加减运算，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握整式加减运

算法则，准确计算.

(1)根据整式加减运算法则，求出结果即可；

(2)先根据非负数的性质求出“=1,b=-2,然后代入求值即可.

【详解】⑴解：-：A-2B=Sa2-Sab,B=-4a2+5ab+6,

A=2B+(8a--8ab)

=2(-4a~+5ab+6)+(8a——

=—8。〜+1Oab+12+8。-—8ab

=2a6+12；

(2)解：•・•|"l|+3+2)2=0,

—1—b+2=0,

解得a=l,b=-2,

.'.y4=2xlx(-2)+12=8.

24.⑴减少了；

(2)600吨；

⑶这7天要付860元装卸费.

【分析】本题主要考查了有理数加法和有理数减法以及有理数乘法的实际应用，正确理解题

意列出算式求解是解题的关键.

(1)把所给的记录相加，如果结果为正，那么增多了，如果结果为负，那么减少了