2023年七年级上册数学常考题型归纳期末复习

七年级上册数学常考题型归纳姓名

第一章有理数

一、正负数的运用

1、某种药物的阐明书上标明保留温度是（20±2）℃,则该药物在（）范围内保留才合适.

A.18℃~20℃B.20℃~22℃C.18℃~21℃D.18℃~22℃

2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期12月21日12月22日12月23日12月24日

最高气温8℃7℃5℃6℃

最低气温一3℃-5℃-4℃-2℃

其中温差最大的一天是【

A.12月21日B.12月22日C.12月23日D.12月24日

二、数轴（在数轴表达数，数轴与绝对值综合）

3、如图所示，A,B两点在数轴上，点A对应时数为2.若线段AB的长为3,则点B对应的数

为[]口^——*--------►

A.-1B.-2C.-3D.—4

（思索：假如没有图，成果又会怎样？）

4、若数轴上表达2时点为M,那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应时数是—.—.

5、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论对的的是八

Ei।4।,

6-10a1

-------<0—+->0

A.a+b>0B.ab>0C.abab

6、a、b两数在数轴上位置如图3所示，将。、》、-a、-b用“V”连接，其中对时的是（）

A.a<-a<b<—bB.—b<a<-a<b],।11A

b

C.-a<b<-b<aD.-b<a<b<-a时八

7、实数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）

a

A.ab>0B.a+b<0c.b<D.a-b<0

8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图3所示，且一,r

a与b互为相反数，贝！J|a-c|-|b+c|=.'

9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周抵达A点，则A点表

IlII上

达的数是.rKn

三、相反数（相反的两数相加等于0,相反数与数轴的联络）

10、下列各组数中，互为相反数的是（）

A.一（—1）与1B.（一1）2与1c.|一1|与1D.一卫与1

四、倒数（互为倒数的两数的积为1）

11、一3的倒数是.

五、绝对值（IaI,0,即非负数;化简Ia+bI类式子时关键看a+b的符号;假如IaI=b,则a=±b）

12、卜2|等于（）

A.-2B.--C.2D.-

22

13、若ab#）,则等式时+网=卜+@成立的条件是._._____►

14、若有理数a,b满足（a-1）2+|b+3|=0,则a-b=

15、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,+q-卜-3-4的成果是

六、乘方运算［理解乘方的意义；（出了与花的区别；（-1）奇与（-1）假的区另引

16、下列计算中对的的是()

A.<72+=(25B.|—a~|=-a?C.(—a)3=crD.(—a?)~ci

七、科学计数法(表达形式aX10")

17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米.将2500000用科学

记数法表达应为平方千米.

八、近似数与精确数(两种表达措施)

18、由四舍五入法得到的近似数8.8X103，下列说法中对的的是【】

A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位

19、下面说法中错误的是().

A.368万精确到万位B.2.58精确到百分位

C.0.0450有精确到千分位D.10000精确到万位表达为“1万”或“1x104”

九、有理数的运算(运算次序；运算法则；运算定律；简便运算)

2311

20、计算：(1)-21-+3----0.25(2)22+2X[(-3)2-3V-]

3432

/C、9123.、171117

(3)(-3)2^2-4-(--)+4+2?2X(--)(4)-0.25^(--)2X(-l)3+(j+--3.75)X24

1,

(6)-14+(-2)34-4X^5-(-3)2]

(5)(-i)3-_X[2-(-3)-].

4

十、综合应用

21、已知4个数中：（-1）2。23,卜2|,-（-1.5）,—32,其中正数的个数有（）.

A.1B.2C.3D.4

22、下列说，其中对的的个数为（）

①正数和负数统称为有理数；②一种有理数不是整数就是分数；③有最小时负数，没有最大的正

数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤-。一定在原点的左边。

A.1个B.2个C.3个D.4个

23、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，假如规定向东为正，向西为

负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2,+5,-1,+1,-6,-2,问：

（1）将最终一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？若汽车耗油量为0.21L/km（升/千米），这

天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（2）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米1.2元，问小李这

天上午共得车费多少元？

24、最大的负整数是,绝对值最小时有理数是;

25、你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“2,-4,12,1”这四个数中运用有理数的混合运算，

使四个数的运算成果为24（每个数只能用一次），写出你的算式»

26、尊师重教.教师节当日，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为

正，向西为负，当日出租车的行程如下（单位：千米）：+5,-4,-8,+10,+3,-6,+7,-11.

（1）将最终一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位怎样？

(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，则当日耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则

小王共花费了多少元钱？

第二章整式

一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降易排列

1、多项式3r2—2xy3—1是().

A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式

2、单项式-工冲2的系数是.

2

3、下列结论中，对的的是()

A.单项式主亡的系数是3,次数是2。B.单项式〃，冏次数是1,没有系数

7

C.单项式-孙2z的系数是—1,次数是4oD.多项式2/+孙+3是三次三项式

4、请写出一种系数为5,且具有x、y两个字母的三次单项式o

5、下列式子中是单项式的是()

A.2x-3x-lB._ZXVC.注D.Lx?-v)

3z2

6、若单项式9ax2ym与一工〃廿黄时差仍是单项式，则m-2n=.

75

二、同类项

7、下面不是同类项的是().

-1-C.-2a2b与a2bD.一一俨与g%2y2

A.一2与一B.2mIn

2

8、下列各组单项式中，为同类项的是()

A./与a?B.工。？与2a2C.2孙与2xD.-3与a

2

9、若-2Xm+iy2与3x3y»i是同类项，则m+n的值()

A.3b.4C.5D.6

10、若一5aET与工am+ib?是同类项，则(-n).时值为()

3

三、整式的化简与求值

2

11、先化简，再求值，一9y+6尤2+3(y-§]2),其中％=2,y=-l.

12

12、化简(x+—)—2.(3x——)的I成果是...............【】

A・—7x+2B.—5x+~C.—5x—^~D・-5%+=

3366

13、先化简再求值：5(2〃+b)2—2(2a+。)一4(2a+b)2+3(2a+b),其中。=g,b=9

14、先化简，再求值：-(-4x2+2x-8)-(-x-1),其中产

422

四、综合应用

15、多项式33-3,2+6盯―8不含项，贝1k=；

16己^|-|.A—2/+3xy-2%-1B-—+xy-1

（1）求3A+6B时值；（2）若3A+6B的值与x时值无关，求y的值。

17、已知|x—l|+（y+2）2=0,求2（3%2y一孙2）一（犯2+6/y）+i时值.

第三章一元一次方程姓名

一、一元一次方程的定义

1、下列方程为一元一次方程的是（）

2

A.y+3=0B.x+2j=3C.x=2xD.L+y=2

y,

2、若方程（a-1）x问一2=3是有关x的一元一次方程，则a的值为

3、若（m+3）XHT+2=1是有关x的一元一次方程，则m的值为.

二、方程的解

4、若x=3是方程。-x=7的解，则。的值是（）.

A.4B.7C.10D.7

3

5、请你写出一种解为x=2的一元一次方程.

6、若x=-2是方程3x-4m=2的I解，则m的I值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

三、方程的解法

7、在解方程3—丕史=1时，去分母对的的是（）.

23

A.3(x-1)-2(2+3x)=1B.3(x-l)+2(2x+3)=l

C.3(x-1)+2(2+3x)=6D.3(x—1)—2(2x+3)—6

8、解下列方程：(1)2x-3=x+l(2)3--=3%-1

2

9、解方程：(1)5%+1—2x-l=i.(2)匚L竺+1

3623

四、列方程解应用题

10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数恰好相等.设甲班原有人数

是x人，可列出方程（）.

A.98+x=x—3B.98—x=x—3C.（98—x）+3=xD.(98-x)+3=x-3

11、如图4,宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小

长方形拼成，其中一种小长方形的面积为…】

A.4000cm2B.600cm2C.500cm2D.400cm2

12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）发售，成果获

利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()

A.(1+50%)XX80%=X-28B.(1+50%)XX80%=X+28

C.(1+50%X)X80%=X-28D.(1+50%X)X80%=X+28

13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，

水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可

列出的方程是()

x-2_x+2§

26—26—

14、已知yi=x+3,j2=2—x,当x=时，yi比”大5.

15、根据图中提供的信息，可知一种杯子的价格是________元.

16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以

每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共通过60

秒。假如队伍长500米，那么火车长()

A.1500米B.1575米C.2023米D.2075米

17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”,

成果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是元。

18、某个体商贩在一次买卖中，同步卖出两件上衣，每件都以135元发售，若按成本计算，其中

一件盈利25%,另一件赔本25%,则在这次买卖中，他()

A.不赚不赔B.赔12元C.赔18元D.赚18元

19、某商场正在热销2023年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提

供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?

五、综合应用

20、某中学为了表扬在书法比赛中成绩突出的学生，购置了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755

元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购置上面的两种笔共105支（每种笔

的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王

老师算了一下，说：“假如你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程侬

识解释王老师为何说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.

②陈老师忽然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.假如签字笔的单价为不

不小于10元的整数，请通过计算，直撰写出签字笔的单价也许为元.

21、陈老师打算购置装扮学校“六一”小朋友节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气

球

的价格不一样，但同一种类的气球价格相似.由于会场布置需要，购置了的三束气球（每束4个

气球），每束价格如图所示.

（1）若笑脸气球的单价是x元，请用含x时代数式表达第②束、第③束气球的总价格；（规定

化简后，填在图形中）

（2）若第②束气球的总价钱比第③束气球

的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价.

第四章图形初步（1）姓名

一、立体图形与平面图形

1、如下图，下图形所有属于柱体的是【

2、把图2绕虚线旋转一周形成一种几何体，与它相似的物体是（).

A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶

3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷洁净是属于（）的实际应用

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对

4、如图1,由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（

5、如图，是一种几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（)

A.这是一种棱锥B.这个几何体有4个面

C.这个几何体有5个顶点D.这个几何体有8条棱

6、三视图都是同一平面图形的几何体有、.（写两种即可）

7、若干个相似的正方体构成一种几何体，从不一样方向看可以得到如图所示的形状，则这

个几何体最多可由多少个这样的正方体构成？（）

A.12个B.13个C.14个D.18个

从正面

看从左面看

8、假如正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。

三个不一样的方向看到的情形如下，则团、结、力对面的字分别是（）

是就结

I团量

团力力结

A、量，就，是B、就，是，量C、量,是，就D、就，量，是

9、下列各图中，可以是一种正方体的平面展开图的是（）

10、下图形中，不是正方体的展开图的是（）

11、小明在正方体盒子的每个面上都写了一种字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒

子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是

二、线

12、在墙壁上囿定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）

A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

13、把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做根据的道理是（）

A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.两点确定一条线段

14、来回于A、B两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不一样票价的车票（）

A.4种B.5种C.10种D.20种

三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质

15、如图3,已知8是线段AC上的一点，M是线段A5的中点，N是线段AC的中点，P为NA

的中点，。是AM的中点，则MN：尸。等于（）.

A.1B.2C.3D.4

16、如图所示，点C、O为线段A5的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9,求线段A3

的长度.

AQpMNBC

17、已知，如图，B,C两点把线段AD提成2：5：3三鄱

IIII

部分，M为AD的中点，BM=6cm,求CM和AD的长.I-------,-------.--------------.--------------，

AECDB

18、如图，已知线段A3和的公共部分50=」AB=线

34

IIlliI

段48、CD的中点E、F之间距离是10cm,求A3、CD的长.AEDBFC

第四章图形初步（2）姓名

19、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有()

①AP=BP；②BP=-AB；③AB=2AP；@AP+PB=AB=

2

A.1个B.2个C.3个D.4个

四、度数计算

20>计算:(1)77。53'26”+33.3°=.(2)计算：15。37'+42。51'=

(3)52°45'-32°46'=°'13.125°="'"

五、角的和差倍分，重点是角的平分线

21、如图所示已知NAOB=90。，ZBOC=3Q°,OM平分NAOC,

ON平分NBOG(1)ZMON=°；

(2)如图NAO5=90。，将OC绕。点向下旋转，使N30C=2x°,

仍然分别作N40C,N50C的平分线。ON,能否求出NMON

的度数，若能，求出其值，若不能，试阐明理由.

22、如图所示，已知0为AD上一点，NA0C与NA0B互补，OM、ON分别是NAOC、NA0B的平分

线，若NM0N=40。，试求/AOC与NA0B的度数.

A

C

24、如图，ZAOB=ZCOD^90°,0C平分NAOB,ZBOD^ZDOE.

求：NCOE的度数.

25>如图，已知NAOB=90°,ZEOF=60°,OE平分NAOB,OF平分NBOC,求NAOC

和NCOB的度数。

26、NAOB为角，下列说法:@ZA0P=ZB0P；®ZA0P=-ZAOB；®ZA0B=ZA0P+ZB0P；@ZA0P=

2

ZB0P=-ZAOB.其中能阐明射线OP一定是NAOB的平分线的有（）

2

A.①②B.①③④C.①④D.只有④

六、余角和补角

27、一种角的余角比这个角的工少30。，请你计算出这个角的大小.

2

图2

28、如图2,点A、0、B在一条直线上，N1是锐角，则/I时余角是（）

A.-Z2-Z1B.-Z2--Z1C.-(Z2-Z1)D.-(Z1+Z2)

22223

四、作图题

29、画图阐明题

1）作NA0B=90；

2）在NAOB内部任意画一条射线OP；

3）画NA0P的平分线OM,NB0P的平分线ON；

4）用量角器量得NM0N=.

试用几何措施阐明你所得成果的对的性.

30、已知平面上A,B,C,D四个点，按下列规定画出图形：

D

1）连接AB,DC；A

-C

2）过A,C作直线AC；

3）作射线BD交AC于0；B-

4）延长AD,BC相交于K；

31、老师规定同学们画一种75°时角，右图是小红画出的图形./

1）检查小红画出的角与否等于750；/

2）运用我们常用的画图工具，你有哪些检查措施？OA

3）画此角的平分线；

4）解释图中几种角之间的互相关系.

四、方位角

31、如图如下列说法中臂毛的I是..............11

A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西60°

C.OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏东60°

32、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54。的方向，同步轮船

3在南偏东15。的方向，那么NA03的大小为（）

A.69°B.111°C.141°D.159°

32、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60。的方向上，向东行驶至中午12时，

该轮船在8处，测得灯塔S在北偏西30。的方向上（自己完毕图形），已知轮船行驶速度为每小时

20千米，求NASB的度数及A5时长.

五、综合运用

33、如下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、。只能表达5条不一样的线段；②通

过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一种锐角的补角一定不小于它的余角.说法都对时

的结论是（）.

A.②③B.③C.①②D.①

34、下列4个角中，最有也许与70°角互