课时作业17 诱导公式及恒等变换（教师版）

课时作业17诱导公式及恒等变换1．(2024·全国高三专题练习)已知，，则的值等于()A． B．C． D．【答案】A【解析】由，得，因为，，所以，所以，故答案为：A2．(2024·深圳实验学校高三月考)若，则()A． B．C． D．【答案】D【解析】由，可得角为第一、三象限角，对于A中，，当角为第一象限角时，，当角为第三象限角时，，所以不正确；对于B中，，当角为第一象限角时，，当角为第三象限角时，，所以不正确；对于C中，，此时不确定；对于D中，当角为第一象限角时，，当角为第三象限角时，，所以是正确.故选：D.3．(2024·黄陵中学高新部高三期中)已知，则的值等于()A． B． C． D．【答案】C【解析】由题可知，，由于，所以.故选：C.4．(2024·河南高三月考())()A． B． C． D．【答案】A【解析】.故选:A.5．(2024·贵溪市实验中学高三月考)已知，则的值为()A． B． C． D．【答案】D【解析】，即，，.故选：D6．(2019·江西玉山一中)()A． B． C． D．【答案】C【解析】本题正确选项：7．=()A． B． C． D．【答案】C【解析】，故选C8．(2024·江西高三期中())()A． B． C． D．【答案】B【解析】.故选：B.9．(2024·黄梅国际育才高级中学高三期中)已知，则()A． B． C． D．【答案】D【解析】.故选：D10．(2024·河北张家口·高三月考)已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点，则的值为()A． B． C． D．【答案】C【解析】角终边过点，由任意角的三角函数的定义得，故.故选：C.11．(2024·江苏高三期中)已知，则()A． B． C． D．【答案】D【解析】，故选D12．(2024·湖南长郡中学高三月考)在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，以轴的正半轴为始边，其终边与单位圆交点为，的坐标是，若，则()A． B． C． D．【答案】D【解析】由角的顶点在坐标原点，以轴的正半轴为始边，其终边与单位圆交点为，因为，由三角函数的定义，可得，所以.故选：D.13.(2024·浙江省东阳中学高三期中)已知，则()A． B． C． D．【答案】B【解析】令，则且，.故选：B.14．(2024·和县第二中学高三月考)已知，则()A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，所以，，∴，又∴，∴.故选：D．15．(2019·安徽高三一模())已知，则()A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以所以故选：A16．(2024·辽宁抚顺一中高三期中)已知，则()A． B． C． D．【答案】C【解析】.故选：C．17(2024·福建师大附中高三月考)下列各式中值为的是()A． B．C． D．【答案】BD【解析】对于A，，A错误；对于B，，B正确；对于C，，，，C错误；对于D，，D正确；故选：BD18(2024·云南昆明一中高三月考)已知，则________.【答案】【解析】原式可化为：，所以，所以.故答案为：.19．(2024·营口市第五中学高三)已知，且，则__________.【答案】【解析】因为，又，所以，则.故答案为：.20．(2024·河南高三月考)已知，则______.【答案】【解析】设，则，故.故答案为：.21．(2024·南昌市第三中学高三月考)已知是第二象限角，且，则_______．【答案】【解析】因为是第二象限角，且，所以，所以，故答案为：22．(2024·全国高三月考)已知，则______.【答案】【解析】因为，所以故答案为：23．(2024·上海市五爱高级中学高三期中)若角的终边经过点，则________【答案】【解析】因为角的终边经过点，所以，所以，故答案为：.24．(2024·湖北高三期中)已知角的终边上一点，则____.【答案】【解析】因为角的终边上一点，所以，所以，故答案为：25．(2024·江苏高三期中)已知，则___________.【答案】【解析】因为，所以，故答案为：.26．(2024·东莞市东华高级中学高三月考)已知角终边上一点的坐标为，则=____.【答案】【解析】因为，，所以.故答案为：27．(2024·全国高三专题练习)化简下列各式：(1)；(2).【答案】(1)；(2).【解析】(1)原式；(2)原式.28．(2024·库车市第一中学高三月考)已知是锐角，且．(1)化简；(2)若，求的值，【答案】(1)；(2)．【解析】(1)．(2)，∴，∴，．29．(2024·全国高三专题练习)已知.(1)化简；(2)若角是的内角，且，求的值.【答案】(1)；(2).【解析】(1)；(2)因为，又角是的内角，则角为锐角，所以，，，因此，.30．(2024·全国高三专题练习())已知α为第三象限角，，.(1)化简f(α)；(2)若，求f(α)的值.【答案】(1)－cosα；(2).【解析】(1)．(2)∵，∴－sinα＝，从而sinα＝－.又∵α为第三象限角，∴cosα＝－，