课时作业19 求导公式及运算（教师版）

课时作业19求导公式及运算一、单选题1．(2024·全国单元测试)已知函数f(x)＝lnx，则＝()A．B．－C．ln3D．－ln3【答案】A【解析】＝(lnx)′＝，故＝．故选：A．2．(2024·全国课时练习)设函数f(x)=cosx，则=()A．0 B．1 C．-1 D．以上均不正确【答案】A【解析】因为为常数，所以故选：A3．(2024·南昌市新建一中)下列求导运算中错误的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】A选项：，A正确；B选项：，B正确；C选项：，C错误；D选项：，D正确故选：C4．(2024·河南驻马店市)下列求导结果正确的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】对于A选项，，A选项错误；对于B选项，，B选项错误；对于C选项，，C选项正确；对于D选项，，D选项错误.故选：C.5．(2024·江苏泰州市·泰州中学)设函数，则()A． B． C． D．【答案】C【解析】，，则，，因此，.故选：C.6．(2024·全国课时练习)已知函数，其导函数为，则的值为()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】，，所以为偶函数，所以，因为，所以，所以．故选：C．7．(2024·全国课时练习())已知，则()A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意，得，则，故选：D．8．(2024·安徽六安市·六安二中高二月考())已知，若，则()A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，即，.故选：A9．(2024·山西)若函数，则()A． B．1 C． D．3【答案】C【解析】，则．故选：C10．(2024·江苏启东市)已知函数，为的导函数，则的值为()A． B． C． D．【答案】B【解析】，则，因此，.故选：B.11．(2024·浙江金华市)若函数满足，则()A． B． C．0 D．1【答案】B【解析】则为奇函数，所以所以-2故选：B12．(2024·湖南常德市)下列各式正确的是()A． B．C． D．【答案】A【解析】根据导数公式有，A正确，，B错误，，C错误，，D错误.故选：A.二、多选题13．(2024·全国课时练习)下列求导运算错误的是()A． B．C． D．【答案】ACD【解析】A.，故错误；B.，正确；C.，故错误；D.，故错误.故选：ACD.14．(2024·全国课时练习)(多选题)下列求导运算错误的是()A． B．C． D．【答案】ABD【解析】因为，所以A不正确；因为，所以B不正确；因为，所以C正确；因为，所以D不正确．故选：ABD15．(2024·河北邯郸市)下列导数运算正确的有()A． B．C． D．【答案】BC【解析】对于A，，故错误；对于B，，故正确；对于C，，故正确；对于D，，故错误.故选：BC.16．(2024·江苏高二期中)设是函数的导函数，则以下求导运算中，正确的有()A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】BD【解析】因为，所以，A错；因为，所以，B正确；若，则(为任意常数)，C错；因为，所以，D正确，故选：BD.三、填空题17．(2024·沙坪坝区·重庆八中高三月考)设函数的导函数是，若，则____________．【答案】0【解析】∵∴，∴，∴．故答案为：018．(2024·安徽高三月考())已知，则_______.【答案】3【解析】由题得，令可得：，则，∴，所以.故答案为：319．(2024·利辛县阚疃金石中学高三月考)已知，则________．【答案】【解析】因为，所以所以所以.故答案为：.20．(2024·吉林长春市)已知函数，则___________.【答案】2024【解析】∵，∴，∴，∴.故答案为：2024．21．(2024·海口市第四中学高三期中)已知函数，则________.【答案】【解析】由解析式知：，即，解得.故答案为：-2.22．(2024·全国高二单元测试)设f(x)＝aex＋bx，且＝，＝e，则a＋b＝________．【答案】1【解析】＝aex＋b，∴，＝ae＋b．∴a＝1，b＝0．∴a＋b＝1．故答案为：1．23．(2024·南昌市新建一中)已知函数的导函数为，且满足关系式,则的值等于_______.【答案】【解析】：由，得，令，则，解得，故答案为：24．(2024·河南)已知函数，若，则__________．【答案】【解析】由题意，所以解得故答案为：四、解答题25．(2024·陕西省黄陵县中学)求下列函数的导数．①；②；③；④；【答案】①；②③；④=－.【解析】①.②因为，所以．③因为，所以.④＝－.26．(2024·全国)求下列函数的导数．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．【解析】(1)，；(2)，；(3)，；(4)，.27．(2024·全国高二课时练习)求下列函数的导数：(1)y＝103x－2；(2)y＝ln(ex＋x2)；(3)y＝x.【答案】(1)y′x＝3×103x－2ln10；(2)y′x＝；(3)y′＝.【解析】(1)令u＝3x－2，则y＝10u.所以y′x＝y′u·u′x＝10uln10·(3x－2)′＝3×103x－2ln10.(2)令u＝ex＋x2，则y＝lnu