【高考重难点小题专题练】专题9之2 基本初等函数、方程及不等式问题(解析)_第1页
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专题二基本初等函数、方程及不等式问题答案解析一、选择题1、【答案】C【解析】因为在上为增函数,且,所以,因为在上为增函数,所以,即,因为在上为增函数,且,所以,即,因为,所以,即,所以,故选C.2、【答案】C【解析】由题意知的定义域为,且为偶函数,易知当,为单调递增函数,且,则,解得,故选C.3、【答案】C【解析】当时,由复合函数单调性知函数在上单调递减且恒成立,所以解得;当时,由复合函数单调性知函数在上单调递增且恒成立,所以解得,综上,a的取值范围为或.故选C.4、【答案】C【解析】因为当时,,根据指数函数的性质,可得是增函数,所以在上单调递增,又是定义在上的奇函数,,所以在上单调递增,因此在上单调递增;所以由,得解得.故选C.5、【答案】D【解析】因为函数是奇函数,所以,又,所以,所以,所以函数的周期为2,所以.因为,所以,所以.故选D.6、【答案】C【解析】函数的两个零点,根据题意有,,解得,故选C.7、【答案】D【解析】设,则,的图象上存在两个点关于原点对称,则在上有解,即在上有解,由在上的值域为,则实数的取值范围是.故选D.8、【答案】B【解析】因为函数对任意的实数x,恒有,所以,所以函数是以6为正切的周期函数,又定义在R上的奇函数,所以,又当时,,所以,,所以,故选B.9、【答案】A【分析】首先判断函数的性质,再比较的大小关系,从而利用单调性比较,,的大小关系.【解析】是偶函数,并且当时,是增函数,,因为,,即,在是增函数,所以.故选A. 10、【答案】B【解析】令,得,函数的零点就是函数与函数图象交点的横坐标.又函数的图象关于点对称,函数的周期为2,其图象也关于点对称,画出两函数图象如图:共有8个交点,这8个点两两关于点对称,故其横坐标的和为8.故选B.11、【答案】D【解析】设,则,因为函数是定义在上的奇函数,且时,,所以,当时,函数,令,即,解得或;当时,函数,令,即,解得,综上可得,函数的零点的集合为.故选D.12、【答案】A【解析】构造函数,函数的定义域为,因为函数为上的奇函数,则,,函数为偶函数,对于任意两个正数、,都有,则,所以,,则函数在上单调递减,,,,,则,即.故选A.二、填空题13、【答案】2【解析】设,则,即求在上的最大值.由在上是单调递增函数,所以当,即时,函数有最大值2.故答案为2.14、【答案】【解析】,是周期为2的函数,,,是定义在上的奇函数,.故答案为.15、【答案】【解析】令,又,则,即,故函数为奇函数.,故函数在上单调递减,则,即,即,即,故,所以x的取值范围为.故答案为16、【答案】.【解析】由的解析式知在和上递减,在和上递增,作函数

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