新疆乌鲁木齐市第四中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题

新疆乌鲁木齐市第四中学20162017学年高二数学上学期期中试题一、选择题1、已知集合,集合,,则（）A． B． C． D．2、函数的定义域为（）A． B．C． D．3、已知是第二象限角,（）A． B． C． D．4、函数的最大值为（）A．1 B． C． D．25、点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为()A．1B．2C.eq\f(\r(2),2) D.eq\r(2)6、从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．7、执行如右图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（） A．1B．2 C．4D．78、从区间SKIPIF1<0随机抽取SKIPIF1<0个数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，构成n个数对SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其中两数的平方和小于1的数对共有SKIPIF1<0个，则用随机模拟的方法得到的圆周率SKIPIF1<0的近似值为（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<09、直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（）A． B． C． D．10、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关11、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入SKIPIF1<0（万元）8.28.610.011.311.9支出SKIPIF1<0（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元12、正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是()A．6B．10 C．12D．不确定二、填空题13、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________14、甲，乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为_______________。15、如图X8­5­2，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D与BC1所成的角为eq\f(π,2)，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为________________16、如图M1­3，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为点P，AP＝3，则eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________。图M1­3图X852三、解答题：17、已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn－an))是等比数列．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和．已知函数的最大值为1．（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合．19、如图M2­4，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC­A1B1C1中，AC＝3，AB＝5，AA1＝BC＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CDB1；(3)求与所成二面角的余弦值。图M2­420、经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了120t该农产品.以X(单位:t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(Ⅰ)将T表示为X的函数;(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于5200