2022-2024北京高三一模物理汇编：圆周运动章节综合

2022-2024北京高三一模物理汇编

圆周运动章节综合

一、单选题

1.（2024北京通州高三一模）如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装

置。测得小钢球的直径为d,细线长为L当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电

门中央，力的传感器示数为4。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录

小钢球遮光时间力的传感器示数最大值为B，由此可知（）

B.小钢球经过光电门时的速度为二

2t

C.小钢球经过光电门时所需向心力为尸

D.在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即

2.（2024北京门头沟高三一模）当做圆周运动的物体角速度。变化时，我们可以引用角加速度/来描述角

速度。的变化快慢，即左看。图甲中某转盘自5时由静止开始转动，其前4s内角加速度"随时间,

A.第4s末，转盘停止转动B.角加速度的变化率的单位为：rad/s

C.0~2s内转盘做匀角加速圆周运动D.第2s末，转盘的角速度大小为10rad/s

3.（2024北京海淀高三一模）在空间站中,宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学

家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环形旋转舱绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上,

可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，宇航员可视为质点。下列说法正确的是（）

A.宇航员可以站在旋转舱内靠近旋转中心的侧壁上

B.以地心为参考系，宇航员处于平衡状态

C.旋转舱的半径越大，转动的角速度应越小

D.宇航员的质量越大，转动的角速度应越小

4.（2024北京东城高三一模）如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面

上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中不可熊达到要求的是（）

A,使箱子沿水平方向做匀加速直线运动

B.使箱子做自由落体运动

C.使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动

D.使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动

5.（2024北京西城高三一模）如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在。点，另一端系一小

球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经

过最高点时速度的大小丫、绳子拉力的大小凡作出产与廿的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是

B.根据图线可以得出重力加速度g=4

C.绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大

D.用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变

6.（2024北京门头沟高三一模）某研究小组在研究“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究时，利用

摄像机记录甩手动作，A、B、C是甩手动作最后3帧（每秒25帧）照片指尖的位置。根据照片建构A、B

之间运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近2的最后时刻，指尖以腕关节N

为圆心做圆周运动。测得A、2之间的距离为26cm,B、N之间的距离为17cm。粗略认为A、B之间平均

速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。重力加速度为g。请估测甩手时指尖的最大向心加速

度（）

A.5gB.10gC.25gD.50g

7.（2023北京朝阳高三一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于8点，使小球在水平面内做

匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心。到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周

运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为电、对、耳和。2、的、

A.。1=。2B.a1>a2C.F{=F2D.Fx>F2

8.（2023北京石景山高三一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P

点和。点位于同一条“经线”上、。点和M点位于“赤道”上，。为球心。下列说法正确的是（）

地轴

转动方向

A.P、。的线速度大小相等

B.P、M的角速度大小相等

C.P、。的向心加速度大小相等

D.P、M的向心加速度方向均指向。

9.（2022北京东城高三一模）一个质量为加的小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，如图所示。

现使该漏斗从静止开始转动，转动的角速度。缓慢增大时，物块仍相对漏斗保持静止。当角速度达到0m

时，物块将要与漏斗发生相对滑动。在角速度从0缓慢增大到端的过程中，下列说法正确的是（）

A.物块所受的摩擦力随角速度。增大，一直增大

B.物块所受的摩擦力随角速度。增大，一直减小

C.物块所受的支持力随角速度。增大，一直增大

D.物块所受的支持力随角速度。增大，先增大后减小

二、实验题

10.（2022北京丰台高三一模）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水

平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑

块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过

力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

角速度传感器竖直转轴

力传感器

滑块

水平光滑直槽

C.3

（1）小组同学先让一个滑块做半径厂为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变,

再将运动的半径厂分别调整为0.12m、0.10m>0.08m>0.06m,在同一坐标系中又分别得到图甲中②、

③、④、⑤四条图线。

（2）对①图线的数据进行处理，获得了尸-x图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横

坐标x代表的是o

（3）对5条/-。图线进行比较分析，得出。一定时，/ocr的结论。请你简要说明得到结论的方

法o

11.（2022北京丰台高三一模）探究向心力大小/与物体的质量机、角速度。和轨道半径r的关系实验。

（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的;

A.探究平抛运动的特点

B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

C.探究两个互成角度的力的合成规律

D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系

（2）某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。

a.三个情境中，图______是探究向心力大小产与质量能关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。

b.在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为1:4,则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为o

三、解答题

12.（2023北京平谷高三一模）长度为L的轻质细绳上端固定在尸点，下端系一质量为小的小球（小球的

大小可以忽略）。重力加速度为g。

（1）在水平拉力厂的作用下，细绳与竖直方向的夹角为。，小球保持静止，如图a所示。求拉力产的大

小。

（2）使小球在水平面内做圆周运动，如图b所示。当小球做圆周运动的角速度为某一合适值时，细绳跟

竖直方向的夹角恰好也为凡求此时小球做圆周运动的角速度。o

（3）若图a和图b中细绳拉力分别为T和7，比较T和v的大小。

参考答案

1.D

【详解】ABD.小球静止不动时，有

Fi=mg

小球做圆周运动，设在最低点时（即通过光电门）速度为"，有

d

v=—

t

由牛顿第二定律有

-mg=m......—

L+-

2

联立得

故AB错误，D正确；

C.由牛顿第二定律有小钢球经过光电门时所需向心力为

Fn=F-mg

故C错误。

故选D。

2.D

【详解】A.根据*

可知

Nco=(3Nt

可知图线下的面积表示角速度的变化量，第4s末，角速度的变化量最大，转盘未停止转动，故A错误;

B.角加速度的变化率的单位为rad/sL故B错误；

C.由图乙可知，0~2s内转盘的角加速度均匀增加，则转盘做非匀角加速圆周运动，故C错误；

D.图线下的面积表示角速度的变化量，可知第2s末，转盘的角速度大小为

a)=—x2x10rad/s=10rad/s

2

故D正确。

故选D。

3.C

【详解】A.宇航员如果站在旋转舱内靠近旋转中心的侧壁上受到支持力，但此时支持力方向沿半径向

外，不指向圆心，不能提供向心力，故A错误；

B.旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心

力所致，合力指向圆心，处于非平衡状态，故B错误；

CD.根据题意可知宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，向心

加速度大小为g,由

g=rar

得

得旋转舱的半径厂越大，转动的角速度。应越小，转动的角速度与宇航员的质量无关，故C正确，D错

误。

故选Co

4.C

【详解】A.当箱子沿水平方向做匀加速直线运动，若物体相对斜面静止，则两者加速度相等。当物体所

受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速运动所需合力时，物体与斜面间的摩擦力恰好为

零，即物体相对斜面静止。故A不符合题意；

B.当箱子做自由落体运动，此时物体与箱子之间的作用力为零，物体也做自由落体运动，即物体相对斜

面静止，故B不符合题意；

C.当箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动，假设物体相对斜面静止，则物体受力如图所示

建立如图所示坐标系，则根据牛顿第二定律分别有

FN—mgcos0=macos0

f—mgsin0=masin3

整理可得

f=FNtand

由于物体无初速放在斜面上时，物体将沿斜面下滑，故有

/j<tan0

即

f=juFN<FNta.n3

故假设不成立。物块与斜面发生相对滑动。故C符合题意;

D.当箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动时，当物体所受支持力与摩擦力在水平方向的合力恰好提

供做圆周运动的向心力时，物体与斜面相对静止。故D不符合题意。

故选Co

5.A

【详解】AB.根据牛顿第二定律可知

V2

F+mg=m-

解得

m

r1r=-v2-m2

R

由图像可知

ma—0

R2b—b

可得小球的质量

aR

m=——

b

由

Q=^b—mg

可得重力加速度

b

8=R

选项A正确，B错误;

c.图像的斜率为

7m

k=——

R

则绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项C错误；

D.图线与横轴交点的位置

m

0八=—v2-mp

R

可得

寸=gR

则用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置距离原点的的距离变大，选项D错误。

故选Ao

6.C

【详解】根据题意甩手动作每秒25帧，得从帧A到帧B的时间间隔为

/=-s=0.04s

25

粗略认为A、5之间平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度，得

VB”

由

xAB=26cm=0.26m

解得

vB=6.5m/s

向心加速度约为

rNB

由

rNB=17cm=0.17m

解得

a®250mzs2-25g

故选C。

7.A

【详解】设绳子竖直方向的夹角为凡由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即

mgtan0=mco1R=ma

设轨迹圆的圆心。到悬点8的高度为/?,则

R=htan0

解得

co=1

Q=gtan8

由力的合成可知

cos。

绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以

q＜出

耳〈工

g=0？

故选Ao

8.B

【详解】B.由于同轴转动的物体的角速度相等，可知尸、。、M的角速度均相等，B正确;

A.图中球面上各点圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，因此有

RP〈RQ

根据

v-a)R

结合上述可知

vP<vQ

A错误；

C.根据

a=a）2R

结合上述可知

dpCLQ

c错误；

D.根据上述可知，M的向心加速度方向指向。，尸的向心加速度方向指向尸到地轴垂线的垂足，D错

误。

故选B。

9.C

【详解】AB.在角速度从。缓慢增大到。〃的过程中，对物块受力分析可知，开始时，受到的摩擦力沿斜

面向上，最后沿斜面向下，故摩擦力先减小后增大，故AB错误；

CD.当角速度较小时，此时摩擦力沿斜面向上，在竖直方向根据共点力平衡可知

Nsin。+fcosd=mg

由于/逐渐减小，故N逐渐增大，当了沿斜面向下时，根据共点力平衡可得

Nsind-fcos6=mg

随角速度的增大，摩擦力沿斜面向下增大，故N随角速度的增大而增大，故C正确，D错误。

故选C。

10.疗（或加疗等带疗即可）探究尸与「的关系时，要先控制机和。不变，因此可在歹-。图

像中找到同一个。对应的向心力，根据5组向心力厂与半径r的数据，在足r坐标系中描点作图，若得到

一条过原点的直线，则说明尸与r成正比。

【详解】（2）［1］根据向心力的公式

rj—1=mco2r

根据尸-X图像知，该图像是一条过原点的直线，尸与X的图像成正比，则图像横坐标X代表的是（或

3y2等带疗即可）；

（3）［2］探究尸与r的关系时，要先控制机和。不变，因此可在厂图像中找到同一个。对应的向心力，

根据5组向心力/与半径厂的数据，在Fr坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明尸与厂

成正比。

11.BD丙2:1

【详解】（1）口］在这个实验中，利用控制变量法来探究向心力的大小与小球质量，角速度，半径之间的关

系；

A.探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故

A不符合题意；

B.当一个物理量与多个物理量相关时，应采用控制变量法，探究该物理量与某一个量的关系，如本实验

中，保持原线圈输入的U/电一定，探究副线圈输出的电压。2与和匝数如，"2的关系，故B符合题意；

C.探究两个互成角度的力的合成规律，即两个分力与合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，

故C不符合题意；

D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法研究的，故D符合题意。

故选BD。

a.⑵根据

F=mr（o2

可知，要探究向心力大小/与质量机关系，需控制小球的角速度和半径不变，由图可知，两侧采用皮带传

动，所以两侧具有相等的线速度，根据皮带传动的特点可知，应该选择两个塔轮的半径相等，而且运动半

径也相同，选取不同质量的小球，故丙符合题意。

b.⑶由图可知，两个球的质量相等，半径相同，根据牛顿第二定律

F=mRco2

Ff=mRa/2

两个塔轮边缘的线速度相等

v=v

根