2022-2024北京高三一模物理汇编：生活中的圆周运动

2022-2024北京高三一模物理汇编

生活中的圆周运动

一、单选题

1.（2024北京门头沟高三一模）当做圆周运动的物体角速度切变化时，我们可以引用角加速度力来描述角

速度。的变化快慢，即夕=詈。图甲中某转盘自t=o时由静止开始转动，其前4s内角加速度S随时间f

A.第4s末，转盘停止转动B.角加速度的变化率的单位为：rad/s

C.0~2s内转盘做匀角加速圆周运动D.第2s末，转盘的角速度大小为10rad/s

2.（2024北京海淀高三一模）在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学

家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环形旋转舱绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，

可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，宇航员可视为质点。下列说法正确的是（）

A.宇航员可以站在旋转舱内靠近旋转中心的侧壁上

B.以地心为参考系，宇航员处于平衡状态

C.旋转舱的半径越大，转动的角速度应越小

D.宇航员的质量越大，转动的角速度应越小

3.（2024北京东城高三一模）如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面

上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中不可熊达到要求的是（）

A.使箱子沿水平方向做匀加速直线运动

B.使箱子做自由落体运动

C.使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动

D.使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动

4.（2024北京西城高三一模）如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在。点，另一端系一小

球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经

过最高点时速度的大小小绳子拉力的大小孔作出尸与V2的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是

（）

A.根据图线可以得出小球的质量加=?

b

B.根据图线可以得出重力加速度g==

C.绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大

D.用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变

5.（2023北京朝阳高三一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于8点，使小球在水平面内做

匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心。到悬点8的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周

运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为例、%、耳和。2、%、

A.例=。2B.C.月=耳D.K＞耳

6.（2022北京东城高三一模）一个质量为机的小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，如图所示。

现使该漏斗从静止开始转动，转动的角速度。缓慢增大时，物块仍相对漏斗保持静止。当角速度达到0m

时，物块将要与漏斗发生相对滑动。在角速度从0缓慢增大到明的过程中，下列说法正确的是（）

A.物块所受的摩擦力随角速度。增大，一直增大

B.物块所受的摩擦力随角速度。增大，一直减小

C.物块所受的支持力随角速度。增大，一直增大

D.物块所受的支持力随角速度。增大，先增大后减小

二、解答题

7.（2023北京平谷高三一模）长度为L的轻质细绳上端固定在P点，下端系一质量为根的小球（小球的

大小可以忽略）。重力加速度为g。

（1）在水平拉力厂的作用下，细绳与竖直方向的夹角为。，小球保持静止，如图a所示。求拉力尸的大

小。

（2）使小球在水平面内做圆周运动，如图b所示。当小球做圆周运动的角速度为某一合适值时，细绳跟

竖直方向的夹角恰好也为凡求此时小球做圆周运动的角速度。o

（3）若图a和图b中细绳拉力分别为T和7,比较T和厂的大小。

图a图b

参考答案

1.D

【详解】A.根据

a

Nt

可知

Aty=B't

可知图线下的面积表示角速度的变化量，第4s末，角速度的变化量最大，转盘未停止转动，故A错误；

B.角加速度的变化率的单位为rad/s?,故B错误；

C.由图乙可知，0~2s内转盘的角加速度均匀增加，则转盘做非匀角加速圆周运动，故C错误；

D.图线下的面积表示角速度的变化量，可知第2s末，转盘的角速度大小为

m=—x2x10rad/s=10rad/s

2

故D正确。

故选D。

2.C

【详解】A.宇航员如果站在旋转舱内靠近旋转中心的侧壁上受到支持力，但此时支持力方向沿半径向

外，不指向圆心，不能提供向心力，故A错误；

B.旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心

力所致，合力指向圆心，处于非平衡状态，故B错误；

CD.根据题意可知宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，向心

加速度大小为g,由

g=ra>2

得旋转舱的半径r越大，转动的角速度。应越小，转动的角速度与宇航员的质量无关，故C正确，D错

误。

故选C。

3.C

【详解】A.当箱子沿水平方向做匀加速直线运动，若物体相对斜面静止，则两者加速度相等。当物体所

受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速运动所需合力时，物体与斜面间的摩擦力恰好为

零，即物体相对斜面静止。故A不符合题意；

B.当箱子做自由落体运动，此时物体与箱子之间的作用力为零，物体也做自由落体运动，即物体相对斜

面静止，故B不符合题意；

C.当箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动，假设物体相对斜面静止，则物体受力如图所示

建立如图所示坐标系，则根据牛顿第二定律分别有

FN—mgcos0=macos0

f—mgsin0=masin0

整理可得

f=FNtan0

由于物体无初速放在斜面上时，物体将沿斜面下滑，故有

tan0

即

f=/jFN<FNtan0

故假设不成立。物块与斜面发生相对滑动。故C符合题意；

D.当箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动时，当物体所受支持力与摩擦力在水平方向的合力恰好提

供做圆周运动的向心力时，物体与斜面相对静止。故D不符合题意。

故选C。

4.A

【详解】AB.根据牛顿第二定律可知

V2

F+mg=m—

解得

m2

JT=一V-YY12

R

由图像可知

mQ—0

R2b—b

可得小球的质量

aR

m=——

b

由

Q=^b-mg

可得重力加速度

选项A正确，B错误；

C.图像的斜率为

,m

k=—

R

则绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项C错误；

D.图线与横轴交点的位置

0=生/一

R

可得

则用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置距离原点的的距离变大，选项D错误。

故选Ao

5.A

【详解】设绳子竖直方向的夹角为由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即

mgtan0=mco2R=ma

设轨迹圆的圆心O到悬点8的高度为/i,则

R=htan0

解得

a=gtan0

由力的合成可知

产二工

COS0

绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以

%<%

kF?

①I=

故选Ao

6.C

【详解】AB.在角速度从0缓慢增大到。a的过程中，对物块受力分析可知，开始时，受到的摩擦力沿斜

面向上，最后沿斜面向下，故摩擦力先减小后增大，故AB错误；

CD.当角速度较小时，此时摩擦力沿斜面向上，在竖直方向根据共点力平衡可知

Nsin0+fcosO=mg

由于/逐渐减小，故N逐渐增大，当了沿斜面向下时，根据共点力平衡可得

Nsin6-fcos0=mg

随角速度的增大，摩擦力沿斜面向下增大，故N随角速度的增大而增大，故C正确，D错误。

故选C。

7.(1)F=mgtan0.,(2)®=；(3)T=r=废-

VLcos^cos。

【详解】(1)根据平衡条件可得

F

----=tan0

mg

解得