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文档简介
专题03《匀变速直线运动的位移与时间的关》压轴培优题
型训练【七大题型】
・惑”题型精林
匀变速直线运动位移与时间的关系(共15小题)
二.匀变速直线运动速度与位移的关系(共6小题)
三.匀变速直线运动中的平均速度的应用(平均速度的推论)(共6小题)
四.逆向思维法求解匀减速直线运动(共3小题)
五.变速物体追匀速物体问题(共4小题)
六.匀速物体追变速物体问题(共5小题)
七.匀变速直线运动规律的综合应用(共12小题)
・人”题型制秣
匀变速直线运动位移与时间的关系(共15小题)
1.(多选)图为一质点运动的位移随时间变化的图象,图象是一条抛物线,方程为x=-
5t2+40t.下列说法正确的是()
A.质点做匀减速直线运动,最大位移是80m
B.质点的初速度是20m/s
C.质点的加速度大小是5m/s2
D.t=4s时,质点的速度为零
2.(多选)在平直轨道上,乙在甲前面,两物体相距为s,同向同时开始运动,甲以初速度
vi、加速度为ai做匀加速运动,乙以初速度为零、加速度为a2做匀加速运动.假定甲能
从乙旁边通过而互不影响,下列情况可能发生的是()
A.当ai=a2时,甲、乙相遇两次
B.当ai>a2时,甲、乙相遇两次
C.当ai>a2时,甲、乙相遇一次
D.当ai<a2时,甲、乙相遇两次
3.(多选)在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车t=0时同时经过某一个路标,
它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为汽车为:x=10t-0.5t2自行车为x=6t,
则下列说法正确的是()
A.汽车做减速直线运动,自行车做匀速直线运动
B.不能确定汽车和自行车各做什么运动
C.开始经过路标后较小时间内自行车在前,汽车在后
D.当自行车追上汽车时,它们距路标48m
4.(多选)2022年冬奥会交通保障体系建设重点工程--连接北京市延庆区和河北省张家
口市崇礼区的延崇高速公路通车,该路段还在全国率先开展了高速公路场景L4级自动驾
驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试。甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶,t=
0时刻,在前面以速度为36km/h行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速,在后面以
72km/h速度行驶的乙车通过车联网实现车与车、车与路等的互联和信息交互同时刹车,
两车刹车过程均可视为匀减速直线运动,忽略刹车时的反应时间,则()
A.若两车不相撞,甲车在6s内的位移大小为25m
B.若两车刹车前相距12m,乙车以加速度6m/s2刹车,可能在t=3s时撞上甲车
C.若两车刹车前相距20m,则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞
D.若两车刹车前相距37.5m,则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞
5.某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后,立即以3m/s2的加速度开始起动汽车,去追赶前方
330m远、同方向行驶的自行车。设汽车能达到的最大速度为30m/s,自行车以6m/s的速
度做匀速直线运动。试求:
(1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远?此时他们之间的距离是多
少?
(2)汽车至少要用多长时间才能追上自行车?
6.自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛,胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑,经过xi=50m
的距离能加速到最大速度vi=25m/s,并能维持该速度一段较长的时间;猎豹从开始奔跑,
经过X2=60m的距离能加速到最大速度V2=30m/s,以后只能维持这个速度历=4.Os,接
着做加速度大小为a=2.5m/s2的匀减速运动直到停止.设猎豹距离羚羊x时开始攻击,
羚羊则在猎豹开始攻击后t'=O.5s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速
运动,且均沿同一直线奔跑.贝U:
(1)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?
(2)猎豹要在其减速前追到羚羊,x值应在什么范围?
(3)猎豹要能够追上羚羊,x值应在什么范围?
7.A、B两辆玩具小汽车在相互靠近的两条平直的轨道上同向匀速行驶,初速度分别为VA=
6m/s、VB=2m/s,当A车在B车后面x=3.5m时开始以恒定的加大aA=Im/s?大小刹车
并停止运动,求:
(1)A车超过B车后,保持在B车前方的时间;
(2)A车超过B车后领先B车的最大距离;
(3)若A车刹车时B车同时开始加速,加速度aB=2m/s2,但B车的最大速度只有Vm=
4m/s,通过计算说明A车能否追上B车?
8.某公交线路各相邻站点间的距离都为x=600m,公交车在各站点间运行可简化为如下直
线运动模型:先从某站点由静止开始匀加速启动,当速度达到vi=10m/s时再做匀速运
动,至下一站点前开始匀减速制动,到达站点时刚好停住,公交车加速启动和减速制动
的加速度大小都为a=lm/s2,且在每个站点停车时间均为At=25s,然后以同样的方式运
行至下一站点.某一次公交车刚抵达一个站点时,一辆电动车已经过该站点一段时间访=
60s,该电动车速度大小恒为V2=6m/s,且行进路线和方向与公交车完全相同,不考虑其
它交通状况的影响.求:
(1)公交车从一站点出发至刚到达下一站点所用的时间t;
(2)若将下一站点计为第1站,公交车在刚到达第n站时,电动车也恰好同时到达此站,
则n为多少?
9.公路上有一列汽车车队以lOm/s的速度正在匀速行驶,相邻车间距为25m.后面有一辆
摩托车以20m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25m时刹车,以0.5m/s2的加
速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数N足够多,求:
(1)摩托车最多与几辆汽车相遇?摩托车最多与车队中汽车相遇几次?
(2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间?
10.如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离
停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5tn/s2.此
路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,试通过分析、计算说明:
(1)如果立即做匀加速运动,在保证汽车不超速的前提下,绿灯熄灭前汽车能否通过停
车线?
(2)如果立即做匀减速运动,汽车能否在到达停车线之前停下?
停
车
线
18m
11.甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为vi=16m/s,乙车的速度为
v2=12m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始
计时,甲车以ai=2m/s2的加速度刹车,6s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为
a?=1m/s2.:
(1)从两车刹车开始计时,甲车第一次追上乙车的时间;
(2)两车相遇的次数。
12.“创建文明城市,争做文明太原人”随着创建文明城市的深入,文明出行日显重要,为
此太原交管部门,在城区内全方位装上“电子眼”,据了解“电子眼”后,机动车违法,
交通事故大大减少擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向
匀速行驶,甲车在前乙车在后,速度均为10m/s。当两车快要到一十字路口时,甲车司机
看到绿灯已转换为黄灯,于是紧急刹车,汽车立即减速,乙车司机看到甲刹车后也紧急
刹车,但经过0.5s才开始减速。已知甲车紧急刹车时的加速度是4m/s2,乙车紧急刹车时
的加速度是5m/s2求:
(1)若甲车司机看黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯红灯?
(2)为了保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两汽车行驶过程中至少保持多大距
离?
13.一架战斗机完成任务后以vo=5Om/s的水平速度着陆,着陆后做加速度大小ai=5m/s2
的匀减速直线运动,着陆h=5s后接到紧急任务要求战斗机起飞执行新的任务,战斗机
立即改为以a2=7m/s2加速度匀加速滑行,已知战斗机起飞的最小速度v=81m/s。求:
(1)战斗机从着陆到再次起飞所用的总时间。
(2)为满足战斗机安全起飞该跑道的最小长度。
14.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽
车通过AB两相邻的树用了3s,通过BC两相邻的树用了2s,求:
(1)通过树B时的速度
(2)汽车运动的加速度.
ABC
15.9月22日是世界无车日,其宗旨是鼓励人们在市区使用公共交通工具,骑车或步行,
增强人们的环保意识,该日,小明在上班途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从
身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是lm/s,公交车的速度是15m/s,他们距车站的
距离为50m.假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间
8s.小明的最大速度只能达到6m/s,最大起跑加速度只能达到2.5m/s2.
(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度大小是多大?
(2)通过计算说明小明是否能赶上这班车.
二.匀变速直线运动速度与位移的关系(共6小题)
16.一辆汽车做匀加速直线运动,从A到B速度增量为Av,位移为xi,从B到C速度增
量为2Av,运动的位移为X2,若D点是汽车从B运动到C过程的中间时刻的位置(图
中未标出),则汽车从B点运动到D点的位移为(
一Av.2Av一
ABx2C
17.一个小滑块以vi的速度从坡底冲上一足够长的斜坡,沿斜坡做直线运动,当它返回坡
底时的速度变为V2(vi>v2)小滑块上坡时的加速度为ai,所用时间为h;下坡时的加
速度为a2,所用时间为t2,下列说法正确的是()
A.t[:t2=V2:Vi
B.aj:32=Vi:V2
c.整个过程小滑块的平均速度等于上匕^
2
D.小滑块在最高点时的加速度和速度都为零
18.一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动,经过时间3到达A点,立即改做匀减
速直线运动,加速度的大小为OA段加速度的1.25倍,当速度减为零时立即返回.返回
过程始终做匀加速直线运动,加速度的大小也为OA段加速度的1.25倍.从O点出发,
质点要经过多长时间才回到O点?
19.汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶,开始刹车以后又以5m/s2的加速度做匀
减速直线运动,求:
(1)从开始刹车到停下来,汽车又前进了多少米?
(2)从开始刹车计时,第8s末汽车的瞬时速度多大?
20.新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源(或使用常规的车用燃料、采用新
型车载动力装置),综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术,形成的技术原理先进、
具有新技术、新结构的汽车。在成都的大街小巷,我们随处都能看到挂绿色车牌的汽车,
它们都是新能源汽车。假设在一平直的公路上,某新能源汽车以Vi=10m/s的速度匀速
行驶,当行驶到离前方红绿灯x0=70m处时,后方Ax=125m处在与之平行的另一车道
上有一辆小汽车由静止开始做匀加速直线运动,当新能源汽车行驶到离红绿灯合适位置
时,司机开始刹车,新能源汽车恰好停止在红绿灯处。已知小汽车加速阶段的加速度大
小恒为a2=2m/s2,其速度达到12m/s后保持此速度做匀速直线运动,且在追上新能源汽
车前都不会遇到红灯,新能源汽车减速时加速度大小恒为ai=lm/s2,加速时加速度大小
恒为=2m/s2,其速度达到18m/s后保持此速度做匀速直线运动。求:
(1)新能源汽车开始刹车时到前方红绿灯的距离:
(2)在小汽车追上新能源汽车前,与新能源汽车之间的最大距离:
(3)若新能源汽车到达红绿灯斑马线前端位置时速度刚好减为零,此时信号灯还剩5s
变为绿灯,假设信号灯转为绿灯后,新能源汽车立即启动(不计司机的反应时间)做匀
加速直线运动,且在以后的运动过程中不会再遇到红绿灯,试通过计算判断,在新能源
汽车再次启动以前,小汽车能否追上新能源汽车?若能追上,请计算出小汽车从开始运
动到追上新能源汽车所用时间:若在此期间不能追上,请计算新能源汽车从斑马线再次
启动以后,小汽车与新能源汽车第二次相遇所需要的时间。
21.在某次海上军事演习中,一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的
敌舰.当两者相距Lo=2km时,快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷,经过h=50s,艇长
通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光,同时发现敌舰仍在继续逃跑,于是马上发
出了第二次攻击的命令,第二枚鱼雷以同样速度发射后,又经t2=30s,鱼雷再次击中敌
舰并将其击沉.求第一枚鱼雷击中前后,敌舰逃跑的速度VI、V2分别为多大?
三.匀变速直线运动中的平均速度的应用(平均速度的推论)(共6小题)
22.一物体沿一直线运动,先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程,已知物体在这三个运
动过程中的位移均为s,所用时间分别为2t、t和3廿则()
2r
A.物体做匀加速运动时加速度大小为之
t2
B.物体做匀减速运动时加速度大小为虺J
3t2
c.物体做匀减速运动的末速度大小为£
3t
D.物体在这三个运动过程中的平均速度大小为上
3t
23.如图所示,某汽车(可视为质点)由静止开始做匀加速直线运动,连续经过A、B、C
三点,已知A、B之间的距离为L,B、C之间的距离为1.5L,且该汽车在BC段的平均
速度为AB段的1.5倍,则该汽车经过A点时离起点的距离为()
24.(多选)已知0、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为li,B、C间的距离
为12,物体自O点由静止开始沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点。已知物
体通过AB段与通过BC段所用时间相等,则下列说法正确的是()
A.物体通过A、B、C三点的速度大小一定满足VB-VA=VC-VB
B.h:b=l:3
C.物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度
/Qi_I)2
D.0、A间的距离为2、
8(金11)
25.如图所示,AB为进入弯道前的一段平直公路,其长度XAB=218m,BC为水平圆弧形
弯道.摩托车在直道上行驶的最大速度vi=40m/s,为确保弯道行车安全,摩托车进入弯
道前必须减速,到达B点进入弯道时速度V2不能超过20m/s,要求摩托车由静止开始在
最短的时间内走完AB这段直道,已知摩托车启动时最大加速度ai=4m/s2,制动时最大
2
加速度a2=8m/s.试根据上述数据求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.
26.从斜面上某一位置,每隔0.1s无初速度释放一颗相同的小球,连续放下几颗后,某时
刻对在斜面上滚动的小球拍摄下照片,如图所示,测得:AB=15cm,BC=20cm.试求:
(1)小球的加速度;
(2)拍摄时刻B球的速度VB;
(3)D与C的距离;
(4)A球上方正在滚动的球的个数.
27.我市某公路的、十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面
的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0m,假
设绿灯亮起瞬时,每辆汽车都同时以加速度a=1.0m/s2启动,做匀加速直线运动,速度
达到v=5.0m/s时做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=20.0s,而且有按倒计时显
示的时间显示灯。另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,绿灯结束时刻,车头已
越过停车线的汽车允许通过。求:
IIIIIII
O己日IOUI
停车线6「
□m
t
(1)一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口?
(2)若不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显不灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减
速直线运动,结果车的前端与停车线相齐时刚好停下,则刹车后汽车经多长时间停下。
(3)事实上由于人要有反应时间,绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车,现假设绿
灯亮起时,第一个司机迟后的=0.90s起动汽车,后面司机都比前一辆车迟后访=0.90s起
动汽车,在该情况下,有多少辆车能通过路口?
四.逆向思维法求解匀减速直线运动(共3小题)
28.一辆汽车刹车前的速度为90km/h,刹车获得的加速度大小为lOm/s?,求:
(1)汽车刹车开始后10s内滑行的距离XTT
(2)从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t=
(3)汽车静止前Is内滑行的距离x,。
29.一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急
刹车,刹车时加速度的大小为5m/s2,求:
(1)汽车刹车后20s内滑行的距离;
(2)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间;
(3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离。
30.一辆汽车刹车前速度为108km/h,刹车获得的加速度大小为6m/s2,求:
(1)从开始刹车到汽车位移为72m时所经历的时间t;
(2)汽车停止前2s内的位移.
五.变速物体追匀速物体问题(共4小题)
31.在一条平直的公路上有一辆长Lo=1.5m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶,
在其车尾后方So=16.5m远处的另一条车道上有一辆长L=6.5m的公共汽车正以v()=
10m/s同向驶来.由于公共汽车要在前方设50m处的站点停车上下旅客,便在此时开始
刹车使之做匀减速运动,结果车头恰停在站点处.不考虑公共汽车的再次启动,求
(1)公共汽车刹车的加速度
(2)从汽车开始刹车计时,公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间
(3)两车错车的时间.
32.两无人机A、B进行飞行性能测试,它们沿着同一直线同向飞行。t=0时刻,A的速
度为vi=16m/s,正以大小为ai=2m/s2的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”测
试(即减速直至停在空中)。此时B在A后方距离为so处,速度为V2=4m/s(与vi同
向),正以大小为a2=6m/s2的加速度做匀加速直线运动,为了避免与前方的A相撞,当
t=3s时,B开始以大小为a。的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”。则:
(1)求前3s时间内A的位移大小xi;
(2)求A、B第一次速度相同所经历的时间曾;
(3)为了避免相撞,当so取不同数值时,试确定加速度a。需满足的条件。
33.一辆公交车从静止开始以加速度a做匀加速运动的同时,在公交车的后面离车头为xo
远的地方有一乘客以某一恒定速度v正在追赶这辆公交车。已知司机从车头反光镜内能
看到离车头最远的距离为L,即如果人离车头的距离超过L,司机就不能从反光镜中看到
此人。问:
(1)若a=1.0m/s2,x()=32.5m,L=20m,公交司机恰好能看到此乘客一眼,随后消失,
乘客的速度v多大?
(2)司机需要从反光镜中看到此人,且持续时间在to以上才能注意到此人,这样才能制
动公交车使车停下来。该乘客要想乘坐上这辆公交车,追赶公交车匀速运动的速度v应
该满足什么条件(请用题中所给的字母表示)?
34.如图,甲、乙两车在同一水平道路上,开始时乙车在甲车前xo=54m处,该时刻甲车
匀速行驶,乙车停在路边,甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时,
第1秒内位移为32m,第5秒内位移为1m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动,与甲
车同向行驶,其v-t图像如图所示,甲乙相遇时会错车而过,不会相撞。求:
(1)乙车从静止加速到最大速度时间内,行驶的位移是多少;
(2)甲车刚开始减速时的速度;
(3)甲乙两车相遇的时间。
|v/(m-s-1)
乙
―,0----------
甲乙
口口
*—〜0123456t7s
六.匀速物体追变速物体问题(共5小题)
35.(多选)汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶,A
车在后(如图甲所示)。以某时刻作为计时起点,此时两车相距x()=12m。汽车A运动的
x-t图像如图乙所示,汽车B运动的v-t图像如图丙所示。下列说法正确的是()
A.汽车A由静止开始做匀加速直线运动
B.汽车B车在0〜6s内的位移大小为24m
C.在t=3s时,两车相距最远,且最远距离为20m
D.若t=ls时,A车紧急制动(视为匀变速),要使A车追不上B车,则A车的加速度
大小应大于0.25m/s2
36.随意变线加塞行为是造成道路拥挤的一个主要原因,行为本身也极其不安全。下图演示
了甲车变线加塞的过程,甲车至少要超出乙车一个车位,才能开始变线。此时甲车若要
安全变线插到乙车前方,且不影响乙车行驶,其速度v至少须比乙车快5m/s。而变线并
道后又必须立刻减速,以避免与前车追尾。假设汽车在变线并道过程中,沿前进方向的
速度可以不变,横向移动的速度可忽略。而且甲车从开始变线到完成变线,恰好需要1s
时间。并线完成后甲车时刻以大小为a=2m/s2的加速度匀减速刹车。甲车车身长度为d=
4.5m,乙车与前车正常行驶时速度均为v()=15m/s,请计算:
(1)甲车刚刚变线并道结束时,甲、乙两车之间的最小距离为多少;
(2)乙车车头到前车车尾之间距离L至少有多大,甲车才能安全并道成功;
(3)若甲车并线时的速度恰好比乙车快5m/s,并线后由于紧张,刹车踩得太深,汽车以
大小为a'=12m/s2的加速度减速,而此时乙车完全来不及反应,继续匀速运动。则两车
再经多长时间后追尾。(结果中可保留根号)
十%
ill
37.在南雅中学的第十一届田径运动会中的压轴竞技是4X100m的接力赛.如图所示,甲、
乙两个同学在直跑道上练习4X100111接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止
开始全力奔跑需跑出10m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲
持棒以最大速度的80%向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到
最大速度的90%,贝!]:
(1)乙在接力区须奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
38.客车以v=20m/s的速度行驶,突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v0
=6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,若客车刹车的加速度大小为a=lm/s2,
做匀减速运动,问:
(1)客车是否会与货车相撞?
(2)若会相撞,则在什么时刻相撞?客车位移为多少?若不相撞,则客车与货车的最小
距离为多少?
39.一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时,在车尾的后面离车头为s远的
地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车,已知司机从车头反光镜内能看到离车
头的最远距离为SO(即人离车头距离超过S0,司机不能从反光镜中看到该人),同时司机
从反光镜中看到该人的像必须持续时间在to内才能会注意到该人,这样才能制动客车使
车停下来,该乘客要想乘坐上这列客车,追赶客车匀速运动的速度V所满足条件的表达
式是什么?若a=1.0m/s2,s=30m,so=2Om,t()=4.0s,求v的最小值.
七.匀变速直线运动规律的综合应用(共12小题)
40.一物体在一周期性变化的合外力作用下,从x轴坐标原点由静止开始运动,加速度变化
周期为T,在每个周期内前半个周期加速度为a°(沿x轴正方向),后半个周期内加速度
为-ka0(负号表示为x轴负方向,k>0)o其中T、a。、k为已知量。则下列说法错误的
是()
A.物体在第一个周期内的位移是圭&acT2
8。
B.物体在9.5T末的速度为v=(3.5-3k)a0T0
C.物体在9.5T末的速度为v=(5-4.5k)a0T0
D.如果物体在第N个T内的位移是0,则女卅工
4N-3
41.一辆汽车以速度V在平直公路上匀速行驶,司机忽然发现正前方距车X处,有另一辆汽
车以速度工匀速运动,于是他立即刹车(不考虑反应时间),为使两车不相撞,则刹车的
2
加速度应该满足的条件是()
2222
A.a>JB.a<JC.a>JD.a<J
4x4x8x8x
42.沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶,经3.5s恰好停止,在刹车开始后的第1s、第2s、
第3s内汽车通过的位移之比为()
A.3:2:1B.3:5:6C.9:4:1D.5:3:4
43.(多选)如图所示,在水平面上固定着四个材料完全相同的木块,长度分别是L、2L、
3L、4Lo一子弹以水平初速度v射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透
第四个木块时速度恰好为0,则()
A.子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比工=2
V
B.子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比3:2
C.子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比上三互
t2‘V7-2
D.通过前二个木块和前三个木块的时间之比11_匣近
t2V10-2
44.(多选)一个物体静止在水平面上,某时刻起由静止开始做匀加速直线运动,加速度大
小为a”经过一段时间以后,速度为vi,紧接着将加速度反向,大小变为a2,又经过二
倍的时间,发现物体恰好回到出发点,此刻速度为V2。以下判断正确的是()
A.apa2=4:3B.ai:a2=4:5C.vi:v2=2:3D.vpV2=2:1
45.(多选)一质点静止在光滑水平面上,先向右做初速度为零的匀加速直线运动,加速度
大小为ai,经过时间t后加速度变为零;又运动时间t后,质点加速度方向变为向左,且
大小为a2,再经过时间t后质点回到出发点。以出发时刻为计时零点,则在这一过程中
A.a2=5a1
B.质点向右运动的最大位移为&a
C.质点回到出发点时的速度大小为生
D.最后一个时间t内,质点的位移大小和路程之比为3:5
46.随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显,分析交通违法事例,将警示我们遵守
交通法规,珍惜生命。如图所示为某型号车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的丫2-
X图象(V为货车的速度,X为制动距离),其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象,
图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速72km/h,是根据该型号货车满载时安全制
动时间和制动距离确定的,现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。通
过计算求解:
(1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求;
(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s,则该型号货车满载时以
72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。
v2/(m-s-1)2
090180x/m
47.在十字路口,红灯拦停了很多汽车和行人,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面一辆汽
车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端间距均为d=6.0m,且车长为L°=4.8m,
最前面的行人站在横道线边缘,已知横道线宽s=20m。若汽车启动时都以ai=2.5m/s2
的加速度做匀加速直线运动,加速到vi=10.0m/s后做匀速直线运动通过路口。行人起步
的力口速度为a2=0.5m/s2,达到V2=l.Om/s后匀速通过横道线,已知该路口亮绿灯的时间t
=40s,而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)。另外交通法规定:原在绿灯时通
行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注
着红绿灯,因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。则求:
(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过?
(2)按题述背景,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时,距
离路口停车线多远?
(3)不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车,使车匀
减速运动,结果车的前端与停车线相齐,求刹车后汽车经多少时间停下?
48.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为VA=10m/s,B车在后速度VB=
30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹
车,如果前方没有任何障碍物,
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