幂的运算练习题及答案

#/17-,.2m+n=27=128.点评：本题考查了积的乘方的性质和募的乘方的性质，根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.19、计算:an-5(an+lb3m—2)2+ -l|Qm-2)3(-b3m+2)考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法。分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数募的乘法计算，最后合并同类项即可.解答：解：原式二an-5(a2n+2b6m.4)+H3n-3b3m一6(-t)3m+2)：二23口-3b6m-4+a3n-3(-b6m-4),=a3n-3b6m-4-a?n-3b6m-4,=0.点评：本题考查了合并同类项，同底数募的乘法，募的乘方,积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.12n-120、若x=3a\y二-2 ,当a=2,n=3时，求anx-ay的值.考点：同底数募的乘法。12n-1万Q分析：把x=3an,v二-乙，代入anx-ay,利用同底数募的乘法法则，求出结果.解答:解:anx-ay12n-1尹=anx3an-ax(-^ )1=3a2n+2a2n,Ja=2,n=3,11「,3a2n+2a2n=3x26+2x26=224.点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.21、已知：2x=4y+i,27y=3x-i,求x-y的值.考点：募的乘方与积的乘方。分析：先都转化为同指数的募，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x-y计算即可.解答:解:■,,2x=4y+1,■,■2x=22y+2,.,.x=2y+2①又■.,27x=3xj■,■33y=3x-l,■,-3y=x-1(2)>=4联立①②组成方程组并求解得'y=1,・・x—y-3.点评本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：amn=(am)n(aWO,m,n为正整数)，根据指数相等列出方程是解题的关键.22、计算：(a-b)m+3・(b-a)2・(a-b)m・(b-a)5考点：同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am*an=am+n计算即可.解答：解：(a-b)m+3・(b-a)2・(a-b)m・(b-a)5,=(a-b)m+3・(a-b)2・(a-b)m・[-(a-b)5],=-(a-b)2m+10.点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.23、若(am+ibn+2)(a2n-ib2n)=a5b3,则求m+n的值.考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：首先合并同类项，根据同底数募相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案.解答:解:(am+心n+2)伯2n-心2口)—Qm+1X02n-1Xbn+2Xb2n=0m+l+2n-1Xbn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3.1 13.,.m+2n=5,3n+2=3,解得：n=，m=3,143m+n=」.点评：本题考查了同底数募的乘法，难度不大，关键是掌握同底数募相乘，底数不变，指数相加.24、用简便方法计算：1(24)2x42(-0,25)12x4120,52X25X0.1251⑷[(2)2]3X(23)3考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法。专题：计算题。分析：根据募的乘方法则：底数不变指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的募相乘去做.9272解答：解：(1)原式=4x42=92=81；1一 12(2)原式二(-勺12x412=4x412=1;1 125⑶原式二0)2x25x8=32；1