建筑力学与结构 第5版 课件 项目7 轴向受力构件的受力和变形分析 任务2

项目7轴向受力构件的受力和变形分析建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务2绘制轴向拉压杆的内力图CONTENTS目录轴力图的概念01轴力图的绘制02引例解析03教学目标1.用力学思维解决工程问题的能力。

1.能绘制轴向受力构件的轴力图。1.理解轴力图的概念。2.掌握轴力图的绘制。3.掌握考虑自重的轴力图绘制。知识目标能力目标素质目标PART01轴力图的概念1.思考福州小城镇住宅楼项目柱内力分析2.轴力图概念

为了清楚地表示轴力随横截面位置的变化情况,常画轴力图。

这种表明轴力随横截面位置变化规律的图形称为轴力图。PART02轴力图的绘制1.轴力图绘制

画轴力图时，通常以平行杆件轴线的x坐标表示杆件的横截面位置，以与杆轴线垂直的坐标N表示横截面上的轴力，按适当比例将轴力随横截面位置变化的情况画成图形。正值轴力位于x轴上方负值轴力位于x轴下方xN轴力图作用：（1）反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；（2）确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，确定危险截面位置，为强度计算提供依据。1.轴力图绘制

例1：已知

；

；

；

；试画所示杆件的轴力图。1.轴力图绘制1）分段：杆件在分界面A、B、C、D截面处有外力，因此，此杆AB、BC、CD各段的轴力不同。分析可知，每段内任意截面的轴力为常数，即轴力图为三条水平线组成。2）AB段：求段内任意截面截面1-1的轴力，用假想截面在1-1处将杆件截成两部分。取左侧隔离体为研究对象，如图（b）所示。由平衡方程：得

（a）（b）（c）（d）（e）3）BC段：求段内任意截面截面2-2的轴力，用假想截面在2-2处将杆件截成两部分。取左侧隔离体为研究对象，如图（c）所示。由平衡方程：得

1.轴力图绘制4）CD段：求段内任意截面3-3截面的轴力，用假想截面在3-3处将杆件截成两部分。取右侧隔离体为研究对象，如图（d）所示。（a）（b）（c）（d）（e）由平衡方程：得：

根据求得的各段轴力，画出轴力图，如图（e）所示，正、负轴力分别画在基线的两侧。由轴力图可以看出AB段的轴力最大.。1.轴力图绘制

例2：如图所示为某建筑的一根钢筋混凝土柱，柱高为3.6m，截面尺寸为450mm×450mm，，柱上承受横梁传来的荷载，其合力通过柱的轴线，大小为F=100kN，已知钢筋混凝土的重度为

。求柱中1-1截面、柱底2-2截面的内力，并画出整根柱子的内力图。1.轴力图绘制1）求柱中截面的轴力。用假想截面1-1在处将杆件截成两部分。取上侧隔离体为研究对象，如图（b）所示。隔离体上作用着两个外力，一个是横梁传来的荷载F=100kN，一个是1-1截面以上部分钢筋混凝土柱的自重，设以上的柱的体积为V1，自重为G1，则（a）（b）

（c）（d）

（e）由平衡方程:得:1.轴力图绘制2）求柱底2-2截面的轴力。用假想截面在处将杆件截成两部分。取上侧隔离体为研究对象，如图7-5（c）所示。隔离体上同样作用着两个外力，一个是横梁传来的荷载F=100kN，一个是2-2截面以上部分钢筋混凝土柱的自重，设以上的柱的体积为V2，自重为G2，则（a）（b）

（c）（d）

（e）由平衡方程:得:1.轴力图绘制3）绘制轴力图。由于柱自重的影响，不同截面的内力也不相同，计算距离柱顶任意距离处的截面内力。用假想截面在处将杆件截成两部分。取上侧隔离体为研究对象，如图（d）所示。（a）（b）

（c）（d）

（e）由上式可以看出，任意截面的轴力为以为变量的一次函数。一次函数的图像为一条斜直线，取柱顶和柱底的轴力确定此斜直线。当时

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；当时

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