第11章 室内声学

第10章课后练习3、80dB的声强级和80dB的声压级是否是一回事(huíshì)？用数学计算进行证明。共五十四页第10章课后练习4、试证明(zhèngmíng)在自由场中，Lp=Lw-20lgr-11，式中Lw为声源的声功率级，Lp为距离声源r米处的声压级。共五十四页第10章课后练习5、验证(yànzhèng)中心频率为250、500、1000、2000Hz倍频带和1/3倍频带的上界和下界频率。共五十四页第10章课后练习7、要求距离广场(guǎngchǎng)上的扬声器40m远处的直达声声压级不小于80dB，若把扬声器看成是一个点声源，它的声功率应为多少？声功率级为多少？共五十四页王玲ANGLINGXU@163.COM第11章室内(shìnèi)声学原理共五十四页主要(zhǔyào)内容室内声学基本特征室内声学的目的室内声场的分析方法室内稳态声场房间内声场的衰减与混响时间房间共振音质设计的一般(yībān)要求共五十四页室内(shìnèi)声学基本特征室外某一声源发生(fāshēng)的声波条件：a.球面波b.连续振动随着r的增加，声能迅速衰减。

在无阻挡状况下，声音可近似于无限远处传播。接收点的声能密度与声源距离r的平方成反比。r增加1倍，声压级Lp衰减6dB共五十四页室内(shìnèi)声学基本特征在无反射面的空中：Lp=Lw-10lg(1/4πr2)(dB)Lp——空间某点的声压级，dBLw——声源的声功率级，dBr——测点与声源的距离，m上式可改写为：Lp=Lw-20lgr-11(dB)在存在地面反射(fǎnshè)的情况下，Lp=Lw-20lgr-8(dB)共五十四页室内(shìnèi)声学基本特征室内声场——定义

在剧院的观众厅、体育馆、教室、播音室等封闭空间内，声波在传播时，将受到封闭空间各个界面（墙壁、顶棚、地面等）的反射与吸收，声波相互重叠，形成复杂声场，并引起一系列特有(tèyǒu)声学特征。共五十四页室内(shìnèi)声学基本特征室内声场——特点a.距声源有一定(yīdìng)距离的接收点上，声能密度

比在自由声场中大，常常不随距离的平方

衰减。（不满足Lp=Lw-10lg(1/4πr2)

）b.在声源停止发生后的一定时间里，声场还

存在着来自各个界面的迟到的反射声，产

生“混响现象”。共五十四页室内(shìnèi)声学基本特征室内声场——干扰源a.房间共振（引起室内某些频率声音的加强(jiāqiáng)或减弱）b.房间形状（形成回声、颤动回声等现象）c.室内装修材料与布置（形成回声、颤动回声等现象）

共五十四页室内(shìnèi)声学的目的室内声学研究主要目的：

a.控制(kòngzhì)房间形状b.控制房间吸声——反射材料在室内的应用与布置c.创造良好的听闻环境共五十四页室内(shìnèi)声场的分析方法房间对声音的影响主要表现在以下四个方面：引起反射声改变音质由于(yóuyú)简振波的激发，增加声能密度使声音在空间的分布发生变化共五十四页室内(shìnèi)声场的分析方法波动声学几何(jǐhé)声学统计声学共五十四页室内(shìnèi)声场的分析方法几何声学方法：使用(shǐyòng)条件：反射面或障碍物的尺寸要远大于声波的波长。共五十四页室内(shìnèi)声场的分析方法当声波的频率较高，即声波的波长小于房间中反射面的尺度时，可以(kěyǐ)用几何光学中光线的概念把声波的传播看做沿声线传播的声能，而忽略声波的波动性能，这是几何声学的方法。共五十四页室内(shìnèi)声场的分析方法由于房间各表面(biǎomiàn)对声音反射时还要吸收一部分声能，因此，反射声随反射次数的增多，强度将逐渐减弱。此外，反射声到达人耳处的路程要长于直达声，因而反射声到达听声人处的时间要滞后于直达声，反射次数越多的声音，滞后的时间也就越长。共五十四页室内(shìnèi)声场的分析方法注意一

对于低频声，63Hz-125Hz，波长为5.4m-2.7m。

在一个各个(gègè)表面尺寸均小于声波波长的小房间内，几何反射定律将不适用。

此外，当声波在大房间内遇到小尺度的障碍物，或尺寸较小的反射板时，将产生弯曲，即形成明显的声衍射，但不会造成明显的扩散反射。共五十四页室内(shìnèi)声场的分析方法注意二

对于中频声：500Hz-1000Hz，波长(bōcháng)范围68cm-34cm。

当遇到大的天花板和墙壁时，仍然遵循几何定律。

但遇到与声波波长相近的构件和装修处理时，则要形成扩散反射。共五十四页室内(shìnèi)声场的分析方法注意三

对于(duìyú)高频声：2000Hz-8000Hz，波长范围17cm-4cm。

这时大部分室内构件将会形成明显的声影。此外，一般的天花板与墙面仍会遵循几何反射定律。共五十四页室内(shìnèi)稳态声场室内(shìnèi)声的组成：直达声近次反射声混响声共五十四页室内(shìnèi)稳态声场直达声：

由声源直接到达接收点的声音。直达声的声强基本上按照与声源距离的平方成反比而衰减。近次反射声：

一般是指在直达声之后(zhīhòu)相对延迟时间为50ms内到达的反射声。近次反射声会对直达声起到加强作用。此外，短延时反射声和侧向反射声对音质有很大影响。共五十四页室内(shìnèi)稳态声场混响声：

在近次反射声后陆续到达的，经过多次反射的声音统称为混响声。在声场，混响声的声强对于该接收点的声音强度起决定作用，而其衰减率的大小对音质有重要(zhòngyào)影响。回声：

直达声与第一次反射声之间，或者相继到达的两个反射声之间在时间上相差50ms以上，而反射声的强度又足够大，使听着能明显分辨出两个声音的存在。共五十四页室内(shìnèi)稳态声场室内稳态声场的几个特征房间内的声能密度达到了稳定状态，形成了稳定声场。当声源发出的声功率与在房间内被吸收掉的声功率相等(xiāngděng)时，房间内的声能保持一定。共五十四页室内(shìnèi)稳态声场直达声场：由声源直接传到接收点的直达声所形成的声场。直达声场是自由声场。距点声源距离(jùlí)r处与直达声相对应的声压级为共五十四页室内(shìnèi)稳态声场混响声场：经过室内表面(biǎomiàn)反射后到达接收点的反射声所形成的声场，称为混响声场。混响声场近似看作是扩散声场。与混响声场对应的声压级

R为房间常数：平均吸声系数可表示为：共五十四页室内(shìnèi)稳态声场若同时考虑空气吸收，壁面与空气同时吸声时的等效吸声系数：

M为声强衰减系数V为房间体积在通常(tōngcháng)情况下，当频率不太高，并且房间几何尺寸不很大时，空气吸收可以忽略，而当频率很高（≥2kHz），且V/S也相当大时，空气吸收的影响不容忽略。共五十四页室内(shìnèi)稳态声场把直达声与混响声场叠加在一起，就得到实际(shíjì)的总声场。在空气中，总声场的声压级为：其中声源声功率Lw是由扬声器性能给定的共五十四页室内(shìnèi)稳态声场注意：离声源比较近时，直达声占主要地位；当离声源中心的距离逐渐增大时，房间的影响相对增强；当距离增加到一定(yīdìng)程度时，房间内的混响声场转化为占主要地位。共五十四页室内(shìnèi)稳态声场共五十四页室内(shìnèi)稳态声场由直达声场(shēnɡchǎnɡ)为主转化为以混响声场(shēnɡchǎnɡ)为主时，这个转折点离声源中心的距离r0叫做自由场半径、混响半径，有时也叫做临界距离。

以直达声为主

以混响声为主

直达声场与混响声场相等

共五十四页室内(shìnèi)稳态声场临界距离（混响半径）混响半径与声源指向性因子和房间常数R的平方根成正比

要提高房间的清晰度，一方面可以(kěyǐ)通过选用方向性较强即指向性因子值大的扬声器来增大房间的混响半径；另一方面可以通过增加房间吸声即增加房间常数R的方法，增大房间的混响半径，从而提高清晰度。共五十四页房间内声场(shēnɡchǎnɡ)的衰减与混响时间声源在室内发声，其声场的变化可分为三个过程。a.声音逐渐增大的增长过程b.然后声音达到稳定状态c.当房间内声场达到稳态后，突然关闭声源，房间内的声源并不立即消失，而要持续一段时间，有一个(yīɡè)逐渐减小的过程，或叫声音的衰减过程。这种声音的延续现象叫混响共五十四页房间内声场(shēnɡchǎnɡ)的衰减与混响时间混响时间（描述室内声音衰减快慢的程度(chéngdù)）在扩散声场中，当声源停止后，从初始的声压级减低60dB（相当于平均声能密度降为原始值的百万分之一）所需的时间。共五十四页房间内声场(shēnɡchǎnɡ)的衰减与混响时间19世纪末，赛宾（Sabine）在进行大量吸声试验的基础上，提出(tíchū)了室内混响理论。

他首先从试验中获得了混响时间的计算公式，可以表示为：赛宾公式：共五十四页房间内声场(shēnɡchǎnɡ)的衰减与混响时间其中(qízhōng)A为房间吸声量：平均吸声系数可表示为：共五十四页房间内声场(shēnɡchǎnɡ)的衰减与混响时间赛宾公式适用条件：赛宾公式只适用于当室内平均吸声(xīshēnɡ)系数较小的情况，满足时，有：现在普遍采用的是伊林（Erying）公式共五十四页房间内声场(shēnɡchǎnɡ)的衰减与混响时间例如，房间尺寸(chǐcun)为20mx10mx5m，平均吸声系数为0.2，求混响时间T60。

共五十四页房间内声场(shēnɡchǎnɡ)的衰减与混响时间例如，房间(fángjiān)尺寸为20mx10mx5m，平均吸声系数为0.2，求混响时间T60。

解：V=20x10x5=1000m3S=20x10x2+10x5x2+20x5x2=700m2根据公式T=0.161V/[Sln(1-a)]可得T60=0.161x1000/[700xln(1-0.2)]=1.03s共五十四页房间(fángjiān)共振房间共振与声染色声源发声，激发房间某些固有频率(pínlǜ)（或称简正频率(pínlǜ)）的声音，即出现共振，声源中的某些频率(pínlǜ)被特别的加强，从而出现“声染色”现象。共五十四页房间(fángjiān)共振驻波原理驻波的特点(tèdiǎn)不是振动的传播，而是媒质中各质点都做稳定的振动。共五十四页房间(fángjiān)共振如果(rúguǒ)两平行面间的距离为l，产生轴向共振的条件为：由此可得出相应之轴向共振频率为

切向共振斜向共振共五十四页房间(fángjiān)共振在一矩形房间(fángjiān)内，计算房间(fángjiān)共振频率（包括轴向、切向、斜向三种共振）的普遍公式为：共五十四页房间(fángjiān)共振在已知房间(fángjiān)尺寸的矩形房间(fángjiān)内，由最低共振频率至任一频率的范围内，该房间(fángjiān)的共振频率总数N由下式确定：在范围内简正振动的总数共五十四页房间(fángjiān)共振简正频率“简并化”不同的简正波具有相同(xiānɡtónɡ)的简正频率。简并化的结果，很可能在某一频率范围内没有简正频率，而在另一频率范围内却有很多简振频率，造成简正频率分布不均，从而使声场起伏较大，分布不均。共五十四页房间(fángjiān)共振

简正频率是房间做自由振动的固有频率，因此当房间中声源的激发频率与房间中某一固有频率一致时，房间就会产生共振。简正频率分布(fēnbù)密集均匀就表示房间的传输频率特性均匀，否则就表示频率特性不均匀。共五十四页房间(fángjiān)共振从简正波的角度考虑，要使房间的声学性质较优良就应该保证(bǎozhèng)以下3个方面：a.简正方式要尽可能的多；b.各简正频率尽可能均匀地分布在所需频

率范围内，应尽量避免简并化；c.各类简正波的混响时间要尽可能地相同。共五十四页影响房间(fángjiān)共振的因素a.声源以及声源与传声器的位置关系。b.房间体积以及长、宽、高比例。（因此，选择房间的长、宽、高的比值为无理数时，可以克服(kèfú)共振频率的简并化）c.室内表面的处理。共五十四页音质设计(shèjì)的一般要求合适的响度

a.声源的能量b.观众厅的容积c.房间的体形与吸声状况d.适合(shìhé)要求的允许噪声级e.扩声系统的考虑共五十四页音质设计(shèjì)的一般步骤1、选择房间的尺寸房间的尺寸大小要保证整个室内都有足够的响度。若房间过大，传到远处的能量过小，就必须考虑用电声。

房间的尺寸也决定混响时间。混响时间与房间容积大体上是呈现正比关系，与吸声量成反比关系。满场的混响时间不要太低于空场的混响时间。