湖北省黄冈市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

湖北省黄冈市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、单选题1．下列四个数中，绝对值最大的是（）A．−3 B．−1 C．0 D．22．我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量，把150000用科学记数法可表示为（）A．1.5×104 B．15×1043．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．3a+a=3a2 C．−3ab−2ab=ab D．−3ab+2ab=−ab5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．60°6．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．7000=2(5000+x) B．7000−x=2×5000C．7000−x=2(5000+x) D．7000+x=2(5000−x)7．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤7折售出，获利20%，则这件TA．138元 B．140元 C．162元 D．170元8．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第59个图形五角星的个数为（）A．3600 B．3500 C．3599 D．3499二、填空题9．若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则|m−5+n|+ab=10．如果：−23x4yn−3与−211．如果方程(a−2)x|a−1|+3=9是关于x的一元一次方程，则12．如果代数式−2a2+3b+8的值为2，那么代数式13．如图，已知AC=16cm，AB=13BC，C是BD的中点，则14．钟表上2时35分时，时针与分针所成的角是15．如图所示，在长方形ABCD中，AD=3AB，在它内部有三个小正方形，正方形AEFG的边长为m，正方形GBIH的边长为n，则阴影部分的周长为（用含m，n的代数式表示）．16．如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在B'处（点B'始终在点A右侧），在重合部分B'三、解答题17．计算：（1）(−136)÷(16−118．解方程：（1）5(x+8)=6(2x−7)+5； （2）3x−119．（1）已知多项式A=3x2−mx+6，B=2n（2）已知c<0<a，ab<0，20．列方程解应用题：今年暑假期间，黄冈市某校区对校园进行了整改，整个校园面貌焕然一新．（1）7月份甲工程队先接到了铺设1200m2地砖的施工任务，铺设了800m（2）8月份增加乙工程队与甲工程队同时施工．若甲工程队按（1）中提速后的施工速度进行施工，则两队需要13天完工．为了不影响正常开学，实际施工时，甲工程队的施工速度提高了10%，乙工程队的施工速度提高了25%，结果11天完工，求乙工程队原计划每天铺设地砖多少21．A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB=9cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．22．如图，已知∠AOB内有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=120°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=a，求∠EOF的度数；（用含α的代数式表示）（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=23∠COB，∠COF=13∠COA，且23．某超市在春节期间开展打折促销活动，方案如下：一次性购物优惠办法少于300元不予优惠低于600元但不低于300元九折优惠600元或超过600元其中600元部分给予九折优惠，超过600元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物720元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于600元但不小于300元时，他实际付款元，当x大于或等于600元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计1030元，第一次购物货款为a元（300<a<400），用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？当a=350时，王老师两次购物一共节省了多少钱？24．如图，数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+(b+2a)（1）求A和B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板（忽略挡板的厚度），一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）；①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：|-3|=3，|-1|=1，|0|=0，|2|=2，

∵0＜1＜2＜3，

故绝对值最大的是-3；故答案为：A.【分析】分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：150000=1.5×105；故答案为：C.【分析】根据科学记数法表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：根据旋转的性质得出旋转后的图形上部分是圆锥，下部分是圆柱，C选项符合题意.故答案为：C.【分析】根据旋转的性质得到出旋转后的图形上部分是圆锥，下部分是圆柱，即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】A、3a+a=4a，此项不正确B、2a和3b不是同类项，不可合并，此项不正确C、−3ab−2ab=−5ab，此项不正确D、−3ab+2ab=−ab，此项正确故答案为：D.【分析】根据整式的加减：合并同类项，逐项判断即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵ON⊥OM，

∴∠MON=90°，

∵OM平分∠AOC，∠AOC=70°，

∴∠MOC=12∠AOC=35°，故答案为：C.【分析】根据从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线可得∠MOC的度数，根据角的和差关系即可求解.6．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，∴7000+x=2(5000−x)；故答案为：D.【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.7．【答案】B【解析】【解答】解：设这件T恤的成本为x元，则获利20%x元，售价为240×0.7元，

由题意可得：x+20%x=240×0.7，

解得：x=140，故答案为：B.【分析】设这件T恤的成本为x元，根据等量关系：售价=进价+利润，列出方程，求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：由所给图形可知，

第1个图形五角星的个数为：3=1×3；

第2个图形五角星的个数为：8=2×4；

第3个图形五角星的个数为：15=3×5；

第4个图形五角星的个数为：24=4×6；

…，

所以第n个图形五角星的个数为n（n+2），

当n=59时，

n（n+2）=59×61=3599（个），

即第59个图形五角星的个数为3599个；故答案为：C.【分析】依次求出图形中五角星的个数，找出规律：第n个图形五角星的个数为n（n+2），将n=59代入即可求解.9．【答案】6【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，

∴m+n=0，ab=1，

∴|m-5+n|+ab=|0-5|+1

=5+1

=6；故答案为：6.【分析】根据互为相反数的两数之和等于0，互为倒数的两数之积等于1可得m+n=0，ab=1，发图计算即可.10．【答案】2；4【解析】【解答】解：∵−23x4yn−3与-2xm+2故答案为：2；4.【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m+2=4，n-3=1，求出m和n的值即可.11．【答案】0【解析】【解答】解：∵（a-2）x|a-1|+3=9是一元一次方程

∴|a-1|=1，a-2≠0，

解得：a=0．故答案为：0.【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得|a-1|=1，a-2≠0，求解即可.12．【答案】19【解析】【解答】解：∵-2a2+3b+8=2，

∴-2a2+3b=-6，

∴2a2-3b=6，

∴7+4a2-6b

=7+2（2a2-3b）

=7+2×6

=19；故答案为：19.【分析】将-2a2+3b+8=2整理得出2a2-3b=6，整体代入代数式即可求解.13．【答案】28【解析】【解答】解：∵AC=16cm，AB=13BC，

∴BC=34AC=12cm，

∵故答案为：28.【分析】根据题意可求得BC=12cm，根据AD=AC+CD即可求解.14．【答案】132.5°【解析】【解答】解：分针每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，

时针每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°，

35×6-（2×30+35×0.5）

=210-77.5

=132.5°；故答案为：132.5°.【分析】根据分针的旋转角减去时针的旋转角，即可求解.15．【答案】8m+6n【解析】【解答】解：图中阴影部分的周长与长为CI、宽为AB的矩形周长相同，

在长方形ABCD中，AD=BC，AD=3AB，

∵正方形AEFG的边长为m，正方形GBIH的边长为n，

∴AB=m+n，BC=3（m+n），

∵CI=BC-BI，

∴CI=3（m+n）-n=3m+2n，

∴阴影部分的周长为：2（AB+CI）=2（m+n+3m+2n）=8m+6n；故答案为：8m+6n.【分析】根据图形可得阴影部分的周长与长为CI、宽为AB的矩形周长相同，根据题意可求得AB=m+n，CI=3m+2n，即可求解.16．【答案】35cm或40cm或45cm【解析】【解答】解：设绳子三段的长分别为2xcm、3xcm和5xcm，两个断点分别为F、E，

则2x+3x+5x=100，

解得：x=10；①若AF=3x，FE=5x，EB=2x，如图：

∵N为EF的中点，

∴NE=12EF=2.5x，

∴BN=2.5x+2x=4.5x=45cm；

②若AF=5x，FE=3x，EB=2x，如图：

∵N为EF的中点，

∴NE=12EF=1.5x，

∴BN=1.5x+2x=3.5x=35cm；

③若AF=5x，FE=2x，EB=3x，如图：

∵N为EF的中点，

∴NE=12EF=x【分析】先根据线段的比例设出线段的长，分三种情况进行分析，列出方程，即可求解.17．【答案】（1）解：(−=(−=(−=−=1（2）解：−=−1×(2−9)+3×(−=7+(−4)=3.【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；

（2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可.18．【答案】（1）解：去括号得：5x+40=12x−42+5，移项合并同类项得：−7x=−77，系数化为1得：x=11.（2）解：去分母得：3(3x−1)−12=2(5x−7)，去括号得：9x−3−12=10x−14，移项得：9x−10x=−14+15，合并得：−x=1，系数化为1得：x=−1.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解；

（2）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解.19．【答案】（1）解：2A+B=2(3x=6=(6+2n)x∵式子2A+B的值与x无关，∴6+2n=0，−(2m+4)=0，∴m=−2，∴5m−2n=5×(−2)−2×(−3)=−4.（2）解：∵ab＜0，

∴a、b异号，

∵a＞0，

∴b＜0，

∵|c|＞|a|＞|b|，

∴c＜b＜0＜a；

∴|b|-2|c-a|-|a+b|+|b-c|

=-b+2（c-a）-（a+b）+b-c

=-b+c-3a.【解析】【分析】（1）先根据整式的混合运算法则化简2A+B，结合题意可得6+2n=0，-2m-4=0，即可求解得出m和n的值，代入计算即可；

（2）根据两数相乘，同号为正，异号为负可得a、b异号，推得b＜0，结合题意可得c＜b＜0＜a，结合正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数进行化简即可.20．【答案】（1）解：根据题意得：(1200−800)÷4=100（m2故甲工程队提速后每天铺设地砖100m（2）解：设乙工程队原计划每天铺设地砖xm根据题意的：100×13+13x=11×[100×(1+10解得：x=120，故乙工程队原计划每天铺设地砖120m【解析】【分析】（1）用剩余的工作量除以4，即可求出甲工程队提速后的工作效率；

（2）设乙工程队原计划每天铺设地砖xm2，根据计划和实际所干的工作量相等，列方程求解即可.21．【答案】解：①当点C在线段AB的延长线上时，如图所示，∵点M是AB的中点，∴BM=1∵N是BC的中点，∴BN=1∴MN=BM+BN=4.②当点C在线段AB上时，如图所示，∵点M是AB的中点，∴BM=1∵N是BC的中点，∴BN=1∴MN=BM−BN=4.综上分析可知，线段MN的长为3cm或6cm.【解析】【分析】当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点可得BM=4.5cm，BN=1.5cm，根据MN=BM+BN即可求解；当点C在线段AB上时，根据线段中点可得BM=4.5cm，BN=1.5cm，根据MN=BM-BN即可求解.22．【答案】（1）解：∵OF平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COF=12∠AOC∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1∵∠AOB=120°，∴∠EOF=1（2）解：∵OF平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COF=12∠AOC∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1∴∠EOF=1（3）解：∵∠EOB=23∠COB∴∠EOC=1∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1【解析】【分析】（1）根据从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线可得∠COF=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，推得∠EOF=12∠AOB，即可求解；

（2）根据从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线可得∠COF=23．【答案】（1）636（2）0.9x​​​​​​​；（3）解：由题意得：第一次购物货款为a元，且300<a<400，∴此时付款为：0.第二次购物货款为(1030−a)元，且630<1030−a<730，∴此时付款为：600×0.∴两次购物王老师实际付款为：0.当a=350时，884+0.1a=919元，∴当a=350时，王老师两次购物一共节省了111元.【解析】【解答】解：（1）∵720＞600，

∴他实际付款0.9×600+0.8×（720-600）=636（元），

故答案为：636.

（2）当300≤x＜600时，他实际付款0.9x（元）；

当x≥600时，他实际付款0.9×600+0.8（x-600）=0.8x+60（元）；

故答案为：0.9x；0.8x+60.

【分析】（1）根据600元部分打九折、剩下部分打八折进行计算即可；

（2）根据x小于600元但不小于300元时，x元打九折；当x大于或等于600元时，600元部分打九折、剩下部分打八折，列代数式即可；

（3）根据题意，求出第二次购物货款及取值范围，根据两次购物货款的取值范围分别求出对应的实际付款并将二者相加，将a=350代入进行计算，根据“节省的钱数=两次购物货款合计-实际付款”计算即可．24．【答案】（1）解：∵|a+3|+(b+2a)∴a+3=0，b+2a=0，∴a=−3，b=6