2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列119 期末复习之选填压轴题专项训练（人教版）含解析

2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列专题11.9期末

复习之选填压轴题专项训练

【人教版】

考点1、相交线与平行线选填期末真题压轴题

1.（2022春•广东汕头•七年级统考期末）如图，AF//CD,CB平分NACQ,B评分NEBF,且8C_LB。，下

列结论：①BC平分NABE；®AC//BE；③NC8E+NO=90。；④

ZDEB=2ZABC.其中正确结论的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（2022春.湖北武汉•七年级统考期末）如图，将长方形纸片A3。沿以折叠（折线Er交力。于E,交BC于F

），点C,。的落点分别是C，，

ED'交BC于G,再将四边形C'D'GF沿FG疥叠，点C',。'的落点分别是C〃，D〃,GD”交EF于H.下列四个

结论：①乙GEF=LGFE；@EFK"D'\@Z-AEG-/-FEG=Z-EFC^④乙EHG=

3ZFF5.其中正确的结论是（填写序号）.

3.（2022春・河南洛阳•七年级期末）如图，直角三角形OE尸是直角三角形A8C沿8C平移得到的，如果A8=8

,BE=3,DH=2,则图中阴影部分的面积是.

AD

4.（2022春・福建福州•七年级福建师大二附中校联考期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果

Z2=30°.则ACIIOE；②N2+NCAO=180。；③如果BCIIAD,则有N2=60。；④如果NC4A150。，必有N4=

NC；其中正确的结论有

5.（2022春・福建福州•七年级统考期末）如图，将四边形A8CO折置，折痕为PQ,连接CP并延长交D4延

长线于点E,若ADHBC,乙B=^D,P尸分NEP4.则下列结论：®AB//CD；②"QP=41'PQ；③尸产平

分心力PQ；®Z,APE=2Z-FPQ.其中正确的有.（填序号）

6.（2022春•湖南长沙•七年级长沙麓山国际实验学校校考期末）如图，将长方形纸片｛BCD沿折痕E尸折叠,

点。，C的对应点分别为点D',C',C'D'交BC于点、G,再把三角形GC'尸沿G尸折叠，点C'的对应点为点

H,若乙D'GH=104°,则NDED'的大小是.

7.（2022春・湖南长沙•七年级校联考期末）如图，AB//CD,C/平分NOCG,GE平分NCG8交尸。的延长线

于点E,若NE=34。，则N8的度数为.

G

8.

（2022春・浙江台州•七年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,点E是线段CD上一点，AE平分

NDAC,ZABC=ZBAC,NACD的平分线与BA的延长线交于点F,且NF=50。，则NBCD=.

1.（2022春・贵州遵义•七年级校考期末）估计很-2的值在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

2.（2022春.广东汕头•七年级统考期末）对于实数s、/,我们用符号

相囚$,/}表示s、/两数中较大的数，如〃©{3,1}=3.若10,3f}=6,则x=.

3.

（2022秋・江苏南通•七年级校考期末）定义一种对正整数〃的“尸'运算：①当〃为奇数时，结果为3〃+1：②当〃

为偶数时，结果为美（其中a是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取〃=25时，运算过

程如图.若n=34,则第2022次“F运算”的结果是（）

A.16B.5C.4D.1

4.（2022春・江苏南通•七年级南通田家炳中学校考期末）观察下表中的数据信息:

X1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916

X

225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256

2

根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）

A.723.409=1.53

B.241的算术平方根比15.5小

C.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16./将比256增大3.17

D.只有3个正整数n满足15.7＜诉＜15.8

5.（2022春・广东广州•七年级统考期末）如果关于％的一元一次不等式组｛]玄了21?二3M的解集为一44

x＜9.则窗不T的立方根为.

6.（2022春•福建福州•七年级统考期末）已知m比｛a,瓦c｝表示取三个数中最小的数.例如：当％=

一2时，min｛|-2],（一2/,（一2下｝=一8,当=3时，则％=.

7.（2022春・湖北荆州•七年级统考期中）已知点PQ+m,y+n）,其中|x|W3,|y|Vg,m2+n2＜l,

且小y、m、n均为整数，那么在平面直角坐标系中点P的可能位置共有个.

8.（2022春・湖北武汉•七年级统考期末）若|a-2022|+Jb+2022=2,其中a,b均为整数，则|a+

bl=•

考点3

1.（2022春.广东汕头•七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点P（%,y）,我们把点P'（-y-k,x-

k）叫做点尸的伴随点.若点儿（a,b）的伴随点为4，点4的伴随点为心，点力3的伴随点为4,…，这样依

次得到点4],42,…，^2022,则点42022的坐标为（）

A.（Q,b）B.（—b—k,a—k、）C.（—a,-b—2k）D.（b+k,-a—k）

2.（2022春・贵州遵义•七年级校考期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出

发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A

/＞第2次移动到A2，…第〃次移动到4.则△04认2020的面积是（）

A.505m2B.504.5m2C.505.5m2D.1010m2

3.

（2022春.贵州遵义•七年级统考期末）以方程组的解x,y分别作为某个点的横、纵坐标，得

—y—zcT/

到一个点(x,y),若点(x,y)在第四象限，则t的取值范围是()

A.-5<t<-2Bt>-2C.-2<t<5D.t>-5

4.(2022春・广东汕头•七年级统考期末)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(2,

0),B(0,4),C(-3,2),轴于点。，则三角形A3。的面积为.

5.(2022春・湖北武汉•七年级统考期末)已知点P(a,b)位于第二象限，并且。>26-23,a,b均为整数，则

满足条件的点P的个数有个.

6.(2022春・浙江台州•七年级校联考期末)已知点4(一3129,-5079),将点4作如下平移：第1次将

A向右平移1个单位，向上平移2个单位得到必；第2次将4向右平移2个单位，向上平移3个单位得到

…，第，次将点4n-i向右平移九个单位，向上平移n+1个单位得到乙，则&oo的坐标为()

A.(2021,71)B.(2021,723)C.(1921,71)D.(1921,723)

7.(2022春・湖北武汉•七年级统考期末)如图，已知点儿的坐标是(1,2),线段

。%从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方式前行：A^lOA^A1A2=OA1；A2A31

4]42，4243=力142；”344^2^314341=^2^3»则点42023的坐标是,

1.(2022春•广东广州•七年级统考期末)定义新运算：对于任意实数〃，力都有。啰6=。2+

bq,等式右边是常用的乘法和减法运算.规定，若3㊉2=5,1©(-2)=-1,则(一3)㊉

1的值为()

A.-2B.-4C.-7D.-11

2.

（2022春.广东汕头.七年级统考期末）利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换

木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

图⑦

A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm

3.（2022春.贵州遵义.七年级校考期末）甲、乙两人练习跑步，如果让甲先跑10根，那么乙跑5s就追上了甲;

如果让甲先跑2s,那么乙跑4s就追上了甲，求甲、乙两人的速度.若设甲、乙两人的速度分别为

xm/s.ym/s,则下列方程组中正确的是（）

A,5(x-y)=105y=10+5%

,(4(%—2y)=2xUy-4x=2x

5%-5y=105x=5y+10

八^4(%—y)=2y14x-2=4y

6.（2022春・湖北武汉•七年级统考期末）如图，在大长方形ABCO中，放入十个相同的小长方形，则图中阴

影部分面积为cm2.

7.

C

（2022春•浙江台州.七年级统考期末）若方程组=d的解为V匚12，则方程组｛£=二d的解为-

8.（2022春・福建福州•七年级福建省福州延安中学校考期末）若c,d是整数，b是正整数，且满足Q+b=c,

b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是（）

A.-1B.-5C.0D.1

考点5i不等式与不等式组选填期末真题压轴题。|

1.（2022春・广东广州•七年级统考期末）已知关于“、），的二元一次方程组

给出下列四个结论：①当a=0时，方程组的解也是方程％+y=2的解；②当a=-2时，x、y的值互为

相反数；③若工W1,则lWyW4；④{j：々是方程组的解.其中正确的结论有（）个.

y——J

A.1B.2C.3D.4

2.（2022春.湖北武汉.七年级统考期末）若关于/的不等式组有两个整数解，则。的取值范围是

（）

A.-4<a<-3B.-4<a<-3C.-8<a<-6D.-8<a<-6

3.（2022春・湖北武汉•七年级统考期末）规定团为不大于工的最大整数，如［3.6］=3,

-3,若卜+刍=3且［3-2%］=-4,贝H的取值范围为（）

A.-<x<-B.3<x<-C.3<x<-D.-<^<-

222222

4.（2022春・河南洛阳•七年级统考期末）某班数学兴趣小组对不等式组寸论得到以下结论：

①若a=5,则不等式组的解集为3V%W5；

②若Q=2,则不等式组无解；

③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；

④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1.

其中，正确的结论的序号是（）

A.①②③B.®©®C.①②④D.①②③④

5.（2022春・福建福州•七年级福建师大二附中校联考期末）若关于x的不等式组{为；,：：;1无解，则加的

取值范围（）

A.m>3B.rn<3C.w<3D.w>3

6.（2022春•福建福州•七年级统考期末）已知a、b、c满足3a+2b-4c=6,2a+0-3c=l,且a、b、c都

为正数.设y=3a+b-2c,则y的取值范围为（）

A.3<y<24B.0<y<3C.0<y<24D.y<24

7.（2022春・福建福州•七年级福建省福州延安中学校考期末）若关于x的不等式7nx-n>0的解集是

4

则关于x的不等式nx-n>m+mx的解集是（）

A.xV——B.x>——C.x<~D.x'>~

3333

8.（2Q22春・湖南长沙•七年级长沙麓山国际实验学校校考期末）已知关于x的不等式组［）的所有整

数解的和为-9,m的取值范围是（）

A.6</?i<8B.-8</n<-6

C.-8<w<8D.

9.

（2022春・浙江台州•七年级统考期末）台州沿海高速的开通，大大方便了椒江人民的出行，高速上的平均速

度限定不小于60千米/小时，不超过100千米/小时.李师傅家住在距离高速进口站约4千米的地方，工作单

位在出口站附近，距离出口站约6千米，某天李师傅开车从家去单位上班，准备从家出来是早上7：00整.

单位规定早上7：40以后到就属于迟到，若从家到进站口和从出站口到单位的平均速度为50千米/小时，假

如进收费站、出收费站及等待时间共需6分钟，李师傅在高速路段需行驶38千米，为了确保不迟到，请你

通过计算判断李师傅从家里出发时间至少提前（）分钟.

41Q

A.-B.—C.16D.19

52

10.（2022春・浙江台州•匕年级校联考期末）某校匕年级有4个班，共180人，（1）班至（4〉班的人数分别Q,

b,c,d（Q<b<cvd）.已知（1）班的人数不少于41人，月.b+c>a+d,则（4）班人数为.

专题11.9期末复习之选填压轴题专项训练

【人教版】

考点1N相交线与平行线选填期末真题压轴题

1.（2022春.广东汕头•七年级统考期末）如图，AF//CD,平分NACO,3。平分NE3凡RBC±BD,下

列结论：①3c平分NA8E：@AC//BEx③NC8E+NO=90。；④

ZDEB=2ZABC.其中正确结论的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可.

【详解】VAF/7CD,

/.ZABC=ZECB,/EDB二/DBF,/DEB=/EBA,

•••CB工产分NACO,BDY分NEBF,

:・NECB=/BCA,/EBD=NDBF,

VBC1BD,

；.NEDB+NECB=90。,NDBE+NEBC=90°,

NEDB=NDBE,

:.ZECB=ZEBC=ZABC=ZBCA,

，①BC平分NA8E,正确；

：.ZEBC=ZBCA,

,②AC〃BE,正确；

・••③/CBE+N£>=90。，正确；

VZDEB=ZEBA=2ZABCf故④正确；

故选D.

【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综

合运用性质进行推理是解此题的关键.

2.（2022春・湖北武汉•七年级统考期末）如图，将长方形纸片ABCO沿EF折叠（折线E/交AD于E,交BC于尸

），点C,。的落点分别是C',DS

ED咬BC于G,再将四边形C'D'GF沿尸G折叠，点C',D’的落点分别是C〃，D〃,GD"交EF于H.下列四个

结论：①乙GEF=LGFE；②EF||C〃D〃；③乙AEG—乙FEG=Z^EFC"；④上EHG=

3NEFB.其中正确的结论是（填写序号）.

【答案】①③④

【分析】设/GE尸二x,由折叠的性质分别求出各个角的度数，即可求解.

【详解】解：设NG£7MG

由折叠可知，NGEF=NDEF=x,

♦：AD"BC,

:.NDEF=NEFB=x,

：.ZGEF=ZGFE,故①正确；

YAD1/BC,

・•・ZAh?=Z£FC=18Ou-x,

由折叠可知，NEFC=NEFC=l8O0-x,

/.ZGFC18O°-2x,

由折叠可知，ZGFC=ZGFCr=18O0-2x,

・•・Z£FC'=180°-3x,

•・•NAEG-ZFEG=180°-2x-x=180°-3x,

/.ZAEG-ZFEG=ZEFC',故②错误，③正确；

'：FC//ED,,

：.ZFGD'=18O°-(180°-2A)=2X,

•・•由折叠可知，ZD'GF=ZD'GF=2x,

:.ZEHG=ZD'GF+ZEFG=3x,

/.ZEHG=3ZEFB,故④正确，

故答窠为：①③④.

【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，掌握折叠的性质是解题的关键.

3.（2022春・河南洛阳•七年级期末）如图，直角三角形。环是直角三角形ABCUBC平移得到的，如果AB=8

,BE=3,。"=2,则图中阴影部分的面积是.

【答案】21

【分析】由平移的性质可知SA.BC=S4DEF、AB=DE=8.从而可证明S梯形的营”=

SH和求出HE=6.再由梯形的面积公式求出S梯形AM”即可.

【详解】・・・直角三角形。石尸是直角三角形ABC沿BC平移得到的，

•,^AABC=S&DEF，48=DE=8,

:*S4ABe-S^HEC-S&DEF-^^HEC»即5梯形ABEH=5田•

•：DH=2,

:・HE=6,

；・S梯形ABEH=+4B）•BE="6+8）x3=21，

/.SH=21.

故答案为：21.

【点睛】本题主要考查平移的性质.根据题意，理解S梯形ABEHUSD）是解题关键.

4.（2022春.福建福州•七年级福建师大二附中校联考期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果

Z2=30°.则ACIIOE；②N2+NCAO=180。；③如果3CIIAO,则有N2=60。；④如果NC4£>=150。，必有N4=

ZC：其中正确的结论有.

【答案】①②④

【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据

①的结论和平行线的性质定理判断④.

【详解】解：・・・N2=30。，

AZ1=60°,

又•・・/E=60。，

/.Z1=ZE,

：,AC\DE,故①正确；

VZ1+Z2=9O°,N2+N3=90°,

即/BAE+NCAD=Z1+Z2+Z2+Z3=90°+90°=180°,故②正确;

'：BC\AD,

AZH-Z2+Z3+ZC=I80°,

又・・・/C=45°,Zl+Z2=90°,

AZ3=45°,

AZ2=90°-45°=45°,故③错误；

VZ£>=30o,NCAD=15(T,

/.ZC4D+ZZ)=180o,

：.AC\DE,

：.Z4=ZC,故④正确.

故答案为：①②④.

【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关

键.

5.(2022春・福建福州•七年级统考期末)如图，将四边形A8CO折叠，折痕为PQ,连接CP并延长交延

长线于点E,若AD//BC,乙B=£D,PF分乙EPA'.则下列结论：QABHCD：®LCQP=LA'PQ-,③P尸平

分乙”Q；®^APE=2/.FPQ.其中正确的有.（填序号）

【答案】①②④

【分析】利用平行线的性质可得NB4O+N8=180。，从而得出N84O+NO=180。，即可得出①正确，由平

行线的性质和翻折的性质可知②正确，无法说明/PCO=NQAV,从而得不到P7评分故③错误；

设NAPQ=y,NFPQ=x,则NPQC=NQRT=y,再利用翻折和平行线的性质表示出NAPE的度数，从而

判断④正确.

【详解】解：・・・A£>〃BC,

・・・NBAD+NB=180。，

VZB=ZD,

，NBA£>+/£>=180°,

：.AB//CDf故①正确；

:.NAPQ=NPQC,

;四边形A8CQ折叠，

:.ZAPQ=ZA'PQ,

・・・NPQC=NA7>Q,故②正确；

〈PF平分NEB4'.

：・NEPF=NA'P尸，

・：AB；/CD,

：.NAPE=/PCD,

无法说明NPCD=NQ%;从而得不到PF平分NAPQ,

故③错误；

设NAPQ=y,NFPQ=x,

则NPQC=NQM=y,

*：ZEPF=N/TPF,

/.XAPF=y-X,ZAPE=XEPF-XAPF=(x4-y)-(.y-x)=2x,

：.4APE=24FPQ,故④正确，

故答窠为：①②④.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，翻折的性质等知识，利用设参数表示角

度，是解题本题的关键.

6.(2022春・湖南长沙•七年级长沙麓山国际实验学校校考期末)如图，将长方形纸片ABCD沿折痕E尸折叠,

点D,C的对应点分别为点D',U,厂。交BC于点G,再把三角形GC/沿GF折叠，点C'的对应点为点

H,若NO'GH=104。，则匕DE。'的大小是.

【答案】138°

【分析】过点。，作DA///AO,先由折叠的性质得NOGB=NCGF=NHGF,NHFG=NCFG,由已知条件可

得出/“GC的度数，再根据对称性可得NDG8=NCGF的度数，再根据平行线的性质，可得/MDG的度

数，即可算出的度数，再由平行线的性质即可得出的度数，再由平角的性质即可得出答案

【详解】解：过点。作D'M〃4。，如图，

由折叠的性质得ZD'GB=ZCG?=ZHGF,ZHEG=ZCFG,

VZD,GW=104°,Z//GC+ZD'G/7=18O°,

・•・Z//GC=180o-104°=76°,

，NDGB=NCGF=NHGF=38。,

YDMHBC,ND'GB=NCGF=38°,

：.NMO'G=38°,

•・•ZC=ZED,G=ZH=900,

・••N£D'A/=900-NMO'G=900-38°=52。，

・•・ZA£D,=ZED,A/=52°,

，ZDED'=180°-/AE£>'=180°-52°=138°.

故答案为：138。.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质及折叠的性质，熟练应用平行线的性质及折叠的性质进行求解是解

决本题的关键.

7.（2022春•湖南长沙•七年级校联考期末）如图，AB//CD,CF平分NOCG,GE平分NCGB交尸C的延长线

于点E,若NE=34。，则NB的度数为.

【答案】68。

【分析】如图，延长0此次7于M.由题意设NQCQNGCr=x,NCG代NMGE=y.构建方程组证明NGM

C=2NE即可解决问题.

【详解】解：如图，延长0c交BG于由题意设NOC/=NGCr=x,ZCGE=ZMGE=y.

则有产=2y+乙默①,

(x=y+

①・2x②得：NGMC=2NE,

VZ£=34°,

/.ZGA/C=68°,

■:AB；/CD,

，NGMC=NB=68°,

故答案为：68。

【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、三角形外角性质等知识，解题的关键是熟悉基本图形

,学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考填空题中的能力题.

8.

（2022春・浙江台州•七年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,点E是线段CD上一点，AE平分

NDAC,ZABC=ZBAC,NACD的平分线与BA的延长线交于点F,且NF=50。，则NBCD=.

【答案】80°

【分析】根据AD〃BC可知NDAC=NACB.再由AE平分NDAC得出

/-EAC^^.DAC^Z-ACB,根据NABC=/BAC,NABC+NBAC+NACB=130。即可得出NABE+NAEB=

90°,可得NBAE=90。，故NFAE=90。.再由三角形外角的性质得出NAPC=90"50o=140。.根据三角形

内角和定理得出NPAC+NACP=40。.由AE平分NDAC,CF平分/ACD及三角形内角和定理得出ND的度

数，再由平行线的性质即可得出结论.

【详解】解：如图，连结BE,

VADZ/BC,

AZDAC=ZACB.

TAE平分NDAC,

，团-Z-DAC^-Z.ACB，

4EAC22

•・•NABC=/BAC,ZABC+ZBAC+ZACB=180°,

，NBAC+NEAC=90。，

/.ZABE+ZAEB=90°：

・・.NBAE=90。，

・・・NFAE=90。.

VZF=50°,

/.ZAPC=90o+50o=140°.

，NPAC+NACP=40。.

TAE平分NDAC,CF平分NACD,

.*.ZDAC+ZACD=2(NPAC+NACP)=80°,

AZD=180°-80°=100°.

•・・AD〃BC,

AZBCD=180°-ZD=180°-100°=80°.

故答案为:80°.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理及角平分线的性质，灵活的应用相关性质求角

的度数是解题的关键.

考点2

1.（2022春・贵州遵义•七年级校考期末）估计很-2的值在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【答窠】C

【分析】首先对病进行估算，再根据不等式的性质对病-2进行估算，即可判定.

【详解】解：V64<V65V81,

8<\^65<9,

8-2<V65-2<9-2,即6<扇一2<7,

故帼-2在6和7之间，

故选：C.

【点睛】本题考查了无理数的估算及不等式的性质，熟练掌握和运用无理数的估算方法是解决本题的关键

2.（2022春・广东汕头•七年级统考期末）友于实数s、f,我们用符号

max{s,"表示s、/两数中较大的数，如，〃at{3,1}=3.若小10,3x2）=6,则x=.

【答案】±V2

【分析】分P10=6和3f=6两种情况讨论,求出符合题意的x的值即可.

【详解】解：若f-10=6,则/=16,3f=48,

V48>6,

工不合题意，

若3f=6,则/=2,A^-IO-S,

V-8<6,符合题意，

.*.X2=2,

.*.x=±\/2,

故答案为：土也.

【点睛】本题主要考查新定义，实数的大小比较，算术平方根，关键是要考虑到两种情况，会分类讨论.

3.

（2022秋・江苏南通•七年级校考期末）定义一种对正整数〃的“尸'运算：①当〃为奇数时，结果为M+1；②当〃

为偶数时，结果为摄（其中攵是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取〃=25时，运算过

程如图.若n=34,则第2022次“尸运算”的结果是（）

A.16B.5C.4D.1

【答案】C

【分析】按照/运算法则，对n=34进行计算可以发现其中的规律，分析规律即可知第2022次“五运算”的结果.

【详解】解：由题意可知，当九二34时，历次运算的结果依次是：

六17,3x17+1=52,步13,13x3+1=4。，,=5,3x5+1=16,段=1,3x1+1=

**=1，

故17T52T13T40T5T16T1T4T

1……，即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4,奇数次为1,

・•・当n=34,第2022次“五运算”的结果是4.

故选：C.

【点睛】本题考查新定义下的实数运算，根据流程图和新运算法则发现运算结果之间的规律是解题的关键.

4.（2022春•江苏南通•七年级南通田家炳中学校考期末）观察下表中的数据信息:

X1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916

X

225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256

2

根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）

A.723.409=1.53

B.241的算术平方根比15.5小

C.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16/将比256增大3.17

D.只有3个正整数n满足15.7<近<15.8

【答案】D

【分析】根据表格中的信息可知X?和其对应的算术平方根的值，然后根据算术平方根的概念依次判断各选

项即可.

【详解】解：A.根据表格中的信息知：:234.09=15.3,,42.3409=1.53,故本选项不正确；

B.根据表格中的信息知：V240.25=15.5<V241,工241的算术平方根比15.5大，故本选项不正确；

C.根据表格中的信息无法得知16.V的值，，不能推断出IS/将比256增大3.17,故本选项不正确；

D.根据表格中的信息知：I5.72=246.49〈n<15.82=249.64,・•・正整数n=247或248或249,

:,只有3个正整数n满足15.7<曰<15.8,故本选项正确；

故选：D.

【点睛】本题考查了算术平方根的相关知识，正确读懂表格信息、熟练掌握算术平方根的概念是解题的关

键.

5.（2022春.广东广州.七年级统考期末）如果关于％的一元一次不等式组｛［汇合?二3北的解集为一4工

x<9,则病茂的立方根为.

【答案】V2

【分析】将不等式组移项整理并用字母a,b表示出不等式组的解集为二手三工工手，再根据不等式组的

42

解集为-4工”49,得到对应的等式关系，即关于Q,b的二元一次方程组，利用加减消元法、代入消元法

求出a,b的值，最后将％b的值代入所要求的代数式中求解立方根.

【详解】•••f2%■除整理得柴3b

（-3%-2b<x+2a,I4x>-2b—2a

一a+3b

x<~~,

2即-2b-2a♦,a+3b

二解得、-2b-2a

X>—：—,4

评等式组｛终+_球普二3M的解集为一4一4％

f-2b-2a_

至I]'整理得{/+¥=M

21

,解得a=3,b=5.

Va4-b=V8=2,

・••加FT的立方根为VI

故答案为：V2.

【点睛】本题考查一元一次不等式组的解的定义、解二元一次方程、立方根的计算问题.注意求一个数的立

方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.恰当利用字母Q,

b的值表示不等式组的解集，根据已知解集得到对应的等量关系并进行求值是解本题的关键.

6.（2022春•福建福州•七年级统考期末）已知min｛a,b,c｝表示取三个数中最小的数.例如：当％=

一2时，min{|-2|,(-2)2,(-2)3)=-8,当min{«,%,/}=2时，则％=

【答案w

【分析】比较H、X、小的大小，最小的等于捺，在求出％的值即可.

64

【详解】解：由题意可知》的取值范围是％>0,

①当0<x<l时，\[x>x>x2,此时/=2,%=三符合题意；

648

②当龙1时，4x<x<x2,此时正=I后47不符合题意舍去.

644096

故答案为:I

O

【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根及其最值问题，解此类题关键要注意分类思想的运用.

7.（2022春•湖北荆州•七年级统考期中）已知点P（%+m,y+?i）,其中|%|W3,|y|V田,m2+n2<1,

且％、y、m.日均为整数，那么在平面直角坐标系中点P的可能位置共有个.

【答案】95

【分析】先根据|x|W3,\y\<-717,%、y、m>n均为整数，得x=—3,—2,-1,0,1,2,3,y=

—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4»再根据％+m=-4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4»分类讨论即可.

【详解】解：］|工|«3,x、y、m、ri均为整数.

•*»x——3,—2,—1,0,1,2,3,

V|y|<V17,

=-4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4»

*.*m2+n2<1,

.•・｛々::或或或或

当％+m=—4时，9个，

当％+m=-3或-2或一1或。或1或2或3时，11x7=77（个），

当％+m=4时，9（个），

,共有9十77+9二95（个），

故答窠为95.

【点睛】本题考查了绝对值的性质，不等式的意义，分类讨论的思想方法，运用分类讨论的思想方法是本

题的美键.

8.（2022春・湖北武汉•七年级统考期末）若|。一2022|+“6+2022=2,其中a,b均为整数,则|。+

b\=.

【答案】0,2,4

【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性分三种情况进行讨论得出m6的值，再代入进行计算即可求

解

【详解】解：V|a-20221+y/b+2022=2,其中小6均为整数，

又・・"（1-2022|N0,Vb+2022>0

①当|a-2022|=0,迎+2022=2时,

，a=2022,b=-2018

/.|a+b|=|2022-2018|=4

②当|。一2022|=1,②+2022=［时,

,a=2023或a=2021,b=-2021

・••|a+b|=|2023-2021|=2或|a+b\=|2021-2021|=0

③当|。一2022|=2,《b+2022=0时,

・•・a=2024或a=2020,b=-2022

A|a+b|=2024-2022=2或|a+b\=|2020-2022|=2

故答案为：4或2或0

【点睛】本题考杳了绝对值和算术平方根的非负性，得出。、b可能的取值是解决此题的关键，注意分类讨

论的数学思想.

考点3卜面直角坐标系选填期末真题匡迪题

1.（2022春・广东汕头•七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,我们把点

k）叫做点尸的伴随点.若点力i（Q,b）的伴随点为4,点人2的伴随点为＜3,点力3的伴随点为力4,…，这样依

次得到点A2y从3，…，^2022-则点4022的坐标为（）

A.(a,b)B.(-b—k,ci—k)C.(—ci,-b—2k)D.(b+k,—a—k)

【答案】B

【分析】根据题意计算点的坐标，发现规律求解即可.

【详解】解：・・・l（a,b）,

根据题意可得力2（-8-kta-k）,

则有一（a—k）—k=-a；—b—k—k=-b—2k,

，43(—a,—b—2k)；

V—(-b—2k)—k=b+k；—a—k=—a—k,

.*./l4(b+k,-a-k)；

V—(-a—k)—k=a,b+k—k=b,

••i4g(vl,b')；

经过计算可得，点A四个一个循环，

.••2022:4=505余2,

••"2022与4的坐标相同，

42022（-b—k,a—k）,

故选：B.

【点睛】题目主要考查点坐标的规律探索，理解题意，找准点的规律是解题关键.

2.（2022春.贵州遵义.七年级校考期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出

发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A

/，第2次移动到42,…第〃次移动到4.则△OAM2020的面积是（）

y

A.505m2B.504.5m2C.505.5m2D.1010m2

【答案】A

【分析】由题意结合图形可得0AM=2〃，由2020:4=505,推出OA202o=2020+2=1010,4到x轴距离为1，

由此即可解决问题.

【详解】解：由题意知OA/=2〃，

:2020:4=505,

:.OA2020=2020:2=1010,4到x轴距离为1，

则△。4认2020的面积是91010x1=505(m2).

故选:A.

【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是

解题的关键.

3.

(2022春・贵州遵义•七年级统考期末)以方程组匕竺,3；二；的解X，丫分别作为某个点的横、纵坐标，得

(人jrLI/

到一个点(x,y),若点(x,y)在第四象限，贝Ijt的取值范围是()

A.-5<t<-2B.t>-2C.-2<t<5D.t>-5

【答案】B

【详解】解这个方程组得{;二二,又因点(x,y)在第四象限，可得

{£,+2,0解得〉-2,故选B.

-C—3<U

点睛：先求出解方程组的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于t的不等式组，从

而得出t的取值范围.

4.(2022春・广东汕头•七年级统考期末)如图，在平面直角坐标系中，三角形A5C的顶点坐标分别为A(2,

0),B(0,4),C(—3,2),AC交y轴于点O,则三角形ABO的面积为.

【答案】争3.2

【分析】过C点作CE_Lx轴于E点，再求出梯形8CE。和△AB。的面积，二者面积之和再减去△4CE的面积

=

即口]"求出△A8C的面积，再根据S4CBD=]XBDx|41，S-BD~XBDXxA>S.ABC=^^ABD+

S^CBD，即可求出8。，则问题得解•

【详解】过。点作CE_Lx轴于E点，如图，

VA(2.0),8(0,4),

,\OA=2,08=4,

•.•CK_Lx轴，C(-3,2),

:・CE=2,OE=3,

：.AE=AO+OE=2+3=5,

梯形

'SBCEO=：x(CE+BO)x0E=^x(2+4)x3=9,ShAB0=xAOxBO=1x2x4=4»S^ACE=

-xAExCE=-x5x2=5,

22

:'S^ABC=S梯形BCEO+SMBO-SAME=9+4—5=8,

VA(2.0),C(-3,2),

=x

•'•SACBD2BDx\x(^\=-xBDx3=-BD,ShABD=-XBDx%.=-xBDx2=BD,

S&A3C=SAAB。+S&CBD»

.\8=BD+^BDt即80=拳

:,S&A3D=BD=£，

故答案为：y.

【点睛】本题考查了直角坐标系的坐标以及三角形的面积等知识，掌握直角坐标系中点的坐标的含义是解

答本题的关键.

5.(2022春・湖北武汉•七年级统考期末)已知点P(a,b)位于第二象限，并且Q>2b-23,a,b均为整数，则

满足条件的点P的个数有个.

【答案】110

【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据解不等式，即可得出答

案.

【详解】解：由点P(a,b)在第二象限，得QVO,b>0,

又因为Q>2b-23,

2b-23<0,

解得：d<111,

Vb>0,

0<b<111,

•••a,b均为整数，

•••b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11；

当b=ll时，-1VQV0,则取不到整数，有0种情况；

当b=10时、-3<a<0,则Q=-2,-1,有2种情况；

当b=9时，-5VaV0,则。二-4,一3,-2,-1,有4种情况；

当b=8时，—7VaV0,则a=—6,—5,—4,—3,—2,—1,有6种情况；

当b=7时，-9VQV0,则a=-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有8种情况；

当b=6时，-11<a<0>则a=-10,—9—8,—7,—6,—5,—4,—3,—2,—1,有10种情况;

当b=5时，—13VaV0,则a=-12,—11,-10,—9—8,—7,—6,—5,—4,—3,—2,-1,有12种情况;

当b=4时,-15<a<0,则a=-14,—13,—12,—11,—10,-9—

8,-7,-6,—5,—4,—3,-2,-1,有14种情况；

当b=3时，-17〈aV0,=-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9-

8,—7,—6,—5,—4,—3,—2,—1,有16种情况；

当b=2时，-19<a<0,Ma=-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9-

8,—7,—6,-5,—4,—3,-2,-1,有18种情况；

当b=1时，-21<a<0,则Q=-20,-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9-

8,—7,—6,—5,—4,—3,—2,—1,有20种情况；

故共有：0+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110,

则满足条件的点P的个数有110,

故答案为：110.

【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及点的坐标，解题的关键是熟练掌握不等式的解法.

6.(2022春•浙江台州•七年级校联考期末)已知点4(-3129,-5079),将点4作如下平移：第1次将

4向右平移1个单位，向上平移2个单位得到公；第2次将必向右平移2个单位，向上平移3个单位得到儿,

…，第〃次将点向右平移个单位，向上平移个单位得到乙,则力。。的坐标为()

4ntnn+1I

A.(2021,71)B.(2021,723)C.(1921,71)D.(1921,723)

【答案】C

【分析】解：从4到4的过程中，找到共向右、向上平移的规律1+2+3+-+(九-1)+71=生詈、2+3+

4+・・・+n+(n+l)=吟M令n=100,则共向右、向上平移了：*皿誉°°=5050、竺竺等竺=

5150,即可得出Ao。的坐标.

【详解】解：可将点4看成是两个方向的移动，

从到的过程中，

A4t

共向右平移了

1+2+3+…+(九-1)+九=

共向上平移了

2+3+4+―+71+5+1)=生与业=平，

令n=100,则共向右平移了：(1+1。尸1。