2017-2018 北师大版七年级数学下册 第四章三角形 单元测试题A+（原卷版）

第1页/共1页2017-2018北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题一、选择题(3分×10=30分)1.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A.6 B.3 C.2 D.112.满足条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是()A.锐角三角形 B.等腰直角三角形C.钝角三角形 D.不确定3.不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上皆不对4.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是()A.8 B.18C.19 D.205.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A.甲、乙 B.甲、丙C.乙、丙 D.甲、乙、丙6.如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC.下列结论一定成立的是()A.AB＝BF B.AE＝EDC.AD＝DC D.∠ABE＝∠DFE7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边的高，点O是两条高的交点，则∠A与∠1＋∠2的大小关系是()A.∠A＞∠1＋∠2 B.∠A=∠1＋∠2C.∠A＜∠1＋∠2 D.无法确定8.根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）A.， B.，，C.，， D.，，9.在两个三角形中给出条件：①两角一边对应相等；②两边一角对应相等；③两角夹边对应相等；④两边夹角对应相等；⑤三边对应相等；⑥三角形对应相等．其中能判断出三角形全等的是()A.①②③⑤ B.①③④⑤C.①④⑤⑥ D.②③④⑤10.如图，在△ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS＝AR；②；③△BPR≌△QSP中（）A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确二、填空题(3分×8=24分)11.已知四条线段的长分别为2、3、4、5，用其中的三条线段构成的三角形的周长是_____________.12.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度．13.如图，，要使，需添加的一个条件是_____（只添一个条件即可）．14.如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．15.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确结论______________________(用序号⊗⊗⊗⇒⊗形式写出)．16.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD=BD=5，则AF＋CD=___.17.如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____.18.在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动，设运动时间为t，那么当t=_________秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．三、解答题(共66分)19.如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，画出：(1)∠BAC的平分线；(2)AC边上中线；(3)AC边上的高；(4)AB边上的高．20.如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°.求∠DAE的度数．21.如图，△ABC中，AE⊥BC，BD是AC边中线，BF=1，BF∶FC=1∶3，△ABD的面积为2，求AE的长．22.如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E.23.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理；24.如图所示，已知B、E分别是线段AC、DF的中点，AC=DF，BF交CD于点H，AE交CD于点G，CH=HG=DG，BH=GE.(1)填空：因为B、E分别是线段AC、DF中点，所以CB=________AC，DE=________DF.因为AC=DF，所以CB=________.在△CBH和△DEG中，因为CB=________，CH=________，BH=________EG，所以________≌________(SSS)．(2)除了(1)中的全等三角形外，请你再写出另外一对全等三角形，并说明理由．25.在中，