2.1+平面上两条直线的位置关系+同步练习（3）2022-2023学年北师大版七年级下册

第1页（共1页）《4.1平面上两条直线的位置关系》同步练习（3）一、选择题（共10小题）1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定3．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）A． B． C． D．4．在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交5．如图，从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是（）A．经过两点有且只有一条直线 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．直线比曲线短6．在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定7．下列说法错误的是（）A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线8．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A．10 B．20 C．36 D．459．图中∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．10．图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．二、填空题（共5小题）11．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，则∠BOD＝．12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大度．13．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．14．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个，最多为个，n条直线两两相交的直线最多有个交点．15．如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点（填“在”或“不在”）同一条直线上．三、解答题（共5小题）16．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数；（2）若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判断OA是否平分∠DOF？并说明理由．17．已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．18．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．20．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

《4.1平面上两条直线的位置关系》同步练习（3）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．2．【解答】解：∵三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c，∴a∥c，故选：B．3．【解答】解：A、B、D中∠1与∠2不是对顶角，C中∠1与∠2互为对顶角．故选：C．4．【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选：B．5．【解答】解：从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是两点之间的所有连线中，线段最短．故选：C．6．【解答】解：∵a⊥b，a⊥c∴a∥c．故选：B．7．【解答】解：A、对顶角相等，正确；B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；C、等角的补角相等，正确；D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；故选：D．8．【解答】解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故选：D．9．【解答】解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；故选：A．10．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选：C．二、填空题（共5小题）11．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，∴∠AOC＝∠EOC＝×80°＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．故答案为：40°．12．【解答】解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．13．【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故答案为a∥c．14．【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个；若平面内有相交的2条直线，则最多有1个交点；（即：1＝＝1）；若平面内有两两相交的3条直线，则最多有3个交点；（即：1+2＝＝3）；若平面内有两两相交的4条直线，则最多有6个交点；（即：1+2+3＝＝6）；若平面内有两两相交的5条直线，则最多有10个交点；（即：1+2+3+4＝＝10）；则平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多有15个交点；（即1+2+3+4+5＝＝15）；若平面内有n条直线两两相交，则最多有个交点；故答案为：1，15，．15．【解答】解：∵PQ∥a，QR∥a（已知），∴P，Q，R三点在同一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），故答案为：在．三、解答题（共5小题）16．【解答】解：（1）∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣120°＝60°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×60°＝30°；（2）OA平分∠DOF，理由如下：∵∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°，∵∠AOF：∠EOF＝2：3，∴∠AOF＝60°，∠EOF＝90°，∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠AOF，∴OA平分∠DOF．17．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣30°＝60°，（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF为∠BOD的角平分线，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠EOC+∠BOC+∠BOF＝60°+30°+75°＝165°．18．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x，∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°，∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．19．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD，∠BOE：∠EOD＝2：3，∴，∴，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝152°．20．【解答】解：（1）∵∠AO