2023八年级数学下册 第18章 勾股定理18.1 勾股定理第2课时 勾股定理的应用说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学下册第18章勾股定理18.1勾股定理第2课时勾股定理的应用说课稿（新版）沪科版一、课程基本信息

1.课程名称：2023八年级数学下册第18章勾股定理18.1勾股定理的应用

2.教学年级和班级：八年级2班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将深入探讨勾股定理的应用，通过具体的例题和练习，使学生们能够熟练运用勾股定理解决实际问题，提高他们的数学应用能力。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。通过勾股定理的应用，学生将学会如何将实际问题转化为数学模型，并在解决问题的过程中提升数学抽象和数学建模的能力。同时，通过解决具体问题，学生能够发展数据分析观念，增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力，从而提高他们的数学应用意识和创新思维。三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握勾股定理的基本概念及其表述；

②能够运用勾股定理解决直角三角形中边长关系的实际问题；

③培养学生通过数形结合的方法分析和解决问题的能力。

2.教学难点

①帮助学生建立直角三角形边长关系的直观认识，克服对勾股定理应用的直观障碍；

②引导学生学会如何将生活中的问题抽象为数学问题，并应用勾股定理进行解答；

③培养学生运用数学语言准确描述和表达几何图形和定理应用的能力；

④在解决复杂问题时，指导学生如何灵活运用勾股定理，以及如何结合其他数学知识进行问题解决。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备沪科版八年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含勾股定理的应用案例和练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室环境布置为便于小组讨论的形式，确保学生能够方便地进行互动和讨论。五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出问题“同学们，你们知道古代建筑和现代建筑中，直角三角形有哪些应用吗？”来激发学生的好奇心和兴趣。

回顾旧知：让学生回顾之前学习的直角三角形的基本性质，以及勾股定理的基本概念和表述。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细讲解勾股定理的应用，包括如何识别直角三角形中的边长关系，以及如何将实际问题转化为勾股定理的应用问题。

举例说明：通过例题，如“一个直角三角形的两个直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度”，来帮助学生理解勾股定理的应用。

互动探究：将学生分成小组，每组提供一个实际问题，要求学生运用勾股定理解决，并在班上分享解题过程和结果。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：让学生独立完成练习册上的相关题目，包括填空题、选择题和应用题，以加深对勾股定理应用的理解。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，帮助学生理清解题思路，确保每个学生都能正确应用勾股定理。

4.课堂总结（约10分钟）

通过提问和讨论的方式，让学生总结本节课学到的知识点，强调勾股定理在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生在日常生活中发现和解决类似的问题。

5.作业布置（约10分钟）

布置家庭作业，包括：

①完成教材上的练习题；

②选择一道实际问题，运用勾股定理解决，并写下解题过程；

③收集生活中应用勾股定理的例子，下节课分享。

具体教学过程如下：

1.导入

-通过提问引导学生思考直角三角形在实际生活中的应用。

-回顾直角三角形的基本性质，如斜边最长、直角边相等。

2.新课呈现

-讲解勾股定理的应用，包括识别直角三角形中的边长关系。

-通过例题，展示如何将实际问题转化为勾股定理的应用问题。

-学生分组讨论，每组解决一个实际问题，并分享解题过程。

3.巩固练习

-学生独立完成练习册上的题目，包括基础题和拓展题。

-教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生掌握解题技巧。

4.课堂总结

-通过提问让学生总结勾股定理的应用。

-强调勾股定理在解决实际问题中的重要性。

5.作业布置

-布置家庭作业，包括教材练习题和实际问题的解决。

-鼓励学生收集生活中的勾股定理应用实例，为下节课的分享做准备。六、教学资源拓展

1.拓展资源

-相关历史背景：介绍勾股定理的发现历史，如古希腊数学家毕达哥拉斯对勾股定理的研究，以及勾股定理在中国的历史发展。

-勾股定理的证明方法：介绍不同的勾股定理证明方法，如几何拼贴法、代数法等，以及这些证明方法的原理和步骤。

-实际应用案例：提供一些勾股定理在实际生活中的应用案例，如建筑、工程、物理学等领域中的应用。

-数学游戏：介绍一些基于勾股定理的数学游戏，如勾股定理拼图游戏，可以让学生在游戏中加深对勾股定理的理解。

2.拓展建议

-阅读拓展：建议学生阅读一些关于勾股定理的数学历史书籍或文章，了解勾股定理的发展过程和其在数学史上的地位。

-实践操作：鼓励学生在家中或学校进行一些简单的实验，如使用直角三角板和测量工具，实际测量并验证勾股定理。

-探索研究：指导学生探索勾股定理与其他数学知识点的联系，如三角函数、坐标系等，并尝试解决更复杂的问题。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨勾股定理在不同领域的应用，以及如何将勾股定理应用于解决实际问题。

-家庭作业：布置一些拓展性的家庭作业，如要求学生设计一个基于勾股定理的数学游戏，或者撰写一篇关于勾股定理应用的小论文。

-课堂分享：在下一节课上，安排时间让学生分享他们的拓展学习成果，包括历史背景、证明方法、应用案例和数学游戏等。七、板书设计

①标题：书写清晰、工整的板书标题：“2023八年级数学下册第18章勾股定理18.1勾股定理的应用”。

②教学目标：板书教学目标，分为核心素养目标和教学难点与重点。

-核心素养目标：逻辑思维能力、空间想象力、数学应用意识、创新思维。

-教学重点：勾股定理的应用，解决直角三角形边长关系的实际问题。

-教学难点：建立直观认识，抽象问题为数学模型，准确描述和表达。

③教学内容：

-导入部分：板书导入问题，回顾直角三角形基本性质。

-新课呈现部分：板书勾股定理的应用要点，例题及解题步骤。

-巩固练习部分：板书练习题题号及解题思路提示。

-课堂总结部分：板书本节课重点知识点总结。

-作业布置部分：板书家庭作业要求及题目。

④教学资源：

-教材章节：板书“沪科版八年级数学下册第18章勾股定理”。

-辅助材料：板书“PPT课件