2025年云南省保山市龙陵县第一中学模拟预测数学试题（解析版）

2024-2025学年上学期七年级模拟预测数学试题卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.2024的倒数是（）A. B. C.2024 D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握倒数定义是关键．根据乘积为1的两个数互为倒数求解．【详解】解：∵．∴2024的倒数是．故选：A．2.某水库4月份的最高水位超过标准水位，记为，最低水位低于标准水位，记为，则4月份该水库的水位差是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用最高水位减去最低水位，即可求解．【详解】解：水位差，即4月份该水库的水位差是．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法的实际应用，解题的关键是掌握：减去一个数等于加上它的相反数．3.将数据3395000用科学记数法表示为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：C．4.计算（﹣1）÷3×（﹣）的结果是（）A.﹣1 B.1 C. D.9【答案】C【解析】【分析】根据有理数乘除法的计算法则进行计算即可．【详解】解：原式=．故选：C．【点睛】本题考查有理数的乘除法，掌握有理数乘除法的计算方法是正确计算的前提．5.下列说法正确的是（）A.近似数精确到 B.近似数精确到百分位C.近似数精确到万分位 D.近似数精确到【答案】B【解析】【分析】近似数：指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数，判断即可．详解】解：A、近似数精确到，故该选项错误；B、近似数精确到百分位，故该选项正确；C、近似数精确到千分位，故该选项错误；D、近似数精确到千位，故该选项错误；故选：B．【点睛】本题考查近似数的概念，熟记相关概念是关键．6.运用分配律计算时，下列变形最简便的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】解：因为，∴计算，最简便的方法是.故选：D7.下列算式中运用分配律带来简便的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是理解乘法分配律的意义，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的两个积加起来，掌握概念并灵活运用即可解题．详解】解：A、除法不具有分配律，不符合题意．B、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．C、，可以使用分配律，且运算更简便，符合题意．D、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．故选：C．8.小丽利用业余时间练字，以每天写30个字为数量标准，超过30的个数记作正数，不足的个数记作负数．根据周一到周五的统计表，计算小丽这五天共写了多少个字（）星期一二三四五字数A.28个 B.185个 C.178个 D.198个【答案】C【解析】【分析】本题考查有理数运算的实际应用，用30乘以5加上表格中数字之和，进行计算即可．【详解】解：个；故选C．9.根据如图所示的运算程序，若输入x的值为，则输出y的值为（）A.1 B.3 C.6 D.24【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算．把代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y的值．【详解】解：根据题意得：，，，∴输出y的值为24，故选：D．10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），二进制是逢2进1的计数制，两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数为：，按此方式，则（）A.8 B.4 C.16 D.15【答案】D【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是弄清二进制数转化为十进制数的计算方法．根据题意可知，再计算出结果即可．【详解】解：由题意得：故选D二、填空题（将结果填在题中横线上）11.计算：______．【答案】2【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．根据绝对值的性质及有理数的加法法则计算即可．【详解】解：原式．故答案为：2．12.一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：此时公交车上有_________人．【答案】11【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的计算法则的应用，根据有理数的计算法则即可求出答案．【详解】解：，故此时公交车上有11人，故答案为：11．13.﹣30×（+）＝_____．【答案】﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.14.用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是_______；近似数3.0×106精确到______位.【答案】①.3.142②.十万【解析】【分析】3.1415926精确到千分位是就是对千分位后面的数字进行四舍五入，因而得到3.142；近似数3.0×106中3.0的小数点前面的一位3表示3百万，因而3.0中的0是十万位，则这个数精确到十万位．【详解】3.1415926精确到千分位是3.142，近似数3.0×106精确到十万位．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数），它的有效数字的个数与a有效数字的个数相同，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．15.计算：_______．【答案】【解析】【详解】=，得_______根据除数=被除数商=（-16）（-15）=.16.已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______．【答案】-6【解析】【分析】根据表示不超过的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：∵表示不超过的最大整数，∴==；故答案为：.【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，理解的定义以及运算法则是解题的关键．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算：（1）从左到右进行加减运算即可；（2）先计算乘方，去绝对值，再计算乘法和加减法即可．【小问1详解】解：【小问2详解】解：18.在横线上填写每一步的运算依据：；解：原式___________，___________，___________，．【答案】加法交换律；同号结合法；有理数加法法则【解析】分析】应用有理数加法法则进行计算即可得出答案．【详解】解：原式加法交换律，同号结合法，有理数加法法则，故答案为：加法交换律；同号结合法；有理数加法法则．【点睛】本题主要考查了有理数加法，熟练掌握有理数的加法法则进行求解是解决本题的关键．19.计算：【答案】【解析】【分析】将、、、拆分，然后再运用简便方法进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数的运算及方法拓展，解题关键是看懂题目，并根据题目所给进行正确拆分．20.已知，且，求的值．【答案】或1【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的减法运算．根据绝对值的性质，可得，再由，可得x，y同号，然后分两种情况讨论，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴x，y同号，当时，；当时，；综上所述，的值为或1．21.新定义一种运算，求的值．【答案】【解析】【分析】根据新定义的运算，列出算式，先计算，再计算即可求解．详解】解：∵，∴．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．22.数学老师布置了一道思考题：“计算小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．小红的解法：原式的倒数为，所以小明的解法：原式请你分别用小红和小明的方法计算：【答案】【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式分别利用小红与小明的解法计算即可．【详解】小红的解法：原式的倒数为，所以的值为，小明的解法：原式，，，23.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，乘积的最小值为；（2）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子．（写出一种即可）算24的式子为