湖北省云梦县黄香初中2024-2025学年 七年级数学上学期综合复习题

湖北省云梦县黄香初中2024-2025学年度七年级数学上学期综合复习题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．－2025的相反数是（）A．0 B．2015 C．－2015 D．±20152．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1 B．1 C．－3 D．33．下列各式中运算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a2＋a2＝a4 C．3a2＋2a3＝5a5 D．3a2b－4ba2＝－a2b4．如果一个角的度数为13°14'，那么它的补角的度数为（）A．76°46' B．166°86' C．86°56' D．166°46'5．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝eq\f(1,2) B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由eq\f(x,3)＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝eq\f(2,5)6（）Ａ．大 Ｂ．伟 Ｃ．国 Ｄ．的（）A．38° B．104° C．142° D．144°第7第7题图第第6题图8．若线段AB=3cm，BC=5cm，则线段AC的长为（）Ａ．2cm Ｂ．8cm Ｃ．2cm或8cm Ｄ．不能确定9．钟表上的时间为8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（）Ａ．120° Ｂ．105° Ｃ．100° Ｄ．90°10．小华以折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了元，则他买这双鞋子实际花了（）A．80元 B．100元 C．60元 D．150元二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．化简(m－n)－(m－2n)的结果是．12．已知是方程的解，则=．13．14．如图，点A在点B的什么方向：．15．苹果：3.2苹果：3.2元/kg第1第15题图第14题图三、解答题（本大题共9小题，共75分）16．（满分8分））（1）计算：；（2）先化简，再求值：2m2－4m＋1－2(m2＋2m－eq\f(1,2))，其中m＝－1．17．（满分8分））（1）解方程：；（2）解方程：eq\f(x＋1,2)－1＝eq\f(2－x,3)．18．（满分6分）读下列语句，并分别画出图形：（1）线段AB、CD相交于点C；（2）P是直线AB外一点，过点P有一条直线MN与直线AB相交于点Q；（3）已知三点A，B，C，直线AB经过点C．EBFCAOD19．（满分7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠EBFCAOD∠DOF＝90°．（1）求∠EOF的度数；（2）图中有对互余的角，它们分别是．20．（满分8分）人运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8(220－a)．（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（保留到个位）（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？21．（满分8分）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？22．（满分8分）如图，请按照要求解答问题：（1）数轴上点A、点B分别表示的数是－3、－1，点C在数2、3表示的点的中点位置，则点C表示的数是；线段AB的中点D表示的数是；（2）求线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE；（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，并判断BC能否平分∠MBN？并简要说明理由．23．（满分10分）已知代数式ax5＋bx3＋3x＋c，当x＝0时，该代数式的值为－1.（1）求c的值；（2）已知当x＝1时，该代数式的值为－1，试求a＋b＋c的值；（3）已知当x＝3时，该代数式的值为－10，试求当x＝－3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有5a＝3b成立，试比较a＋b与c的大小．24．（满分12分）七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．探索“折线数轴”：素材1

如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示，点C表示24，点D表示，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为个单位长度，并表示为．素材2

：动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的两倍．经过点C后立刻恢复初始速度．问题解决：探索1

动点P从点A运动至点B需要多少时间？探索2

动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）；探索3

动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的时间．七年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案BADDBDCDAA二、填空题11．n12．313．2.4×10414．北偏西70°15．苹果3.2元/kg，用15元买这种苹果，找回2.2元，买了多少苹果？三、解答题16．（1）原式＝4－（－9－11）×（－2） ＝－36 （2）2m2－4m＋1－2(m2＋2m－eq\f(1,2))＝2m2－4m＋1－2m2－4m+1＝－8m＋2； 当m＝－1时，原式＝8＋2＝10． 17．（3）去括号，得4x－60+3x+4=0． 移项，得4x+3x=60－4． 合并同类项，得7x=56． 系数化成1，得x=8． （4）eq\f(x＋1,2)－1＝eq\f(2－x,3)．去分母，得3(x＋1)－6＝2(2－x)． 去括号，得3x＋3－6＝4－2x．移项、合并同类项，得5x＝7． 系数化为1，得x＝eq\f(7,5)． 18．画图略19．（1）∵∠COF＝180°－∠DOF＝90°，∴∠BOF＝180°－∠AOC－∠COF＝180°－72°－90°＝18°，∴∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝90°－18°＝72°，∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOD＝36°，∴∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝18°＋36°＝54°．（2）4∠BOF与∠BOD，∠DOE与∠EOF，∠AOC与∠BOF，∠BOE与∠EOF 20．(1)把a=14代入b=0.8(220－a)得：b=0.8×(220－14)=0.8×206=164.8次≈165次 正常情况下，一个14岁的少年运动所能承受的每分钟心跳的最高次数大约是165次．(2)当一个人的年龄增加10岁时，他的年龄是(a+10)岁，他运动时承受的每分钟心跳最高次数为b=0.8[220－(a+10)]=0.8(210－a) ∴0.8(220－a)－0.8(210－a)=0.8[(220－a)－(210－a)]=0.8(220－a－210+a)=8 答：当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数将下降8次．21．方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)方案二：15天可以加工6×15=90吨，说明还有50吨需要在市场直接销售，总利润W2=7500×90+1000×50=725000(元)；方案三：设将x吨进行精加工，则将（140－x）吨进行粗加工，有，解得x=60.总利润W3=7500×60+4500×80=810000(元)答：第三种方案获利最多，最多利润为810000元．第22题图22．（1）2.5第22题图（2）线段BC的中点E表示的数是0.75DE=2+0.75=2.75（3）示意图(可以不标出角的度数)BC平分∠MBN理由是：∵∠ABM=∴∠MBC=又∵∠CBN=60°，∴∠MBC=∠CBN即BC平分∠MBN（注：理由说清楚即可给分） 23．（1）把x=0代入代数式，得到 （2）把x=1代入代数式，得到∴ （3）把x=3代入代数式，得到=－10 当x=－3时，原式==－9－1=－（－18）－9－1=8 （4）由（3）题得=－18即又因为，所以（整体代入）∴ 则∴+（）=>－1∴ 2