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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页衢州学院《数值计算》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面2、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/63、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点5、级数的和为（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.7、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.88、若的值为（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.10、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的极小值为______。2、已知函数，则在点处的切线方程为____。3、计算极限的值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且对于任意的，有。证明：。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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