北师大版七年级上册数学期末考试试卷有答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．如果a的倒数是1，那么a2009等于()A．1 B．1 C．2009 D．20092．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是()A．三棱柱 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱3．如果与是同类项，那么a，b的值分别是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，14．2时30分，时针与分针所夹的锐角是()A． B． C． D．5．为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园里调查1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．随意调查了10名老人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．设，，是实数，则下列判断正确的是()A．若，则 B．C．若，则 D．若，则7．下列各式中，运算正确的是()A． B． C． D．8．已知关于x的方程的解是，则m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B．C． D．10．某超市将两件商品都以84元售出，一件提价，一件降价，则最后是（）A．无法确定 B．亏本3元 C．盈利3元 D．不赢不亏二、填空题11．比较大小：52°52′_____52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）12．单项式的系数是______；次数是_______13．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________．14．据渠县统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为1040000万元.那么1040000万元用科学记数法表示为________万元.15．如果代数式的值是7，那么代数式的值__________．16．已知，那么的值为______.17．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．18．已知三个点、、在同一条直线上，，，、分别是、的中点，则__________．19．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是______.20．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是______．三、解答题21．计算（1）（2）22．解方程（1）（2）23．先化简再求值：，其中24．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．25．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26．如图，为直线上一点，，平分，．（1）求出的度数．（2）请通过计算是否平分．27．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙两店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）请写出分别到两个商店购买练习本的代数式；甲、；乙、．（2）小明要买20本时，到哪个商店更省钱？（3）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？28．设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为100分，规定为级，为级，为级，为级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校级学生有多少名？参考答案1．B【分析】现根据-1的倒数是-1求出a得到值为-1，则-1的奇数次方是-1．【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，则a2009=（-1）2009=-1．故选：B．【点睛】本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题．2．D【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【详解】∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．3．A【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．【详解】∵与−3x3y2b−1是同类项，∴a+2=3，2b-1=3，解得：a=1，b=2，则a，b的值分别为1，2．故选：A．【点睛】此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；2、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．4．D【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的读度数，可得答案．【详解】2时30分，时针与分针相距3+=份，2时30分，时针与分针所夹的锐角30×=105°，故选：D．【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．5．D【分析】根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解．【详解】解：A.在公园里调查1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；B.在医院调查了1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；C.随意调查了10名老人的健康状况，样本太少，不合理，不合题意；D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查样本的选取，样本要具有代表性，保证是随机的，即各个方面、各个层次都要具有代表性，样本容量要合适，不能太小．6．B【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案．【详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键．7．D【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故选D【点睛】此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.8．C【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．9．A【分析】由题意根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．C【分析】设其中的一件进价为x元，另外一件进价为y元，分别根据题意列出两个一元一次方程，求出两件商品的进价，然后用进价和与售价和进行比较即可得出答案．【详解】设其中的一件进价为x元，根据题意得，，解得；设另外一件进价为y元，根据题意得，，解得，∴两件商品的进价和为（元），而两件商品的售价和为（元），（元），∴最后盈利3元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，求出两件商品的进价是解题的关键．11．＞【详解】试题分析：将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为＞．考点：角的大小比较；度分秒的换算．12．－3【分析】根据单项式的系数和次数的定义求出即可；【详解】因为单项式中数字因式为－，所有字母指数和为2+1＝3，所以系数是－；次数是3.故答案是:－,3.【点睛】考查了对单项式的有关概念的应用，注意：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．13．经过两点有且只有一条直线【详解】试题分析：根据直线公理解答．解：经过两点有且只有一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．14．1.04×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1040000=1.04×106．故答案为：1.04×106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．【分析】首先根据“代数式的值是7”求出的值，然后对进行变形为，最后整体代入即可求解．【详解】∵代数式的值是7，，，∴，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．16．1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】由题意得，a＝0，b＋1＝0，解得，a＝0，b＝−1，则（a＋b）2018＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．4【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=400，解得：x=4．所以经过4分钟后首次相遇．故答案为：4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．18．和【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段MN的长．【详解】（1）当C在AB里面，如图：∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=AC=5，NC=BC=4∴MN=MC＋NC=5＋4＝9；（2）当C在AB外面，如图：∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=AC=5，NC=BC=4，∴MN=MC－NC=5－4＝1，则线段MN的长是9或1故答案为：9或1．【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解本题的关键．19．1，【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．【详解】∵方程2x2k-1-3=1是关于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键．20．【分析】因为每次变化是外面多了一个三角形，并且多出的三角形有3个顶点，这个每次不变，变化的是三条边上的点每次比前一次多1个，根据这一点可以找出规律得解．【详解】解：第1个图：4点，第2个图：4+=10点，第3个图：4++=19点，，第2图比第1图多6点，第3图比第2图多9（）点，，第n图比第n-1图多3n个点，∴第4图比第3图多12点，为19+12=31点，第5图比第4图多15点，为31+15=46点，第6图比第5图多18点，为46+18=64点，故答案为64．【点睛】本题考查数字类规律探索，通过观察所给出的项目归纳得到数字变化规律是解题关键．21．（1）；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算法则首先计算所有的乘方运算，然后计算乘除，最后算加减法即可；（2）首先计算小括号内的运算，然后计算乘方，再计算乘除运算，最后计算减法运算即可．【详解】（1）原式====；（2）原式====．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．22．（1）；（2）【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】（1）去分母，得：解：去括号得：移项，合并同类项得：系数化为1，得：所以原方程的解是；（2）解：去分母，得：去括号得：移项，合并同类项得：将系数化为1得：所以原方程的解是．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一次方程的一般步骤是解题的关键．23．3x2y，16.【分析】先把所给代数式去括号合并同类项化简，再把代入计算即可.【详解】原式，把代入原式中，得.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.24．【详解】试题分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．解：如图所示：考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．25．25人加工大齿轮，60人加工小齿轮【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据加工大齿轮人数+加工小齿轮人数=85和加工的大齿轮总数：加工的小齿轮总数=2:3列出方程组求解即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据题意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用—产品配套问题，关键是能根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套找出相等关系，据此正确列出方程．26．(1)；(2)平分，见解析【分析】（1）由角平分线求出∠AOD=∠AOC=，利用邻补角的性质求出的度数；（2）根据角度的和差计算求出∠BOE和∠COE的度数，即可得到结论．【详解】（1）∵，平分，∴∠AOD=∠AOC=，∴=；（2）∵，∠AOD=，∴∠BOE=,∵平分，∴∠COD=∠AOD=，∴∠COE=,∴∠BOE=∠COE，∴平分．【点睛】此题考查几何图形中角度的计算，角平分线的性质，平角的性质，邻补角的性质，掌握图形中各角之间的数量关系是解题的关键．27．（1）；；（2）到乙商店购买更加省钱；（3）【分析】（1）根据题意分别按照甲、乙两商店的优惠条件分买10本以下和10本以上两种情况讨论即可；（2）