第7周-2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练(含答案)

第七周——2023-2024学年人教版数学八年级上册周周练考查范围：13.3.2~13.41.如图，AD是等边的中线，，则的度数为()A.30° B.20° C.25° D.15°2.如图，是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，的度数是()A.30° B.45° C.60° D.90°3.已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且，AE与BD交于点F，则的度数为()A.60° B.45° C.75° D.70°4.如图，是等边三角形，，于点R，于点S，，则下列结论：①点P在的平分线上；②；③；④，正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC的长和BD的长，且，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是()A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米6.如图，在中，，，面积是10.AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则周长的最小值为()A.5 B.7 C.10 D.147.如图，河道l的同侧有M、N两地，现要铺设一条引水管道，从P地把河水引向M、N两地.下列四种方案中，最节省材料的是()A. B.C. D.8.如图，在四边形ABCD中，，，P是CD边上的动点，要使的值最小，则点P应满足的条件是()A. B. C. D.9.如图，，点C是BO延长线上的一点，，动点P从点C出发沿射线CB以的速度移动，动点Q从点O出发沿射线OA以的速度移动，点P、Q同时出发，用表示移动的时间，当_________时，是等边三角形.10.如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点.若，，，则的周长的最小值是_____________.11.如图所示，在等边三角形ABC中，AB边上的高，E是CD上一点，现有一动点Р沿着折线运动，在BE上的速度是每秒3个单位长度.在CE上的速度是每秒6个单位长度.则点Р从B到C的运动过程中最少需________秒.12.如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，交BC于点F，且.(1)求证：；(2)若，试求BF的长.

答案以及解析1.答案：D解析：AD是等边的中线，，，，，，.故选：D.2.答案：C解析：解：如图连接BE，与AD交于点P，此时最小，是等边三角形，，，，即BE就是的最小值，是等边三角形，，，，，，，，，，故选：C.3.答案：A解析：是等边三角形在和中，，，，故选A.4.答案：D解析：是等边三角形，，，且，点P在的平分线上，故①正确；由①可知，.，，，，故②正确；，，，故③正确；由③得，是等边三角形，，又由②可知，，故④正确，①②③④都正确.5.答案：B解析：作A关于CD的对称点，连接交CD于P，则，，，在和中，，，，，P为CD的中点，米，米.6.答案：B解析：如图，连接AF，AP.，，，，，，DE垂直平分线段AB，，的周长，，的最小值为5，的周长的最小值为7.故选B.7.答案：D解析：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：故选：D.8.答案：D解析：如图所示，作点A关于CD的对称点，连接，交CD于点P，连接AP，则的最小值为的长，点P即为所求.点与点A关于CD对称，，，，故D符合题意.由图可知，选项A和选项B不成立，而C只有在时才成立，故选项C不一定成立.故选D.9.答案：6解析：点P、Q运动的是ts，由题意得：解得，即当P、Q运动的是6s时，是等边三角形.故答案为：6.10.答案：10解析：直线m垂直平分BC，B、C两点关于直线m对称，如图，设直线m交AB于D，连接CD，则.当P和D重合时，的值最小，最小值等于AB的长，的周长的最小值是.11.答案：5解析：过点B作于F，交CD于E，如下图所示，是等边三角形，，，CD平分，，，P沿着折线运动的时间，根据垂线段最短可知，当时，P沿着折线运动的时间最短，BF、CD是等边三角形的高，，点Р从B