青岛科技大学《数学分析（1）》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛科技大学《数学分析（1）》

2020-2021学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)3、设函数，则的值为（）A.B.C.D.4、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、设函数，求函数的单调递增区间为____。3、计算定积分的值，结果为_________。4、设函数，则。5、求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。四、解答题（本大题共2个小题，共

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