机械制造装备设计第四版李庆余课后习题答案

《机械制造装备设计》第4版

习题参考答案

第一章

M机床应满足哪些基本要求？什么是人机关系？

机床应具有的性能指标:1、工艺范围；2、加工精度；3、生产率和自动化；4、可靠性；

人机关系：使机床符合人的生理和心理特征，’实现人机环境高度协调统一，为操作者创

造一个安全、舒适、可靠、高效的工作条件；能减轻操作者精神紧张和身体疲劳。

机床的信号指示系统的显示方式、显示器位置等都能使人易于无误地接受；机床的操纵

应灵活方便，符合人的动作习惯，使操作者从接收信号到产生动作不用经过思考，提高正确

操作的速度，不易产生误操作或故障。

机床造型应美观大方，色彩协调，提高作业舒适度。另外，应降低噪声，减少噪声污染。

1-2机床设计的内容和步骤是什么？

机床设计大致包括总体设计，技术设计，零件设计，样机试制和试验鉴定四个阶段。

1-3机床的总体方案拟定包括什么内容？机床总布局的内容和步骤是什么？

总体设计：I、掌握机床的设计依据；2、工艺分析；3、总体布局；4、确定主要的技术

参数

机床总体布局：1、分配机床运动；2、选择传动形式和支承形式；3、安排操纵部位；

4、拟定提高动刚度的措施。

1-4机床分配运动的原则是什么？驱动型式如何选择？

机床运动的分配应掌握四个原则：I、将运动分配给质量小的零部件；2、运动分配应有

利于提高工件的加工精度；3、运动分配应有利于提高运动部件的刚度；4、运动分配应视工

件形状而定。

机床的主传动按驱动电动机类型分为交流电动机驱动和直流电动机驱动。交流电动机驱

动乂分为单速电动机、双速电动机及变频调速电动机驱动。机床传动的形式有机械传动，液

压传动等。机械传动靠滑移齿轮变速，变速级数一般少于30级，它传递功率大，变速范围

较广，传动比准确，工作可靠，广泛用于通用机床中，尤其是中小型机床中。缺点是有相对

转速损失，工作中不能变速。随着变频调速技术的迅速发展，变频调速一多楔带一齿轮传动

组合的传动已成为机床主传动的主导形式。液压无级变速传动平稳，运动换向冲击小，易于

实现直线运动，适用于刨床、拉床、大型矩台平面磨床等机床的主运动中。机床进给运动的

传动多采用机械传动（齿抡副、丝杠螺母副、齿轮齿条等）或液压无级传动。数控机床进给

运动采用伺服电动机一齿轮传动一滚珠丝杠副传动。设计时根据具体情况，以满足使用要求

为原则，合理选定。

1-5机床的尺寸参数包括的哪些参数？如何确定？

机床的尺寸参数是指影响机床加工性能的一些尺寸。主参数代表机床的规格的大小，是

最重要的尺寸参数。另外，机床尺寸参数还包括第二主参数和一些重要的尺寸。

1-6怎样减少机床的振动，减小齿轮的噪声值？

对来自机床外部的振源，最可靠最有效的方法就是隔离振源。应尽量使主运动电动机与

主机分离，并且采用带传动（如：平带传动、V带传动、多楔带传动等）驱动机床的主运动，

避免了电机振动的传递。对无法隔离的振源（如：立式机床的电动机）或传动链内部形成的

振源，则应：①选择合理的传动形式（如：采用变频无级调速电机或双速电机），尽审减短

传动链，减少传动件个数，即减少振动源的数量；②提高传动链各传动轴组件，尤其是主轴

组件的刚度，提高其固有角频率；③大传动件应作动平衡或设置阻尼机构；④箱体外表面涂

刷高阻尼涂层，如机床腻了等，增加阻尼比；⑤提高各部件结合面的表面精度，增强结合面

的局部刚度。

自激振动,与机床的阻尼比,特别是主轴组件的阻尼比，刀具以及切削用量,尤其是切

削宽度密切相关。除增大1:作部件的阻尼比外，还可调整切削用量来避免自激振动，使切削

稳定。

减少热变形最简单最有效的方法是隔离热源。除将电动机尽量与主机分离外，液压泵、

液压阀、油箱等应与主机隔离，减少传给机床的热量，从而减小机床热变形。加强空气流通，

改善环境温度，也是减少热变形的有效措施之一。

不能分离的热源，应采用以下措施：①产生热量较大的热源，进行强制冷却。如切削液

冷却加工部位，压力润滑油循环冷却主轴轴承等。精密机床可在恒温下加工；②热源相对结

构对称，热变形后中心位置不变。如卧式车床主轴水平位置基本对称，机床温度升高后，机

床主轴水平位移很小；③改善排屑状态。数控车床的床身导轨倾斜于主轴后上方，使切屑在

自重作用下落入下面小车中或切屑输送机上，切屑不与床身和导轨副接触，避免了切屑携带

的切削热传给床身导轨，减少了热变形。

减少齿轮噪声的措施:①缩短传动链，减少传动件的个数；②采用小模数、硬齿面齿轮，

降低传动件的线速度。实践证明：线速度降低50%,噪声降低6db；③提高齿轮的精度；④

采用增加齿数、减小压力角或采用斜齿圆柱齿轮，增加齿轮啮合的重合度，机床齿轮的重合

度应不小于1.3；⑤提高传动件的阻尼比，增加支承组件的刚度。

1-7机床的主运动参数如何确定？等比传动有何优点？通用机床公比选用原则是什么？

不同的机床，对主运动参数的要求不同。专用机床和组合机床是为特定工件的某一特定

工序而设计的，每根主轴只有一种转速，根据最佳切削速度而定。通用机床是为适应多种工

件加工而设计的，工艺范围广，工件尺寸变化大，主轴需要变速。因此需确定主轴的变速范

围，即最高转速、最低转速。主运动可采用无级变速，也可采用分级变速。如果采用分级变

速，则还应确定转速级数，

1-8标准公比有哪些，是根据什么确定的？数控机床分级传动的公比是否为标准值?

~（P~~~~L06|1712|L26""|""L41""|""L58""|"""L78""|2~

公比。越小，最大相对转速损失率Amax就小；但变速范围也随之变小，要达到一定的

变速范围，就必须增加变速组数目、增加传动副个数，使结构复杂。对于中型机床，公比0

一般选取1.26或1.41；对于大型重型机床，加工时间长，公比0应小一些，一般选取1.26、

1.12或1.06；非自动化小型机床，加工时间小于辅助时间，转速损失对机床劳动效率影响不

大，为使机床结构简单，公比。可选大一些，可选择1.58、1.78,甚至2。专用机床原则上

不变速，但为适应技术进步，可作适当性能储备，公比e可选择1.12、1.26。

数控机床分级传动的公比不是为标准值。

1-9机床的动力参数如何选择？数控机床与普通机床的动力参数确定方法有什么不同？

1、机床主运动的功率P主为心=%+与+为

普通机床主运动的功率根据计算转速，典型工艺参数确定。普通机床主运动电动机，恒

速转动，无恒转矩转速段,数控机床主轴电动机既有恒功率转速，又有恒转矩转速范围；主

运动功率根据计算转速、恒功率变速范围、典型工艺参数确定。

进给运动电动机功率的确定：

2、普通机床进给运力电动机功率的确定：⑴进给运动与主运动合用一台电动机时，可

不单独计算进给功率，而是在确定主电动机功率时引入一个系数机床主电动机功沃为

生=2+与

⑵进给运动中工作进给与快速移动合用一台电动机时，快速电动机满载起动，且加速度

大，所消耗的功率远大于工作进给功率，且工作进给与快速移动不同时进行所以该电动机

功率按快速移动功率选取，数控机床属于这类情况。

⑶进给运动单独使用一台电动机时，进给运动电动机功率Pf按下式计算

Qv,

P,=—^—

'60000%

3.快速移动电动机功率的确定

⑴交流异步快速移动电动机功率的确定快速移动电动机起动时间短、移动部件加速度

大。在较短时间内（0.5~ls）,使质量较大的移动部件达到所需的移动速度，电动机一方面

要克服移动部件和传动系统的惯性力，使其起动并迅速加速；另一方面电动机需克服移动部

件因移动而产生的摩擦力。起动过程中消耗的功率P由克服惯性力所需功率P,和克服摩擦

力所需的功率6组成。移动部件在起动过程中，是匀加速运动，平均速度是「皿/2,但由

于起动时间短，计算电动机起动功率时可按最大移动速度计算。当移动部件达到所需的移动

速度后，移动部件变为恒速运动，电动机仅需克服移动部件的摩擦力就能维持其运动，即快

速移动时所消耗的功率为8。因此，快速移动电动机的功率应按起动时所需功率选取，即

由十电动机起动转矩大十额定转矩，血电动机的功率是按连续工作状态确定的，起动功率折

算成连续（额定）功率为

r=P{+P2_Mun।/>

k19550h

⑵伺服电动机选择：1）进给运动的平稳性伺服电动机的转子由永磁材料制成，是同

步型电动机，即只要电磁躯动转矩大于负载转矩，电动机转速与定子磁场转速相等，且进给

运动速度不受切削负载变化的影响；数控进给系统属恒转矩特性，为使进给运动平稳，生［服

电动机的额定转矩应不小于最大切削负载转矩

MM=（-u1M+M+"”•

/2

♦L2000叫

2）起动转矩和加速特性伺服电动机可用式1-16计算所需起动转矩，交流伺服电动机

乙为伺服系统时间常数的•半。由工作台的移动速度u=〃iP〃=3（）3尸得工作台的

加速时间乙和加速度。

2.确定传动顺序及传动副数的原则

从传动顺序来讲，应尽量使前面的传动件多一些。即：前多后少的原则。总之应采用三

联或双联滑移齿轮变速组，且三联滑移齿轮变速组在前。数学表达式为

3>Pa>Ph>P>...

3.确定扩大顺序

扩大顺序应采用前密后疏。数学表达式为

&vw...

4.确定最小传动比的原则

最小传动比应采取前缓后急的原则，也称为递降原则。最后变速组的最小传动比常取l/4o

数学表达式为

1

Iam.in>—L匕m.in>-Irmi.n>—•••>——

2-6机床转速图中，为什么要有传动比限制，各变速组的变速范闱是否一定在限定的范

围内，为什么？

极限传动比、极限变速范围原则

在设计机床传动时，为防止传动比过小造成从动齿轮太大，增加变速箱的尺寸，一般限

制最小传动比为"代1/4；为减少振动，提高传动精度，直齿轮的最大传动比心小2,斜齿

圆柱齿轮，maxW2.5；直齿轮变速组的极限变速范围是

/•=2x4=8

斜齿圆柱齿轮变速组的极限变速范围为

r=2.5x4=10

最后变速组变速范围可为单【可曲机构（背轮机构），最大变速范围为16。

2-7机床传动系统为什么要前多后少，前密后疏，前缓后急？

机床的主传动系统为绛速传动（大部分甚至全部转速低丁•电动机的转速）。传动件越靠

近电动机其转速就越高，在电动机功率一定的情况下，所需传递的转矩就越小，传动件和传

动轴的几何尺寸就越小。因此，从传动顺序来讲，应尽量使前面的传动件多一些。即：前多

后少的原则。

变速组）的变速范围是弓,在公比一定的情况下，级比指数和传动副数是影

响变速范围的关键因素。只有控制马（舄-1）的大小，才能使变速组的变速范围不超过允许

值。传动副数多时，级比指数应小一些。考虑到传动顺序中有前多后少的原则，扩大顺序应

采用前密后疏。

使更多的传动件在相对高速下工作，减少变速箱的结构尺寸，除在传动顺序上前多月少、

扩大顺序上前密后疏外，最小传动比应采取前缓后急的原则，也称为递降原则C传动件在传

递转矩和运动的同时，也瘠其自身的转角误差按传动比的大小放大缩小，依次向后传递，最

终反映到执行件上。如果最后变速组的传动比小于I,就会将前面各传动件传递来的转角误

差缩小，传动比越小，传递来的误差缩小倍数就越大，从而提高传动链的精度。因此采用先

缓后急的最小传动比原则，有利于提高传动链末端执行件的旋转精度。

2-8公比0=1.26,结构式为24=32X23X26X212，计算各变速组的级比、变速范围

及总变速范围，并指出该结构式表示什么类型的传动链。在保证结构式性质不变的情况下，

若想缩短传动链，应采用什么措施？

2(3-1)x23<2-,)x3

个=1.26=1.58r,=l.26=2.52咪=I,26=2z;=1.26=2

612

(Pa=1.26=4乙=1.26(2-DX6=4中"=126=16=1.26,2TM?=咐

R=1.26247+2=1.2625=315

第二变速组为基本组，级比指数为3,因而该系统为对称双公比传动链；最后扩大组的

变速范围为16,是单回由机构；故该结构式表示的传动链是具有单回曲机构的对称双公比

传动链。

由于基本组传动副数为2,级比也为3,可由双速电动机代替，双速电动机为动力源，

必须为第一变速组。结构是调整为：24=23X32X26X21

2-9某机床公比°=1.26,主轴转速级数Z=I6,nj=40r/min,nniax=2000i/min,试拟定

出结构式，画出结构网；若电动机功率P=4kW,额定转速nm=1440r/min,确定齿轮齿数,

画出转速图。

该机床的变速范围是

T=5。

需要的理论转速级数为

z，=jg50=18>16

电。

采用对称双公比传动，大公比格数为：

/=18-16=2为偶数，且小于8；

则该机床床的结构式为

x

16=2"222x24x28

按前密后疏的原则

16=22x23x24x28

结构网、转速图如图所示。（注：（1）转速图不是唯一的，（2）第2变速组传动比乘以

1.06,第3变速组传动比除以1.06）

40

22232428

题9某机床主传动链转速图

题9某机床主传动链结构网

2-10某机床的主轴转速为n=40〜l800r/min,公比。=1.41,电动机转速nm=1440r/niin.

试拟定结构式、转速图；确定齿轮齿数、带轮直径比，验算转速误差；画出传动系统图。

该机床的变速范围是

1800

R==45

40

需要的理论转速级数为

Jg45

=喧。+1=12

则该机床床的结构式为

12=3,x23x26

结构网、转速图如图所示。（注：转速图不是唯一的；第一变速组传动比除以1.06,第

三变速组传动比乘以1.06）

题10某机床主传动链转速图

题10某机钻床主传动链结构网

产卷-会……

44

,,=1-—=2.22%

45

2-11某机床的主轴转速为n=100〜1120r/min,转速级数Z=8,电动机转速nm=1440r/min,

试拟定结构式、画出转速图和传动系统图。

该机床的变速范围是

穴=£222=1]2

100

该机床的公比为

0=8/11.2=1.41

则该机床床的结构式为

12=2,x2,x24

题11某机床主传动链转速图

题11某机钻床主传动链结构网

转速图中：第二变速组传动比除以1.()6,第三变速组传动比除以1.06。传动系统图略。

2-12宽式排列中是否有滑移齿轮齿数差要求，最大滑移齿轮是否一定居中，能否实现

顺序变速？为什么？

宽式排列滑移齿轮滑移啮合变速过程中，位于中间位置的滑移齿轮没有越过任何固定齿

轮，不存在齿顶干涉问题，因而宽式排列中没有最大、次大或最小滑移齿数差不小于4的条

ab

题12无齿顶干涉条件的排歹J

a）最大滑移齿轮居中的无齿顶干涉条件的排列b）最小滑移齿轮居中的无齿顶干涉条件的排冽

件，三个滑移齿轮可任意排列；能实现顺序变速。

2-13适用于大批最生产模式的专门化机床，主轴转速n=45〜500r/min,为简化结构采

用了双速电动机，nm=720/1440r/min,试画出该机床的转速图和传动系统图。

该机床的变速范围是

及=嘿=心

需要的理论转速级数为

电。

该机床专门化机床，原则上不变速，但为适应技术进步，可作适当性能储备，公比0可

选择1.12、1.26。若采用G=I.26

1g11.2

Z'=4-1=11.5

lg1.26

题13某机床主传动链转速图

题13某机钻床主传动链结构网

该机床采用双速电动机，则该机

床床的结构式为

12=23x3,x255

转速图中第二变速组，传动比除

以1.06；第三变速组的传动比乘以

1.06。

传动系统图略

2-14举例说明避免背轮机构高

速空转的措施。

2-15求图2-33所示传动系统的

各齿轮、主轴、传动轴的计算转速。

主轴计算转速=63/7min

题2-14避免背轮机构高速空转

IV轴计算转速n.=180"min

HI轴il算转速nj=180/7niin

H轴计算转速«y=500/7min

I轴计算转速力=1000r/min

z23:z65（1¥轴~\］轴）齿轮副主动轮计算转速勺=180"min

z23:z65（V轴~1¥轴）齿轮副主动轮计算转速n.=500r/min

z21:z59、z40:z40齿轮副主动轮计算转速丐二500”min

z20:z40、z25:z35、z30:z30齿轮副主动轮计算转速=1000r1min

2-16某数控机床，主轴片31.5〜

3（X）（）r/niin,计算转速屿=125r/min：主传

动采用变频电动机驱动，电动机转速为

nm=6〜4500r/min,额定转速n产1500

r/min,功率为P=7.5kW。试设计电动机串

联的分级传动系统。

1）主轴要求的恒功率变速范围

3000=24

125

2）电动机的恒功率变速范围是3,即

Rp,n=Qm=3

3）该系统至少需要的转速级数、变

速组数

Zmin

==2.89

电3

1g2.89

&min=----------=J.53

怆2

取k=2,Z=4

4)分级传动系统的实际公比为

5)结构式为4=2,X22

125I

6)分级传动系统的最小传动比为

根据前缓后急的原则取

111

In=5

7)其它传动副的传利比为

2

L="欣=-X22=1

4

8)调速电动机的最低工作转速为

%"nin=31.5xI2r/min=378r/nin

9)电动机最低工作转速时所传递的功率为

匕mi.xX=7.5x焉ZW=L89ZW

〃（）1500

2-17某数控机床，主轴n=22.5〜4500r/min,计算转速叼=750r/min；主传动采用变频

电动机驱动，电动机转速为0后6〜4500r/min,额定转速nd=1500r/min,功率为P=7.5kW.

试设计电动机串联的分级传动系统。

1）主轴要求的恒功率变速范围

4500

P〃750

2）电动机的恒功率变速范围是3,即R»“=%”=3

3）该系统至少需要的转速级数、变速组数

1

2际=里民=跃=1-63•二喘二。-7

illinitc

Ige”馆31g2

取k=l,Z=2

4)分级传动系统的实际公比为

殳」=2

~z3|&3

5)结构式为2=2.

75()1

6)分级传动系统的最小传动比为

min-1506-2

根据前缓后急的原则取

1

%=2%=1

7)其它传动副的传切比为

i“2="WF=；X2=1

8)调速电动机的最低工作转速为

=22.5x2〃/min=45r/min

9)电动机最低工作转速时所传递的功率为

>245

Pmin=Px=7.5x^—kW=0.225kW

Mm，nm%1500

2-18某数控机床，主轴n=31.5〜2400r/min,计算转速坨=200r/min：主传动采用变频

电动机驱动，电动机转速为小=6〜4500r/min,额定转速小=1500r/min,功率为P=7.5kW。

试设计电动机串联的分级传动系统。

1)主轴要求的恒功率变速范围

V患“

2)电动机的恒功率变速范围是3,即Rpm=

3)该系统至少需要的转速级数、变速组数

Zmin=型瓦'=叱=2.26

IDini1c

lg。,”lg3

取k=2,Z=4

4）分级传动系统的实际公比为

5）结构式为4=2I,x2,4

2001

6）分级传动系统的最小传动比为z=

min1500-75

根据前缓后急的原则取

.11.1

lbi~2S2«i=2

7)其它传动副的传动比为

j-=*1.58=仓

^2=^F=T77XL582=1

8）调速电动机的最低工作转速为

nmmin=31.5x7.577nin=236r/min

9）电动机最低工作转速时所传递的功率为

2min=""x"L=7.5x4^W=1.18RW

mm，n%1500

2-19无级变速有哪些优点？

无级变速能使机床获得最佳切削速度，无相对转速损失；口能够在加工过程中变速，保

持恒速切削；无级变速器通常是电变速组，恒功率变速范围为2〜16,恒转矩变速范围大于

100,这样，缩短了传动链长度，简化了结构设计；无级变速系统容易实现自动化操作。

2-20数控机床主传动设计有哪些特点？

电动机的额定转速产生主轴的计算转速；电动机的最高转速产生主轴的最高转速。主轴

的恒转矩变速范围&则决定了电动机恒转矩变速范围的大小，=R『，电动机恒转

矩变速范围凡,加经分级传动系统的最小传动比，产生主轴的恒转矩变速范围。

2-21机床进给传动链与主传动链相比，有哪些不同？

主轴旋转运动的机床，主运动链大部分为恒功率变速，转速图前多后少、前密后疏、前

缓后急；而机床的进给运动传动链全部是恒转矩变速，转速图须前少后多、前疏后密、前急

后缓，以获得相对较大的驱动功率。

2-22三联滑移齿轮的最大与次大齿轮的齿数差小于4时，为顺利滑移啮合变速，应采

用什么措施？

当最大、次大滑移齿轮齿数差小于4时，可采用亚宽式排列，让滑移的小齿轮越过固定

的小齿轮，改变啮合变速条件，使最大和最小齿轮齿数差不小于4；直接采用宽式排列，不

存在齿轮齿顶干涉问题；也可采用变位齿轮使两齿顶圆直径之差不小于4个模数：或采用牙

嵌离合器变速，使齿轮不动。

2-23有公用齿轮的交错排列有什么优点？

交错排列能减少两齿轮变速组的轴向长度，采用公用齿轮使两齿轮变速组的轴向长度更

短。

2-24提高传动链的传动精度应采用什么措施？

制造误差、装配误差、轴承的径向圆跳动及传动轴的横向弯曲等，都能使齿轮等传动件

形成几何偏心和运动偏心，产生转角误差。要提高传动精度，需从以下几方面采取措施。

1）尽量缩短传动链。传动副越少，误差源越少。

2）使尽量多的传动路线采用先缓后急的降速传动，且末端传动组件（包括轴承）要有较

高的制造精度、支承刚度，必要时采用校正机构，这样可缩小前面传动件的传动误差，且末

端组件不产生或少产生传动误差。

3）升速传动、尤其是传动比大的升速传动，传动件的制造精度应高一些，传动轴组件应

有较高的支承刚度。减小误差源的误差值，避免误差在传动中扩大。

4）传动链应有较高的刚度，减少受载后的弯曲变形。主轴及较大传动件应作动平衡，

或采用阻尼减振结构，提高抗振能力。

2-25结构式是转速图的数学表达式，它是否具有乘法的交换率和分配率？为什么？

结构式是转速图的数学表达式，但不具有乘法的交换率和分配率。因为各组数字表示各

变速组在传动链的位置，第一变速组、第二变速组、笫三变速组等，大数字表示该变速组的

传动副数，下角数字表示该变速组的级比指数。

2-26直线运动的主传动链和进给传动链其载荷特性是否相同？其计算转速怎样确定？

直线运动的主传动链和进给传动链其我荷特性相同，皆为恒转矩载荷。计算转速（速度）

是直线运动的主传动链和进给传动链的最高转速（速度

2-27误差传递的规律是什么？如何提高传动链的传动精度？传动件的转角误差与哪些

因素有关？

误差传递的规律是：在传动链中，前一级传动件的转角误差，经缩小放大后，和从动齿

轮的转角误差一起，传给后一级传动副，再按后一级传动副传动比的大小进行扩大或缩小。

即在传动链中，传动件在传递运动和转矩的同时，也将传动件的转角误差按传动比的大小进

行放大或缩小，依次向后传递，最终反映到执行件上。如该传动件至执行件的总传动比小于

1，则该传动件的转角误差在传动中被缩小：反之，将被扩大。

传动件的转角误差：为坯的几何中心O与机床工作台旋转轴心Oi的同轴度误差，偏量

为修，几何偏心；同样齿轮的几何中心O与传动轴轴心02也存在同轴度误差，偏移量为

e]o

2-28某机床主运动链的结构式为16=22*24x25x28,公比°=1.26,主轴的最高转

速为〃max=2000"min。试确定机床主轴的各级转速。

主轴的转速数列为

1I1

仆x«>x<

(p(p

"max=々6=2000"min=nA(p

=鸟6=2000/31.5rmin=63/7min

n]2=500r/min%=250r/nin-125r/niin

,19〃154\2000../

n=/(9)=----------r/mui=25r/min

}31.5x2x0

n14==25x31.5〃min=800r/min

n5=100r/min=200r/min=400r/niin«14=800r/min

=/?!)/10r/min=40/7minn4-80r/minn7=160r/ininnw=31577min

ny3=630r/min»I5=10«6=1250r/min

2-29某机床主运动链的结构式为24=3产23x26x2”“，公比p=1.26,主轴的最低

转速为〃min=1（）*min。试确定机床主轴的各级转速。

~/1公比0=1.26

=

〃min=10"ninn4=20r/min%=40/*/rrrinn]()=80r/min

2

n2=\0(pr/min=12.5r/minn3=10^?r/min=16r/min

ns=25r/minn6=31.5r/min=50r/min=63r/rrrinn}l=l(X)r/niin

“4~〃24公比0=1-26最后变速组级比指数理论值为12；选取10.5肯定是受到需求

的最高转速的限制；同理，%面=1()—八】山]也是根据实际需要确定的；若要保留传动链能得

到的主轴级数，高低速段交叉：级比指数为0.5的奇数倍，能使主轴中段(高低速交叉段)

形成公比9=1.12转速段，符合工艺需求。因而高速段应首先最高转速确定，

24,-,5I5，5

H24=10^--=10^^V1400r/min=315x4x1.12/7min=140)r/min

=710r/min=355r/min=180/*/min

=1120r/minn22=9(X)r/niin

〃2()=560r/ninn]9=450r/minn}7=280r/min/?16=224r/min

~公比0=1.12

0,5

/?12=100(/7r/niin=112r/nin

0>o

/?13=2779r/min=125/7rrrin=H]2^nu=n]1/c/)r/nin=l40r/min=7z,y(p'

第三章

3-1为什么对机床主轴要提出旋转精度、刚度、抗振性、温升及耐磨性要求？

主轴组件的功用是缩小主运动的传动误差并将运动传递给工件或刀具进行切削，形成表

面成形运动；承受切削力和传动力等载荷。主轴组件直接参与切削，其性能影响加工精度和

生产率。

末端传动组件（包括轴承）要有较高的制造精度、支承刚度，必要时采用校正机构，这

样可缩小前面传动件的传动误差，且末端组件不产生或少产生传动误差。

旋转精度是主轴组件装配后，静止或低速空载状态下，刀具或工件安装基面上的全跳动

值。它取决于主轴、主轴的支承轴承、箱体孔等的制造精度，装配和调整精度。

动态刚度包括抗振性、热变形、噪声。耐磨性是精度保持性的体现。故机床主轴要提出

旋转精度、刚度、抗振性、温升及耐磨性要求。

3-2主轴部件采用的滚动轴承有那些类型，其特点和选用原则是什么？

双列圆柱滚子轴承、双向推力角接触球轴承、角接触球轴承、双列圆锥滚子轴承。

双列圆柱滚子轴承，滚子直径小，数量多（50~60个），具有较高的刚度；两列滚子交错

布置，减少了刚度的变化量；外圈无挡边，加工方便：主轴内孔为锥孔，锥度1:12,轴向

移动内圈使之径向变形，调整径向间隙和预紧；黄铜实体保持架，利于轴承散热。NN3000K

超轻系列轴承。

轴承型号为234400,接触角60。，滚动体直径小，极限转速高；外圈和箱体孔为间隙配

合，安装方便，且不承受径向载荷：与双列圆柱滚子轴承配套使用,

角接触球轴承常用的型号有7000C系列和7000AC系列，前者接触角为15。，后者为

25%7000C系列多用于极限转速高，轴向负载小的机床.如内圆磨床主轴等；7000AC系列

多用于极限转速高于双列滚子轴承，轴向载荷较大的机床，如车床主轴和加工中心主轴。为

提高支承刚度，可采用两个角接触球轴承组合安装。

圆锥滚子轴承，与圆锥齿轮相似，内圈滚道锥面、外圈滚道锥面及圆锥滚子轴线形成的

锥面相交于…点，以保证圆锥滚子的纯滚动。圆锥滚子轴线形成的锥面与轴承轴线的夹角

（即半锥角），等于接触角。由于圆锥滚子轴承是线接触，所以承载能力和刚度较高。圆锥

滚子旋转时，离心力的轴向分力使滚子大端与内圈挡边之间滑动摩擦，摩擦面积大，发热量

大，因而极限转速较低。轴承代号为30000。

双列圆锥滚子轴承有一个公用外圈，两个内圈，且内圈小端无挡边，可取出内圈，修磨

中间隔套，调整预紧量。双列圆锥滚子轴承是背靠背的用接触轴承，支点距离大，线接触,

滚子数量多，刚度和承载能力大。可承受纯径向力，也可承受以径向力为主的径向与双向轴

向载荷。适用于中低速、中等以上教荷的机床主轴前支承。常用的型号为350000。

机床主轴较粗，主轴轴承的直径较大，轴承所承受的载荷远小于其额定动载荷，约为

l/10o因此，一般情况下，承载能力和疲劳寿命不是选择主轴轴承的主要依据；主轴轴承，

应根据刚度、旋转精度和极限转速来选择。轴承的刚度与轴承的类型有关，线接触的滚子轴

承比点接触的球轴承刚度高，双列轴承比单列的刚度高，且刚度是载荷的函数，适当预紧不

仅能提高旋转精度，也能提高刚度。轴承的极限转速与轴承滚动体的形状有关，同等尺寸的

轴承，球轴承的极限转速高于滚子轴承，圆柱滚子轴承的极限转速高于圆锥滚子轴承；同一

类型的轴承，滚动体的分布圆越小，滚动体越小，极限转速越高。轴承的轴向承载能力和刚

度，由强到弱依次为：推力球轴承、推力角接触球轴承、圆锥滚子轴承、角接触球轴承；承

受轴向载荷轴承的极限转速由高到低为:角接触球轴承、准力角接触球轴承、圆锥滚子轴承、

推力球轴承。

3-3试分析主轴的结构参数：跨度/、悬伸量〃、外径。及内孔d对主轴部件弯曲刚度的影

响？

由材料力学可知：当湍部受尸力时，在刚性支承上弹性主轴端部变形印为

eFd~/.\

。.=-(/+a)

*3EI'7

主轴的两支承之间的外径、内径可按当量直径。,、4计算，当量直径可按下式计算

9=质4=疑

式中0”、4，右、4——阶梯轴各段外径、内径及其长度(mm)。

主轴的当量惯性矩为

/=5。：一"；)=0・49(比々；)

3-4主轴前后轴承的径向跳动最分别为之、为，试计算2、品在主轴前端。处引起的径

向跳动。

刚性主轴弹性支承引起的主轴端部变形久为

61=必+&2

=“(+7a卜\与7a=/F+(7〃卜丫豆F⑺(a\

3-5提高主轴刚度的措施有哪些？

提高刚度除提高主轴自身刚度外，可采用以下措施：.①角接触轴承为前支承时，接触

线与主轴轴线的交点应位于轴承前面：②传动件应位于后支承外侧，且传动力使主轴端部变

形的方向，不能和切削力造成的主轴端部的变形方向相同，两者的夹角应大一些，最佳为

180。，以部分补偿切削力造成的变形；主轴为皮带传动时，应采用卸荷式机构，避免主轴承

受皮带拉力；齿轮也可采用卸荷式机构；③适当增加一个支承内的轴承数目，适度预紧，采

用辅助支承提高支承刚度，

提高动刚度除提高主轴组件的静刚度，使固有频率增高，避免共振外，可采用如下措

施:①用圆锥液压涨套取代螺纹等轴向定位件;径向定位采用小锥度过盈配合或渐开线花键:

滑移齿轮采用渐开线花键配合；②采用三支承主轴；③旋转零件的非配合面全部进行较精密

的切削加工，并做动平衡；④设置消振装置，增加阻尼。可在较大的齿轮上切削出一个圆环

槽，槽内灌注铅，主轴转动时，铅就会产生相对微量运动，消耗振动能量，从而抑制振动；

如果是水平主轴，可采用动压滑动轴承，提高轴承阻尼；圆锥滚子轴承的滚子大端有滑动摩

擦，阻尼比其它滚动轴承高，因而在极限转速许可的情况下，优先采用圆锥滚子轴承；增加

滚动轴承的预紧力，也可增加轴承的阻尼；⑤采用动力油润滑轴承，控制温升，减少热变形。

3-6主轴的轴向定位有几种，各有什么特点？CA6I40车床为什么采用后端定位，而数控机

床为什么都采用前端定位？

推力轴承在主轴上的位置，影响主轴的轴向精度和主轴热变形的方向和大小。为使主轴

具有足够的轴向刚度和轴向定位精度，必须恰当配置推力轴承的位置。轴向推力轴承配置:

⑴前端定位：推力轴承安装在前釉承内侧，前支承结构复杂，受力大，温升高，主轴受热膨

胀向后伸长，对主轴前端位置影响较小；适用于轴向精度和刚度要求高的高精度机床和数控

机床。⑵后端定位：前支承结构简单，无轴向力影响，温升低：但主轴受热膨胀向前伸长，

主轴前端轴向误差大。使用于轴向精度要求不高的普通机床，如：卧式车床CA6140,立铳

等。⑶两端定位：推力轴承安装在前后两支承内侧，前支承发热较小，两推力轴承之间的主轴

受热膨胀时会产生弯曲，即影响轴承的间隙，又使轴承处产生角位移，影响机床精度。用于

较短的主轴或轴向间隙变化不影响正常工作的机床，如钻床、组合机床。

3-7怎样根据机床切削力的特性选择主轴滚动轴承的精度。

切削力方向固定不变的主轴，按内圈滚道表面相对于轴承外径轴线的同轴度选择；切削

力方向随主轴的旋转同步变化的主轴，按外圈滚道表面用对于轴承外径轴线的同轴度选择。

3-8选择主轴材料的依据是什么？

主轴的载荷相对较小，一般情况下，引起的应力远小于钢的屈服极限.因此，机械强度

不是选择主轴材料的依据，

当主轴的直径、支承跨距、悬伸量等尺寸参数一定时，主轴的惯性矩为定值；主轴的刚

度取决于材料的弹性模量。但各种钢材的弹性模量£=2.06x1()5^04,差别很小。因此

刚度也不是主轴选材的依据。

主轴的材料，只能根据耐磨性、热处理方法及热处理后的变形大小来选择。耐磨性取决

于硬度，故机床主轴材料为淬火钢或渗碳淬火钢，高频淬硬。

普通机床主轴，一般采用45或60号优质结构钢，主轴支承轴颈及装卡刀具的定位基

面，高频淬火，硬度为50〜55HRC；精密机床主轴，可采用40Cr高频淬硬或低碳合金钢(如

20Cr,16MnCr5)渗碳淬火，硬度不低于60HRC。高精度机床主轴，可采用65Mn,淬硬52〜

58HRC：高精度磨床砂轮主轴，镶床、加工中心主轴，采用渗氮钢(如38CrMoAlA),表面

硬度为IIOO~I2OOHV。必要时，进行冷处理。

3-9主轴的技术要求主要有哪几项？若达不到这些要求，会有什么影响？

主轴的技术要求主要有：直径中公差、圆度t和圆柱度tl、倾斜度12、跳动t3、同轴度

t4、表面粗糙度Ra。定位基面的精度按机床精度标准选择。普通机床主轴，安装齿轮等传动

件的部位与两支承轴颈轴心线的同轴度允差可取尺寸公差的一半，转速大于600r/min的主

轴，非配合表面的表面粗糙度值R£1.6〃〃7；线速度丫23m/$的主轴，主轴组件应做一级动

平衡。

若达不到这些要求咋不能保证主轴的旋转精度。

3-1()为什么多数数控车床采用倾斜床身？

数控车床的床身导轨倾斜于主轴后上方，使切屑在自重作用下落入下面小车中或切屑输

送机上，切屑不与床身和导轨副接触，避免了切屑携带的切削热传给床身导轨，减少了热变

形。

切屑不与床身导轨，宋身可做成封闭的截面。提高其静刚度。

封闭的床身导轨空腔内可保留型芯或冲入水泥，提高其动刚度。

3-11怎样提高支承件的动态刚度？

1、提高静刚度和固有频率

在不增加支承件质量的前提卜，合理的选择支承件的截面形状，合理的布置隔板和加强

筋，是提高静刚度和固有频率的简单而有效的方法。

2、增加阻尼

对于铸铁支承件，可保留型芯、采用封砂结构，或在空腔内充径或高阻尼材料；采用阻

尼焊接结构，并在空腔内充碎或高阻尼材料：采用高阻尼材料作支承件•；支承件外表面可刷

涂高阻尼材料。

3-12隔板和加强筋有什么作用，使用原则有哪些？

纵向隔板能提高抗弯刚度；纵向隔板的高度方向应庭直于弯曲面的中性层。横向隔板能

提高抗扭刚度；横向隔板的间距/=(0.865~1.31)，。斜向隔板即能提高抗弯刚度，又能提

高抗扭刚度；较长的支承件常采用这种隔板。

3-13试述铸铁支承件、焊接支承件的优缺点，并说明其应用范围。

一般支承件用灰口铸铁制成，在铸铁中加入少量合金元素如铭、硅、稀土元素等可提高

耐磨性。铸铁铸造性能好，容易得到复杂的形状，且阻尼大，有良好的抗振性能，阻尼比

J二(0.5〜3)x10-。铸件因壁厚不匀导致在冷却过程中产生铸造应力，所以铸造后必须进

行时效处理，并尽量采用自然时效。自然时效是将铸件放在露天，任其口哂雨淋，少则一年

多则三至五年；精密机床支承件，除粗加工前进行自然时效外，粗加工后应进行人工时效处

理，充分消除铸造应力。人工时效是将工件放在200c以卜的退火炉中，以60〜80℃/h的加

热速度缓慢加温到530〜55OC,铸件壁厚20mm时保温4小时，壁厚每增加25mm保温时

间增加2小时，然后以30C/h的冷却速度炉冷至200C以下出炉。梁类支承件如床身、立

柱、横梁等，也可利用共振原理进行振动时效，消除内应力。振动时效时，支承件放在弹性

支承(如废轮胎)上，激振器安装在支承件中部；激振器的频率为一次横向弯曲振动的共振

频率。激振器可视为质量偏心的、偏心矩可调的、无级变速电动机。这种方法时效时间短；

较人工时效节能。缺点是，按照一次弯曲共振频率时效，中间部分振幅大，消除应力效果好，

两端振幅小，效果较差。

用钢板和型钢焊接支承件，制造周期短，不用制作木模，特别适合于生产数量少品种多

的大中型机床床身的制造；由于钢的弹性模量E=2.06x105^。。，铸铁的弹性模量

E=1.22xlOsMP67,钢的弹性模量约为铸铁的1.7倍，所以钢板焊接床身的抗弯刚度约为

铸铁床身的1.45倍；刚度要求相同时，焊接床身的壁厚比铸铁床身减少•半，质量减轻20〜

30%；焊接床身可做成封闭的结构；焊接床身的缺点是阻尼约为铸铁的1/3,抗振性能差。

为提高抗振性能，可采用阻尼焊接结构或在空腔内充入碎等措施。

3-14树脂混凝土支承件有什么特点，目前应用于什么类型的机床。

树脂混凝土是制造机床床身的新型材料•，又称为人造花岗岩。之所以称为树脂混凝土，

是因为以树脂和稀释剂代替混凝土中的水泥和水，与各种尺寸规格的花岗岩块或大理石块等

骨料均匀混合、捣实固化而形成的。树脂为粘接剂，相当于水泥，常用不饱和聚酯树脂、环

氧树脂、丙烯酸树脂等合成树脂；稀释剂的作用是降低树脂粘度，浇注时有较好的渗透力，

防止固化时产生气泡：有时还要加入固化剂，改变树脂分子链结构，使原有的线型或支链型

结构转化成体型分子链结构。有时还要加入增韧剂，提高树脂混凝土的抗冲击性能和抗弯强

度。树脂混凝土的阻尼比为灰口铸铁的8〜10倍，因而抗振性能好；对切削油、润滑剂等有

极好的耐腐蚀性；与金属粘接力强，可根据不同的结构要求，预埋金属件，减少金属加工量；

生产周期短，浇注时无大气污染，浇注出的床身静刚度比铸铁床身高16〜40%。缺点是某些

力学性能如抗拉强度低，可增加预应力钢筋或加强纤维来提高抗弯刚度；用钢板焊接出支承

件的周边框架，在空腔中充入树脂混凝土而形成的结构，适合于大中型机床结构较简单的支

承件。

3-15支承件截面形状的选用原则是什么？

①空心截面比实心截面的惯性矩大；加大轮廓尺寸，减少壁厚，可提高支承件的刚度；

设计时在满足工艺要求的前提下，应尽量减小壁厚。②方形截面的抗弯刚度比圆形截面的刚

度大，而抗扭刚度比圆形截面的刚度低；矩形截面在高度方向上的抗弯刚度比方形截亩大，

而宽度方向上的抗弯刚度和抗扭刚度比方形的低；因此，承受一个方向弯矩为主的支承件，

其截面形状应为矩形，高度方向为受弯方向；承受弯扭组合作用的支承件，截面形状应为方

形；承受纯扭矩的支承件，其截面形状应为圆环形；③不封闭截面的刚度远小于封闭的截面

刚度，其抗扭刚度下降更大：因此，在可能的情况下，应尽量把支承件做成封闭形状。截面

不能封闭的支承件应采取补偿刚度的措施。

3-16怎样补偿不封闭支承件的刚度损失？

为弥补开孔后的刚度损失，可在孔上加盖板，用螺栓将盖板固定在壁上；也可将孔的周

边加厚（翻边），如表3-12中的序号6；在翻边的基础上，加嵌入式盖板，补偿效果最佳，

表3-12中的序号6加嵌入式盖板后，相对抗弯刚度为0.91,相对抗扭刚度为0.41。另外,

在孔周边翻边，可增加局部刚度，翻边直径。与孔径d之比。/402,壁厚/与翻边高度

的比值〃力£2时，刚度增加较大。

3-17为什么固定结合面要求有较高的表面精度？

相对滑动的连接面和重要的固定结合面须进行精磨或配时刮研，以增加真实的接触面积,

提高其接触刚度。

紧固螺栓应使结合面有不小于2MPa的接触压强，以消除结合面的平面度误差，增大真

实的结合面积，提高结合刚度。结合面承受弯矩时，应使较多的紧固螺栓布置在受拉一侧，

承受拉应力；结合面承受田矩时，螺栓应远离扭转中心，均匀的分布于四周。支承件的连接

凸缘可采用加强筋增加局部刚度，

3-18导轨的基本要求有哪些？

⑴导向精度

⑵精度保持性

⑶刚度

⑷低速运动平稳性

⑸结构简单、工艺性好

3-19按摩擦性质导轨分为哪几类，各具有什么摩擦性质，适用于什么场合？什么是闭式导

轨，开式导轨，主运动导轨，进给运动导轨？大多数普通滑动导轨属于什么摩擦性质？

按摩擦性质可分为滑动导轨和滚动导轨。滑动导轨又细分为静压滑动导轨、动压猾动导

轨和普通滑动导轨。静压导轨是液体摩擦，导轨副之间有一层压力油膜，多用于高精度机床

进给导轨。动压导轨也是液体摩擦，与静压导软的区别仅在于油膜的形成不同，静压导轨靠

液压系统提供压力油腴；动压导轨利用滑移速度带动润滑油从大间隙处向狭窄处流动，形成

动压油膜；因而动压导轨适用于运动速度较高的主:运动导轨。普通滑动导轨为混合摩擦，导

轨间有一定动压效应，但由于速度较低,油楔不能隔开导轨面，导轨