2024-2025学年高中数学第四章框图章末复习课演练含解析新人教A版选修1-2

PAGE1-章末复习课[整合·网络构建][警示·易错提示]1．由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图经常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．2．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．一般用框图和文字说明表示系统的各要素，各图框之间用连线或箭头连接起来．3．画工序流程图的留意点．要弄清整项工程应划分多少道工序，一般由上到下绘图，先粗略后精细，同时细致考虑各道工序的先后依次及相互联系、制约的程度．专题一程序框图程序框图是流程图的一种，一个程序框图必需有起止框，由于程序框图可以考查一个学生分析问题和解决问题的实力，因此该部分学问成为每年高考的必考学问之一，且常以选择题或填空题的形式出现，属于低档题目．[例1](2024·全国Ⅱ卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝()A．7B．12C．17D．34解析：输入a＝2，x＝2，n＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；执行循环：a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；执行循环：a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3>2，满意条件；跳出循环，输出的s＝17.答案：C归纳升华识别、运算算法框图的思路1．明确算法框图是依次结构、选择结构还是循环结构．2．识别、运行算法框图，以理解框图所涉及的实际问题．3．根据题目的要求完成解答并验证．[变式训练](2024·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满意3n－2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A＞1000和n＝n＋1 B．A＞1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1 D．A≤1000和n＝n＋2解析：若处填A＞1000，则n＝0时，A＝0，此时经过推断框后应指向否，即干脆输出n＝0，明显不合题意，故处填A≤1000.又求最小偶数，则处填n＝n＋2.答案：D专题二流程图流程图是描述动态问题的解决过程的，通过解读流程图，可获得解决问题的方法；通过画流程图，可以把问题的解决方法直观明白地表示出来．[例2]高考成果公布后，考生假如认为公布的高考成果与本人估算的成果有误，可以在规定的时间申请查分：①本人填写“查分登记表”，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；②省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再详细认定，并改正，也在查分工作结束后通知；③市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．试画出该事务流程图．解：流程图如图所示：归纳升华1．先理解题意，弄清申请的先后依次、复查的程序，然后画出流程图．2．画流程图时，要先将实际问题分解成若干个步骤，留意各个步骤之间的先后依次和逻辑关系，再用简洁的语言表述步骤，最终绘制成流程图．[变式训练]某市环境爱护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长指示后转办．(2)刚好转送有关部门办理、督办，如有特别状况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈．(3)信访办理状况反馈后，归档备查，定期通报．据上画出该局信访工作流程图．解：流程图如图所示．专题三结构图结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．其结构功能可以给我们带来很大的便利，尤其在学问总结、部门协调等方面，结构图是一个有力工具．[例3]设计一个结构图，来表示“推理与证明”这一章的学问结构．解：“推理与证明”的学问结构图如图所示：归纳升华画结构图首要的是对所画对象的每一部分有一个深刻的理解和透彻的驾驭，从起先到最终，要弄清整个结构的脉络，然后从各部分中提炼出学问点，用精练的语言写在矩形框内，最终按其内在的逻辑关系将这些学问点排列起来并用线段相连，从而完成学问结构图、组织结构图等的绘制．[变式训练]据有关人士预料，我国将逐步进入新一轮消