5.4平移七年级数学下册课件（人教版）

5.4平移目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入看一看五星红旗冉冉升起情景导入汽车沿着笔直的公路行驶情景导入窗户沿着滑槽移动情景导入电梯上的人情景导入上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？飞机在天空飞行新课精讲探索新知1知识点平移的定义定义注意:“两同”：同向、同距在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.探索新知例1如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个

图形得到另一个图形的是(

)A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不同，所以也不是由平移得到的．导引：A探索新知总结判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定义的特征：

一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变．典题精讲以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(

)A．①②B．①③C．②③D．②④1D典题精讲将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(

)2A探索新知2知识点平移的性质(1)平移不改变图形的形状与大小，

它只改变图形在平面中的位置.平移的性质1：(2)平移不改变直线的方向.（保形）（保向）探索新知A如图，将点A平移到点A

的位置，我们把点A和点A

称为对应点，把点A

到点A

的方向称为点A平移的方向，线段AA

的长度称为点A平移的距离.平移的两个要素：(1)平移的方向(2)平移的距离A

把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离.探索新知如图，将△ABC平移到△A

B

C

的位置，我们把△ABC和△A

B

C

称为对应三角形.其中∠A和∠A

称为对应角.A

AB

BC

C探索新知平移的性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等，对应角相等.两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.探索新知如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2cm后得到的，问：(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？例2探索新知根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2cm.(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平行且相等．(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．解：导引：探索新知总

结

平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝DH＝2cm.典题精讲1如图，在三角形ABC中，BC＝5cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为________cm.2.5典题精讲2下列关于图形平移的说法中，错误的是(

)A．图形上所有点移动的方向都相同B．图形上所有点移动的距离都相等C．图形上可能存在不动点D．对应点所连的线段相等C典题精讲3如图，将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°B典题精讲4经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是(

)A．平行B．相等C．平行(或在同一条直线上)且相等D．不确定C典题精讲5如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中平行线共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对D典题精讲6如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是（）A．5

B．25

C．50

D．以上都不对B探索新知3知识点平移作图平移的画法PQACBA'B'C'画图形的平移的关键是：一、定方向二、定距离三、找对应点四、连线段探索新知平移作图的一般步骤：应分四步——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点．探索新知如图(1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′,画出平移后的三角形.例3探索新知图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′,C′，能确定三角形A′B′C′吗？如图(2)，连接AA′，过点B作AA′的平行线l,在l上截取BB′=AA′,则点B′就是点B的对应点.分析：解：典题精讲如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是(

)A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度1B典题精讲2如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个B易错提醒如图，在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O，画出三角形AOB平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．解：图①中的三角形DEC即为所求．易错点：不能准确地分析出平移对象.学以致用小试牛刀下列图案只用其中一部分平移就可得到的是（）B1小试牛刀如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cmB．18cmC．20cmD．21cmC2小试牛刀如图的4个小三角形都是等边三角形，边长为1cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离．解：将三角形ABC沿着射线AF的方向平移1cm得三角形FAE；将三角形ABC沿着射线BD的方向平移1cm得三角形ECD；将三角形ABC平移不能得到三角形AEC.3小试牛刀如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．解：因为将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等，BC＝EF.所以三角形ABC的面积－三角形DBG的面积＝三角形DEF的面积－三角形DBG的面积．所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等．因为EF＝8，CG＝3，所以BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，又因为BE＝5，所以阴影部分的面积为(8＋5)×5×＝32.5.4如图所示，已知在三角形ABC中，BC＝4cm，把三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF.问：(1)图中与∠A相等的角有哪几个？(2)图中的平行线共有多少组？请分别写出来．(3)BE∶BC∶BF的值是多少？小试牛刀5解：(1)∠D，∠EMC和∠AMD均与∠A相等；(2)两组；AB∥DE，AC∥DF；(3)由题意，得BE＝CF＝2cm.∵BC＝4cm，∴EC＝2cm，BF＝6cm，∴BE∶BC∶BF＝2∶4∶6＝1∶2∶3.小试牛刀(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；(3)如图④，在宽为10m，长为18m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.6小试牛刀解：(1)画图略．(2)剩余部分的面积均为ab－b.(3)这块菜地的面积为10×18－10×1＝170(m2)．课堂小结课堂小结1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的

位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条

直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一

条直线上)且相等．2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个

点平移后的位置．同学们，下节课见！班海——