2023八年级数学下册 第五章 分式与分式方程1 认识分式第1课时 认识分式说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容为2023八年级数学下册第五章《分式与分式方程》第1课时《认识分式》。本节课主要介绍分式的概念、性质以及分式的化简和求值。具体内容包括：

1.分式的定义：分子和分母都是整式，分母不为0的式子叫做分式。

2.分式的性质：分式的值不会因分子和分母同时乘以或除以同一个非0数而改变。

3.分式的化简：将分式化成最简形式，即分子和分母互质。

4.分式的求值：给定分式中变量的值，求出分式的值。二、核心素养目标1.理解分式的概念，提高符号意识，培养数学抽象能力。

2.通过分式的化简和求值，发展学生的逻辑思维和运算能力。

3.增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生在之前的学习中已经接触过整式的概念和运算，了解了整式的加减乘除等基本运算规则。

-学生对比例的概念和基本性质有一定的了解，这将为理解分式打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对新鲜事物充满好奇，对分式这一新概念可能表现出较高的兴趣。

-学生在逻辑思维和抽象思维能力上有所不同，部分学生可能更擅长理论推导，而部分学生可能更擅长直观理解。

-学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过练习来巩固知识，有的学生则更倾向于通过探究和讨论来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-分式的概念相对抽象，学生可能难以理解分母不能为零的原因。

-分式的化简和求值过程中，学生可能对如何找到分子和分母的公因式以及如何进行约分感到困惑。

-在解决实际问题时，学生可能不知道如何将问题转化为分式的形式，或者不知道如何从分式中提取有效信息。四、教学资源-教科书：2023八年级数学下册北师大版

-黑板和粉笔

-投影仪或智能平板

-教学PPT

-分式练习题库

-数学软件（如GeoGebra）

-教学参考书

-学生作业本

-计算器（用于复杂计算演示）五、教学过程1.导入新课

-同学们，我们之前学习了整式，那么大家知道什么是整式吗？

-（等待学生回答）很好，整式是由数字、字母及四则运算符组成的代数式。那么，如果我们在整式中允许分母出现，会得到什么新的数学概念呢？

-（引导学生思考）今天，我们就来学习一个新的概念——分式。

2.讲解分式的概念

-首先，请大家打开课本，翻到第五章《分式与分式方程》的第1课时《认识分式》。

-（板书）分式的定义：分子和分母都是整式，分母不为0的式子叫做分式。

-（举例）比如，1/x，2x/(x+1)，这些都是分式。但请大家注意，分母不能为0，否则分式就没有意义了。

3.探究分式的性质

-现在，我们来探究一下分式的性质。请大家看课本上的例题1。

-（引导学生一起分析例题）这里有一个分式3/(x+2)，如果我们将分子和分母同时乘以2，分式的值会发生改变吗？

-（等待学生回答）没错，分式的值不会改变。这就是分式的第一个性质：分式的值不会因分子和分母同时乘以或除以同一个非0数而改变。

4.分式的化简

-接下来，我们来学习如何化简分式。请大家看课本上的例题2。

-（板书）化简分式的过程就是找到分子和分母的公因式，然后将分子和分母同时除以这个公因式，得到最简形式。

-（引导学生一起分析例题）比如，分式4x/(2x^2)，我们可以发现分子和分母都有2x这个公因式，所以我们将其约掉，得到最简分式2/x。

5.分式的求值

-现在，我们来学习如何求分式的值。请大家看课本上的例题3。

-（板书）求分式的值，就是给定分式中变量的值，求出分式的值。

-（引导学生一起分析例题）比如，分式(x+3)/(x-1)，当x=2时，我们将2代入分式中，得到(2+3)/(2-1)=5/1=5。

6.练习与巩固

-下面，我们来做一些练习题，巩固一下我们刚才学到的知识。

-（发放练习题）请大家完成练习题1-5，这些题目涉及分式的概念、性质、化简和求值。

7.总结与反思

-（收回练习题）同学们，通过刚才的练习，你们对分式有了更深入的理解吗？

-（引导学生总结）好的，我们来总结一下这节课的主要内容：我们学习了分式的定义、性质、化简和求值。

-（引导学生反思）请大家思考一下，我们在学习分式时可能会遇到哪些困难和挑战？如何克服这些困难和挑战？

8.作业布置

-最后，我给大家布置一些作业，请大家课后完成。

-（板书作业）完成课后练习题6-10，这些题目将进一步巩固我们对分式的理解。

9.结束语

-同学们，这节课我们就到这里。希望大家能够通过今天的课程，对分式有一个全面的认识。下节课，我们将继续学习分式方程的相关知识。下课！六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《初中数学》杂志：分式的应用与实践

-《数学学习与研究》：分式方程的解法探究

-《数学通讯》：分式不等式的解法与技巧

2.课后自主学习和探究：

-请同学们在课后自主阅读以上拓展阅读材料，了解分式在数学中的应用和分式方程的解法。

-探究以下问题：

1)分式在现实生活中有哪些应用？请举例说明。

2)如何解分式方程？请总结解分式方程的一般步骤。

3)分式不等式与分式方程有何区别？请举例说明。

4)请利用所学知识，解决以下实际问题：

a)一桶水10升，每天用去1/x升，求x天后桶里还剩多少水？

b)一个人以每小时v千米的速度行驶，行驶t小时后，他离出发点的距离是多少？

c)一个长方形的长是宽的k倍，求宽和长分别是多少？

-完成探究后，请将你的发现和结论写成一篇短文，下节课与同学们分享。

-鼓励同学们相互之间进行讨论和交流，共同提高对分式及其应用的理解。

-你还可以尝试使用数学软件（如GeoGebra）来可视化分式的变化，观察分式化简和求值的过程。

-探索分式与其他数学领域的联系，如函数、几何等，思考分式在这些领域中的作用和意义。七、教学反思与总结回顾今天的教学过程，我对自己在教学方法和策略上的运用有了更深的认识。在教学方法上，我尝试通过提问和引导学生思考的方式来激发学生的学习兴趣，让他们在探究中发现问题、解决问题。我发现这样的方法能够让学生更加主动地参与到课堂中来，但同时也发现了一些不足之处。

在教学策略上，我注重了理论与实践的结合，通过例题和练习题让学生在实践中掌握分式的概念和运算。我发现学生在练习题上的表现还不错，但在解决实际问题时，他们的应用能力还有待提高。以下是我对教学过程中的得失和经验教训的总结：

1.教学方法反思：

-我在讲解分式概念时，使用了生活中的实例来帮助学生理解。例如，我将分式比作蛋糕的分配，分子是蛋糕的块数，分母是人数。这样的比喻让学生更容易理解分式的含义。

-然而，我也发现有些学生在理解分母不能为零的概念时仍然感到困惑。我意识到可能需要更多的直观演示或实际操作来帮助学生理解这一点。

2.教学策略反思：

-在练习题的设计上，我尝试了不同难度的题目，以便让不同水平的学生都能有所收获。但我注意到一些基础较弱的学生在解决较难题目时仍然感到困难，这可能是因为他们在基础知识上有所欠缺。

-我在课堂上的节奏控制得相对较好，但有时为了追求教学进度，可能忽视了学生的实际接受能力，导致一些学生跟不上教学节奏。

3.教学管理反思：

-在课堂管理上，我尽量维持了良好的课堂秩序，但有时对于一些学生的注意力分散未能及时进行调整，这可能影响了他们的学习效果。

-我也发现，在小组讨论时，一些学生可能会偷懒或依赖他人，我需要更多地关注每个学生的参与情况，确保每个学生都能积极参与讨论。

教学总结：

总体来说，本节课的教学效果是积极的。学生在分式的概念、性质、化简和求值方面都有了一定的掌握。他们在课堂上的参与度和练习题的完成情况都表明他们对新知识有了一定的理解和应用能力。

然而，我也注意到学生在解决实际问题时还存在一定的困难，这提示我在今后的教学中需要更多地关注学生解决问题的能力的培养。此外，我需要更多地关注学生的个体差异，提供不同层次的教学资源，以满足不同学生的学习需求。

改进措施和建议：

-对于分母不能为零的概念，我计划通过更多的直观演示和实际操作来帮助学生理解。

-我将调整练习题的难度，确保基础较弱的学生能够跟上教学进度。

-在课堂管理上，我需要更加关注学生的注意力分散问题，及时调整教学方法和节奏。

-对于小组讨论，我将制定更加细致的规则，确保每个学生都能