5.2解一元一次方程（第1课时）课件七年级数学上册（人教版2024）

5.2解一元一次方程(第1课时)人教版数学七年级上册

第五章

一元一次方程1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.学习目标把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.合并同类项法则：要点:（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.复习引入计算：（1）x+3x+4x（2）5y-3y-7y（3）6a-1.5a-4.5a（4）3ab-1.3ab+4.3ab解:原式=(1+3+4)x=8x解:原式=(5-3-7)y=-5y解:原式=(6-1.5-4.5)a=0解:原式=(3-1.3+4.3)ab=6ab复习引入等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

用公式表示：如果a=b，那么a±c=b±c.

复习引入利用等式的性质解下列方程:(1)3x-4=8(2)-3a+5=-4解：3x-4+4=8+43x=123x÷3=12÷3x=4解：-3a+5-5=-4-5-3a=-9-3a÷(-3)=-9÷(-3)a=3复习引入

问题1

某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

设前年购买了x台,则去年购买计算机

台，今年购买计算机

台.根据“三年共购买计算机140台”,可以得到如下相等关系：2x4x探究新知前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程

x+2x+4x=140把含有x的项合并同类项，得7x=140解得x=20因此，前年这所学校购买了20台计算机.

“各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系．探究新知x+2x+4x=1407x=140x=20思考

上面解方程的过程，你发现了什么吗？合并同类项系数化为1等式性质2探究新知

思考

解方程中的“合并同类项”起了什么作用？

解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式.探究新知

(2)合并同类项，得

6x=-78.系数化为1，得

x=-13.典例精析

例2

有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律,后面的数是它前面的数与-3的乘积.典例精析解：设所求三个数中的第1个数是x,

则后两个数分别是-3x,9x.

由三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1,得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答：这三个数是-243,729,

-2187.典例精析

D2随堂检测

(2)合并同类项，得1.75x=5.25.系数化为1，得x=3.随堂检测4.某种中成药需要用到甘草、党参、苏叶三种材料，其中甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为1:2:4.若生产210kg这种中成药，则需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是多少千克?解:设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是xkg，2xkg，4xkg.根据题意，得

x+2x+4x=210.

解得

x=30.

所以

2x=60，4x=120.答:需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是30kg，60kg，120kg.随堂检测

能力提升

解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.x+2x+4x=1407x=140x=20合并同类项系数化为1等式性质2课堂小结1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D