专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题2.4一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2022•孝义市开学）已知1aA．a＜b B．a+b＜ab C．|a|＞|b| D．ab＞b22．（2022春•九江期末）已知a=2，b=7−3，c=6−2A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a3．（2022春•甘孜州期末）若不等式ax2+bx﹣2＜0​的解集为{x|﹣2＜x＜1}​，则a+b​＝（）A．﹣2​ B．0 C．1 D．24．（2022•连云区校级开学）若不等式2kx2+kx−38＜0对一切实数xA．﹣3＜k＜0 B．﹣3≤k≤0 C．﹣3＜k≤0 D．k＜﹣3或k≥05．（2021秋•金水区校级期中）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，那么不等式cx2﹣ax+b＞0的解集为（）A．{x|−12＜x＜1} B．{x|x＜−1C．{x|﹣1＜x＜12} D．{x|x＜﹣1或x6．（2022春•爱民区校级期末）已知x＞0，y＞0且1x+4y=1，若x+y＞m2A．{x|x≥12} B．{x|x≤﹣3} C．{x|x≥1} D．{x|-9<x<7．（2022春•尖山区校级期末）已知x＞0，y＞0，且2x+y＝xy，则x+2y的最小值为（）A．8 B．82 C．9 D．8．（2021秋•开封月考）已知关于x的不等式（tx）2+tx﹣1﹣9x2﹣3x＞0的解集为空集，则实数t的取值范围是（）A．−3≤t≤95 B．−3＜t＜−95C．﹣3≤t＜3 D．−二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）（多选）9．（2021秋•玉溪期末）可以作为（2x+3）（x﹣5）＞x2﹣5x﹣12的一个充分不必要条件是（）A．x＜﹣2 B．x＜1 C．x＞4 D．x＞2（多选）10．（2022春•德化县校级期末）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知b＜a＜0，则下列选项正确的是（）A．a2＞b2 B．a+b＜ab C．|a|＜|b| D．ab＞b2（多选）11．（2022春•绍兴期末）已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A．a+b2≥ab B．a2+b2C．ba+a（多选）12．（2021秋•金华期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤﹣2或x≥3}，则下列说法正确的是（）A．a＜0 B．ax+c＞0的解集为{x|x＞6} C．8a+4b+3c＜0 D．cx2+bx+a＜0的解集为{x|−三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2022春•西宁期末）不等式x2+6x+8＞0的解集为．14．（2022春•榆阳区校级期末）函数y=x+1+4x+1(x＞−1)15．（2022春•汉中期末）若关于x的一元二次不等式2x2−kx+38＞0对于一切实数16．（2022春•河南月考）已知集合A＝{x|﹣5＜﹣2x+3＜7}，B＝{x|x2﹣（3a﹣1）x+2a2﹣a＜0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（2022春•喀什地区期末）比较（x﹣2）（x﹣4）与（x﹣1）（x﹣5）的大小关系．18．（2021秋•阳春市校级月考）解下列不等式．（1）﹣x2+2x﹣3＜0；（2）﹣3x2+5x﹣2＞0．19．（2021秋•阳春市校级月考）用一段长为32m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？20．（2022春•青铜峡市校级期末）（1）已知x＞3，求4x−3（2）已知x，y是正实数，且x+y＝1，求1x21．（2022春•广安期末）已知不等式（a+1）x2﹣4x﹣6＜0的解集是{x|﹣1＜x＜3}．（1）求常数a的值；（2）若关于x的不等式ax2+mx+4≥0的解集为R，求m的取值范围．22．（2022春•汉滨区期末）解下列问题：