兰州城市学院《高等数学II》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等数学II》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和5、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、设，求是多少？（）A.B.C.D.7、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.18、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.9、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.10、求级数的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、设函数，则为____。3、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。4、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。5、求极限。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足，（为常数）

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