26.3 实践与探索 初中数学华东师大版九年级下册课时同步练习(含答案)

初中数学华东师范大学九年级下册第二十六章26.3实践与探索课时练习一、单选题1．如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数C．没有实数根 D．以上结论都正确2．抛物线y=-5x2-4x+7与yA．(7,0)B．(-7,0)C．(0,7)D．(0,-7)3．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）A．12 B．55 C．2554．如图，用水管从某栋建筑物2.25m高的窗口A处向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是（）A．2.5米 B．3米 C．3.5米 D．4米5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（）A．（0，-12） B．（-12C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）6．下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y﹣1﹣0.490.040.591.16那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.37．方程ax2+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）A．x＝－3 B．x＝－2 C．x＝－1 D．x＝18．抛物线y=x2+2x-3与x轴两个交点间的距离是（）A．2 B．-2 C．4 D．-4二、填空题9．抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点坐标是．10．函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为．11．抛物线y=x2-9与y轴的交点坐标为。12．抛物线y＝﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为.13．抛物线y=(x-1)2-2与y轴的交点坐标是14．若函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为.三、解答题15．在平面直角坐标系中，若抛物线y=2x2与直线y=x+1交于点A(a,b)和点B(c,d)，其中a>c，点O为原点，求ΔABO的面积16．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）17．为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500．

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

（2）设李明获得的利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

参考答案与试题解析1．A2．C3．D4．B5．D6．C7．C8．C9．(0，-5)10．（0，3）11．(0，-9）12．（0，﹣5）13．（0，-1）14．－115．解：由题意得：y=2解得：x=-12或∵点A(a,b)和点B(c,d)，其中a>c∴A(1,2)，B(-直线y=x+1与y轴的交点坐标为：（0，1）∴S16．解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），把x=22，y=780，x=25，y=750代入y=kx+b得22k+b=78025k+b=750解得k=-10∴函数的关系式为y=﹣10x+1000；（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，则w=y（x﹣20）=（﹣10x+1000）（x﹣20）=﹣10（x﹣60）2+16000；∵﹣10＜0，∴当20＜x≤30时，w随x的增大而增大，所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大．即w最大=﹣10（30﹣60）2+16000=7000元；答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元．17．解：（1）当x=20时,y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,

300×（12﹣10）=300×2=600元,

即政府这个月为他承担的总差价为600元;

（2）依题意得,w=（x﹣10）（﹣10x+500）

=﹣10x2+600x﹣5000

=﹣10（x﹣30）2+4000

∵a=﹣10＜0,∴当x=30时,w有最大值4000元．

即当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000元;

（3）由题意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000,

解得：x1=20,x2=40．

∵a=﹣10＜0,抛物线开口向下,

∴结合图象可知：当20≤x≤40时,w≥3000．

又∵x≤25,

∴当20≤x≤25时,w≥3000．